QuímicaMedioCuestión · 2 pts

Problema resuelto de Química: Solubilidad y precipitaciónSelectividad (PAU) · País Vasco 2023 · Julio

Enunciado

La concentración del ión plata de una disolución saturada de sulfato de plata (

\text{Ag}_2\text{SO}_4

) es de

0{,}036\ \text{mol}\cdot\text{L}^{-1}

. Calcula:

a) La concentración de ión sulfato en dicha disolución y el producto de solubilidad del sulfato de plata. (1 punto)

b) ¿Se formará un precipitado de sulfato de plata al mezclar 2 L de nitrato de plata (

aq

) 0,05 M y 2 L de sulfato de sodio (

aq

) 0,06 M? Razona la respuesta. (1 punto)

Comprobar el resultadocompara con lo que te ha salido

Resultado

[\text{SO}_4^{2-}] = 0{,}018\ \text{mol}\cdot\text{L}^{-1}

K_{ps} = 2{,}33\cdot 10^{-5}

.

b) Tras mezclar,

[\text{Ag}^+] = 0{,}025\ \text{M}

[\text{SO}_4^{2-}] = 0{,}030\ \text{M}

;

Q = 1{,}88\cdot 10^{-5} < K_{ps}

, así que no precipita.

Ver la solución paso a pasoestrategia, desarrollo y consejo

Estrategia

En la disolución saturada, el sólido está en equilibrio con sus iones. La estequiometría de la disolución (

\text{Ag}_2\text{SO}_4 \rightarrow 2\,\text{Ag}^+ + \text{SO}_4^{2-}

) dice que hay el doble de iones plata que de iones sulfato, así que

[\text{SO}_4^{2-}]

es la mitad de

[\text{Ag}^+]

. Con las dos concentraciones se calcula

K_{ps}

.

En b), al mezclar, cada disolución diluye a la otra: hay que calcular las concentraciones de los iones en el volumen total (4 L) antes de que reaccione nada, formar el producto iónico

Q

y compararlo con

K_{ps}

: si

Q > K_{ps}

precipita; si no, no.

Desarrollo

a) Equilibrio de solubilidad.

\text{Ag}_2\text{SO}_4(s) \rightleftharpoons 2\,\text{Ag}^+(aq) + \text{SO}_4^{2-}(aq) \qquad K_{ps} = [\text{Ag}^+]^2\,[\text{SO}_4^{2-}]

Concentración de sulfato. Si se disuelven

s

mol/L de sal,

[\text{Ag}^+] = 2s

[\text{SO}_4^{2-}] = s

[\text{SO}_4^{2-}] = \frac{[\text{Ag}^+]}{2} = \frac{0{,}036}{2} = 0{,}018\ \text{mol}\cdot\text{L}^{-1}

Producto de solubilidad:

K_{ps} = (0{,}036)^2\cdot 0{,}018 = 2{,}33\cdot 10^{-5}

b) Concentraciones tras mezclar. Las dos sales solubles están totalmente disociadas. El volumen final es

2 + 2 = 4\ \text{L}

[\text{Ag}^+] = \frac{2\ \text{L}\cdot 0{,}05\ \text{M}}{4\ \text{L}} = 0{,}025\ \text{M} \qquad [\text{SO}_4^{2-}] = \frac{2\ \text{L}\cdot 0{,}06\ \text{M}}{4\ \text{L}} = 0{,}030\ \text{M}

Producto iónico:

Q = [\text{Ag}^+]^2\,[\text{SO}_4^{2-}] = (0{,}025)^2\cdot 0{,}030 = 1{,}88\cdot 10^{-5}

Comparación.

Q = 1{,}88\cdot 10^{-5} < K_{ps} = 2{,}33\cdot 10^{-5}

: la disolución no llega a estar saturada, así que no se forma precipitado de sulfato de plata.

Simulación interactivaVisualiza este problema en una simulación (se abre en una nueva pestaña)

Consejo

Dos errores clásicos: olvidar elevar al cuadrado la concentración de $\text{Ag}^+$ en $K_{ps}$ y olvidar la dilución al mezclar (cada concentración se divide por dos al pasar de 2 L a 4 L). Si usaras las concentraciones sin diluir, $Q$ saldría $1{,}5\cdot 10^{-4}$ y concluirías, mal, que precipita.