QuímicaMedioProblema · 2 pts

Problema resuelto de Química: Constante de equilibrio y grado de disociaciónSelectividad (PAU) · Comunitat Valenciana 2023 · Junio

Enunciado

Para la reacción en equilibrio

2\,\text{NOCl(g)} \rightleftarrows 2\,\text{NO(g)} + \text{Cl}_2\text{(g)}

K_P

tiene un valor de 0,0168 a

240\ ^\circ\text{C}

. En un recipiente de 2 litros, mantenido a la temperatura de

240\ ^\circ\text{C}

, se introduce una cantidad indeterminada de NOCl. Cuando se establece el equilibrio, la presión parcial de NOCl es de 0,16 atm.

a) Calcule el valor de

K_C

y las presiones parciales de los gases NO y

\text{Cl}_2

en el equilibrio. (1,2 puntos)

b) Calcule la cantidad (en moles) de NOCl que se ha introducido inicialmente. (0,8 puntos)

Dato:

R = 0{,}082\ \text{atm}\cdot\text{L}\cdot\text{mol}^{-1}\text{}\cdot\text{K}^{-1}

Comprobar el resultadocompara con lo que te ha salido

Resultado

K_C = 3{,}99\cdot 10^{-4}

;

P(\text{NO}) = 0{,}0951

atm y

P(\text{Cl}_2) = 0{,}0476

atm.

b) Se introdujeron

1{,}21\cdot 10^{-2}

mol de NOCl.

Ver la solución paso a pasoestrategia, desarrollo y consejo

Estrategia

K_C

sale de

K_P

con la relación

K_P = K_C\,(RT)^{\Delta n}

, donde

\Delta n

es la variación de moles de gas.

Para las presiones parciales hay una clave: en el recipiente solo se introdujo NOCl, así que el NO y el

\text{Cl}_2

salen de la misma reacción y siempre en proporción 2 : 1. Si la presión de

\text{Cl}_2

x

, la de NO es

2x

, y con

K_P

y la presión de NOCl se despeja

x

.

En b), lo que había al principio es lo que queda de NOCl más lo que se ha descompuesto, que es igual a los moles de NO formados (estequiometría 2 : 2). Se pasa de presiones a moles con

PV = nRT

Desarrollo

Temperatura absoluta.

T = 240 + 273 = 513\ \text{K}

, y

RT = 0{,}082\cdot 513 = 42{,}07\ \text{atm}\cdot\text{L/mol}

.

a) Constante Kc. La variación de moles gaseosos es

\Delta n = (2 + 1) - 2 = 1

K_P = K_C\,(RT)^{\Delta n} \;\Rightarrow\; K_C = \frac{K_P}{RT} = \frac{0{,}0168}{0{,}082\cdot 513} = 3{,}99\cdot 10^{-4}

Presiones parciales. Como NO y

\text{Cl}_2

se forman en proporción 2 : 1, si

P(\text{Cl}_2) = x

entonces

P(\text{NO}) = 2x

K_P = \frac{P(\text{NO})^2\,P(\text{Cl}_2)}{P(\text{NOCl})^2} = \frac{(2x)^2\,x}{0{,}16^2} = \frac{4x^3}{0{,}0256}

x^3 = \frac{0{,}0168\cdot 0{,}0256}{4} = 1{,}075\cdot 10^{-4} \;\Rightarrow\; x = 0{,}0476\ \text{atm}

P(\text{Cl}_2) = 0{,}0476\ \text{atm} \qquad P(\text{NO}) = 2\cdot 0{,}0476 = 0{,}0951\ \text{atm}

b) Moles en el equilibrio. Con

n = PV/RT

n(\text{NOCl})_\text{eq} = \frac{0{,}16\ \text{atm}\cdot 2\ \text{L}}{42{,}07\ \text{atm}\cdot\text{L/mol}} = 7{,}61\cdot 10^{-3}\ \text{mol}

n(\text{NO})_\text{eq} = \frac{0{,}0951\ \text{atm}\cdot 2\ \text{L}}{42{,}07\ \text{atm}\cdot\text{L/mol}} = 4{,}52\cdot 10^{-3}\ \text{mol}

Moles iniciales de NOCl. Por la estequiometría, se descompone 1 mol de NOCl por cada mol de NO que se forma:

	NOCl	NO	Cl₂
Inicio (mol)	$n_0$	0	0
Cambio (mol)	$-2y$	$+2y$	$+y$
Equilibrio (mol)	$n_0 - 2y = 7{,}61\cdot 10^{-3}$	$2y = 4{,}52\cdot 10^{-3}$	$y = 2{,}26\cdot 10^{-3}$

n_0 = 7{,}61\cdot 10^{-3} + 4{,}52\cdot 10^{-3} = 1{,}21\cdot 10^{-2}\ \text{mol}

(Lo mismo sale con presiones: la presión inicial de NOCl era

0{,}16 + 0{,}0951 = 0{,}255

atm, y

n_0 = 0{,}255\cdot 2/42{,}07 = 1{,}21\cdot 10^{-2}

mol.)

Simulación interactivaVisualiza este problema en una simulación (se abre en una nueva pestaña)

Consejo

El dato que no está escrito es la proporción entre los productos: como solo había NOCl al principio, $P(\text{NO}) = 2\,P(\text{Cl}_2)$ . Sin esa idea el problema parece tener dos incógnitas y una sola ecuación.

Pasa la temperatura a kelvin antes de usar $RT$ y comprueba el valor de $\Delta n$ : aquí es $+1$ , así que $K_C$ es menor que $K_P$ . Un error de signo en $\Delta n$ multiplica en vez de dividir.