QuímicaMedioProblema · 2 pts

Solubilidad y precipitación

Comunidad de Madrid · 2023 · Junio
Enunciado
El pH de una disolución saturada de Ca(OH)2\text{Ca(OH)}_2 en agua pura, a una cierta temperatura, es 9,369{,}36.

a) (0,5 puntos) Escriba el equilibrio de solubilidad ajustado, detallando el estado de todas las especies.

b) (1 punto) Calcule la solubilidad molar del hidróxido de calcio y su producto de solubilidad.

c) (0,5 puntos) Si sobre la disolución saturada de Ca(OH)2\text{Ca(OH)}_2 en agua pura se adiciona nitrato de calcio, razone el efecto que produce sobre el equilibrio, la solubilidad y la cantidad de Ca(OH)2\text{Ca(OH)}_2.
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Resultado
  • a) Ca(OH)2(s)⇌Ca2+(ac)+2 OH−(ac)\text{Ca(OH)}_2(s) \rightleftharpoons \text{Ca}^{2+}(ac) + 2\,\text{OH}^-(ac)
  • b) s=1,15⋅10−5 mol L−1s = 1{,}15\cdot 10^{-5}\ \text{mol}\,\text{L}^{-1}; Ks=4s3=6,0⋅10−15K_s = 4s^3 = 6{,}0\cdot 10^{-15}
  • c) Ion común Ca2+\text{Ca}^{2+}: el equilibrio va a la izquierda, la solubilidad disminuye y precipita más Ca(OH)2\text{Ca(OH)}_2.
Ver la solución paso a pasoestrategia, desarrollo y consejo
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Estrategia

En este problema el dato no es KsK_s sino el pH, y el camino va al revés de lo habitual:pH  →  pOH  →  [OH−]  →  s  →  Ks\text{pH} \;\to\; \text{pOH} \;\to\; [\text{OH}^-] \;\to\; s \;\to\; K_sLa única trampa es la estequiometría: cada fórmula de Ca(OH)2\text{Ca(OH)}_2 que se disuelve libera dos iones OH−\text{OH}^-, así que [OH−]=2s[\text{OH}^-] = 2s, no ss.

En c), el nitrato de calcio es una sal soluble que aporta Ca2+\text{Ca}^{2+}, un ion común con el equilibrio: Le Chatelier hace el resto.
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Desarrollo

a) Equilibrio de solubilidad.

El hidróxido de calcio sólido está en equilibrio con sus iones en disolución:Ca(OH)2(s)⇌Ca2+(ac)+2 OH−(ac)\text{Ca(OH)}_2(s) \rightleftharpoons \text{Ca}^{2+}(ac) + 2\,\text{OH}^-(ac)Es un equilibrio heterogéneo: el sólido no aparece en la expresión de la constante.Ks=[Ca2+] [OH−]2K_s = [\text{Ca}^{2+}]\,[\text{OH}^-]^2b) Solubilidad molar y producto de solubilidad.

Del pH se pasa al pOH (a 25 ∘C25\ ^\circ\text{C}, Kw=10−14K_w = 10^{-14}; el enunciado no da otro valor):pOH=14−9,36=4,64⟹[OH−]=10−4,64=2,29⋅10−5 M\text{pOH} = 14 - 9{,}36 = 4{,}64 \quad\Longrightarrow\quad [\text{OH}^-] = 10^{-4{,}64} = 2{,}29\cdot 10^{-5}\ \text{M}Si ss es la solubilidad molar (moles de Ca(OH)2\text{Ca(OH)}_2 disueltos por litro), en el equilibrio:
Ca(OH)2(s)\text{Ca(OH)}_2(s)[Ca2+][\text{Ca}^{2+}][OH−][\text{OH}^-]
Equilibriosólidoss2s2s
Los OH−\text{OH}^- que aporta el agua (10−7 M10^{-7}\ \text{M}) son despreciables frente a 2,29⋅10−5 M2{,}29\cdot 10^{-5}\ \text{M}, así que todos proceden del hidróxido:2s=2,29⋅10−5⟹s=1,15⋅10−5 mol L−12s = 2{,}29\cdot 10^{-5} \quad\Longrightarrow\quad s = 1{,}15\cdot 10^{-5}\ \text{mol}\,\text{L}^{-1}Producto de solubilidad:Ks=s (2s)2=4s3=1,15⋅10−5⋅(2,29⋅10−5)2=6,0⋅10−15K_s = s\,(2s)^2 = 4s^3 = 1{,}15\cdot 10^{-5}\cdot\left(2{,}29\cdot 10^{-5}\right)^2 = 6{,}0\cdot 10^{-15}
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c) Adición de nitrato de calcio.

El nitrato de calcio es una sal soluble que se disocia por completo:Ca(NO3)2(s)⟶Ca2+(ac)+2 NO3−(ac)\text{Ca(NO}_3)_2(s) \longrightarrow \text{Ca}^{2+}(ac) + 2\,\text{NO}_3^-(ac)Aumenta la concentración de Ca2+\text{Ca}^{2+}, un ion que ya participa en el equilibrio de solubilidad (efecto del ion común). Ahora el producto iónico Q=[Ca2+][OH−]2Q = [\text{Ca}^{2+}][\text{OH}^-]^2 es mayor que KsK_s, y según el principio de Le Chatelier:
  • Equilibrio: se desplaza hacia la izquierda, hacia la formación del sólido, para consumir parte del Ca2+\text{Ca}^{2+} añadido hasta que vuelva a cumplirse Q=KsQ = K_s.
  • Solubilidad: disminuye. Como KsK_s no cambia (la temperatura es la misma) y [Ca2+][\text{Ca}^{2+}] es mayor, [OH−][\text{OH}^-] tiene que ser menor: se disuelve menos Ca(OH)2\text{Ca(OH)}_2.
  • Cantidad de Ca(OH)2\text{Ca(OH)}_2 sólido: aumenta, porque precipita parte del hidróxido que estaba disuelto.
(Como consecuencia, baja [OH−][\text{OH}^-] y el pH de la disolución disminuye algo.)
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Consejo

El error más frecuente es tomar s=[OH−]s = [\text{OH}^-]. Escribe siempre la fila del equilibrio con los coeficientes: el 2 delante del OH−\text{OH}^- obliga a dividir entre 2 para sacar ss, y luego a elevar al cuadrado 2s2s en KsK_s.

En c) contesta las tres cosas que se piden (equilibrio, solubilidad y cantidad de sólido), y recuerda que KsK_s no cambia: solo depende de la temperatura.
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