Estructura atómica y números cuánticos

a) Partículas del átomo neutro.$$\textbf{Protones} = Z = \mathbf{48}$$$$\textbf{Electrones} = 48 \quad (\text{el átomo es neutro})$$$$\textbf{Neutrones} = A - Z = 112 - 48 = \mathbf{64}$$b) Números cuánticos del electrón diferenciador.

Configuración electrónica del cadmio ($Z = 48$):$$\text{Cd}: \; [\text{Kr}]\,5s^2\,4d^{10}$$El último subnivel en llenarse es el $4d$, así que el electrón diferenciador es un electrón $4d$:$$n = 4 \qquad \ell = 2 \qquad m_\ell \in \{-2, -1, 0, +1, +2\} \qquad m_s = \pm\tfrac12$$Como el subnivel $4d$ está completo (10 electrones), el último en entrar tuvo que aparearse con otro ya presente, así que le corresponde el espín opuesto al primero. Un conjunto válido es, por ejemplo:$$(n,\ \ell,\ m_\ell,\ m_s) = \left(4,\ 2,\ +2,\ -\tfrac12\right)$$c) Configuración del ion más estable.

El cadmio pierde los dos electrones $5s$, que son los de la capa más externa, y queda con el subnivel $4d$ completo, una configuración especialmente estable:$$\text{Cd}^{2+}: \; [\text{Kr}]\,4d^{10}$$Por eso el cadmio actúa prácticamente siempre con estado de oxidación $+2$ (igual que el cinc, que está justo encima en el grupo 12).

Nota importante: aunque el $5s$ se llene antes que el $4d$, es también el primero en vaciarse, porque es la capa más externa. Es la misma regla que hace que el $\text{Fe}^{2+}$ sea $[\text{Ar}]3d^6$ y no $[\text{Ar}]4s^2 3d^4$.