QuímicaMedio2 pts

Constante de equilibrio y grado de disociación

También trata: Desplazamiento del equilibrio

Comunidad de Madrid · 2023 · Junio (coincidentes)

Enunciado

73\ ^\circ\text{C}

se introducen

2{,}0

mol de A (g) en un recipiente de

2{,}0\ \text{L}

, alcanzándose el equilibrio

\text{A}(g) \rightleftharpoons \text{B}(g) + \text{C}(g)

y obteniéndose una presión de

7{,}3\ \text{atm}

de la especie C (g). Calcule:

a) (1 punto) Las concentraciones de cada especie en el equilibrio.

b) (0,5 puntos)

K_c

K_p

.

c) (0,5 puntos) Sabiendo que el proceso es exotérmico, razone cómo se modificará el rendimiento de la reacción si se realiza a

1000\ \text{K}

.

Dato.

R = 0{,}082\ \text{atm}\cdot\text{L}\cdot\text{mol}^{-1}\cdot\text{K}^{-1}

Comprobar el resultadocompara con lo que te ha salido

Resultado

a) $[\text{A}] = 0{,}743\ \text{M}$ ; $[\text{B}] = [\text{C}] = 0{,}257\ \text{M}$ .
b) $K_c = 0{,}089$ ; $K_p = 2{,}5$ .
c) Al subir la temperatura, el equilibrio de una reacción exotérmica se desplaza hacia los reactivos: el rendimiento disminuye.

Ver la solución paso a pasoestrategia, desarrollo y consejo

Estrategia

La presión parcial de C, con la ecuación de los gases ideales, da los moles de C en el equilibrio, que son justo los moles de A que han reaccionado (

x

). Con

x

se completa la tabla de moles y se pasa a concentraciones.

Después:

K_c = \frac{[\text{B}][\text{C}]}{[\text{A}]}\qquad K_p = K_c\,(RT)^{\Delta n}

con

\Delta n = 2 - 1 = 1

. En c) basta Le Chatelier:

1000\ \text{K}

es mucho más que

346\ \text{K}

Desarrollo

a) Concentraciones en el equilibrio.

Temperatura:

T = 73 + 273 = 346\ \text{K}

. Moles de C en el equilibrio, a partir de su presión parcial:

n_\text{C} = \frac{p_\text{C}\,V}{R\,T} = \frac{7{,}3 \cdot 2{,}0}{0{,}082 \cdot 346} = \frac{14{,}6}{28{,}37} = 0{,}515\ \text{mol}

Tabla de moles:

	$\text{A}$	$\text{B}$	$\text{C}$
Inicial (mol)	$2{,}0$	$0$	$0$
Equilibrio (mol)	$2{,}0 - x$	$x$	$x$

Como

x = n_\text{C} = 0{,}515\ \text{mol}

n_\text{A} = 2{,}0 - 0{,}515 = 1{,}485\ \text{mol}\qquad n_\text{B} = n_\text{C} = 0{,}515\ \text{mol}

Dividiendo entre

V = 2{,}0\ \text{L}

[\text{A}] = \frac{1{,}485}{2{,}0} = 0{,}743\ \text{M}\qquad [\text{B}] = [\text{C}] = \frac{0{,}515}{2{,}0} = 0{,}257\ \text{M}

b) $K_c$ y $K_p$ .

K_c = \frac{[\text{B}]\,[\text{C}]}{[\text{A}]} = \frac{0{,}257 \cdot 0{,}257}{0{,}743} = 0{,}089

K_p = K_c\,(RT)^{\Delta n} = 0{,}089 \cdot (0{,}082 \cdot 346)^1 = 0{,}089 \cdot 28{,}37 = 2{,}5

Comprobación con las presiones parciales:

p_\text{B} = p_\text{C} = 7{,}3\ \text{atm}

p_\text{A} = [\text{A}]\,RT = 0{,}743 \cdot 28{,}37 = 21{,}1\ \text{atm}

, así que

K_p = 7{,}3^2/21{,}1 = 2{,}5

Simulación interactivaVisualiza este problema en una simulación (se abre en una nueva pestaña)

c) Rendimiento a $1000\ \text{K}$ .

Pasar de

346\ \text{K}

1000\ \text{K}

es un aumento de temperatura. Según el principio de Le Chatelier, el sistema responde desplazándose en el sentido que absorbe calor. Como la reacción directa es exotérmica, el sentido endotérmico es el inverso: el equilibrio se desplaza hacia la izquierda (hacia A).

Dicho de otro modo, en una reacción exotérmica la constante de equilibrio disminuye al subir la temperatura: a

1000\ \text{K}

habrá menos B y C y más A en el equilibrio. El rendimiento disminuye.

Consejo

Cuando el dato es una presión parcial, el primer paso es siempre $n = pV/RT$ para esa especie: te da directamente la $x$ de la tabla. No confundas la presión de C con la presión total.

Arrastra decimales hasta el final: si redondeas las concentraciones a dos cifras ( $0{,}26$ y $0{,}74$ ) antes de calcular $K_c$ , sale $0{,}091$ en vez de $0{,}089$ .