Entropía y espontaneidad

a) Falsa.

Que $\Delta H < 0$ es un factor favorable, pero no suficiente. Si además $\Delta S < 0$, el término $-T\Delta S$ es positivo y crece con la temperatura, hasta invertir el signo de $\Delta G$:$$\Delta G = \underbrace{\Delta H}_{<0} + \underbrace{T\,|\Delta S|}_{>0}$$Por encima de $T_{\text{eq}} = \Delta H/\Delta S$ la reacción deja de ser espontánea.

Contraejemplo: la síntesis del amoniaco,$$\text{N}_2(g) + 3\,\text{H}_2(g) \rightarrow 2\,\text{NH}_3(g) \qquad \Delta H = -92\ \text{kJ},\ \Delta S = -199\ \text{J}\,\text{K}^{-1}$$es exotérmica y espontánea a temperatura ambiente, pero no por encima de unos $460\ \text{K}$.

b) Falsa.

El criterio del segundo principio se aplica al universo, no al sistema:$$\Delta S_{\text{universo}} = \Delta S_{\text{sistema}} + \Delta S_{\text{entorno}} > 0$$La entropía del sistema puede perfectamente disminuir, siempre que la del entorno aumente más. Es justo lo que ocurre en cualquier proceso exotérmico que ordene la materia.

Contraejemplo: la congelación del agua a $-10\ ^\circ\text{C}$ es espontánea y sin embargo $\Delta S_{\text{sistema}} < 0$ (líquido $\rightarrow$ sólido). El calor cedido al entorno hace crecer más la entropía de éste. Lo mismo vale para la síntesis del amoniaco del apartado anterior.

c) Verdadera.

Es una vaporización: se pasa de líquido a gas.$$\text{H}_2\text{O}(l) \longrightarrow \text{H}_2\text{O}(g)$$En el líquido las moléculas están próximas y unidas por enlaces de hidrógeno; en el gas se mueven libremente por todo el volumen disponible. El número de microestados accesibles crece enormemente:$$S(\text{gas}) \gg S(\text{líquido}) \quad\Longrightarrow\quad \Delta S > 0$$De hecho, $\Delta S_{\text{vap}}(\text{H}_2\text{O}) = +109\ \text{J}\,\text{mol}^{-1}\text{K}^{-1}$. En general, todo cambio de estado en el sentido sólido → líquido → gas tiene $\Delta S > 0$.