Se dispone de un recipiente de 8{,}0\ \text{L} a 400\ ^\circ\text{C}, en el que se han introducido 1{,}4\ \text{mol} de \text{SO}_2 y 1{,}0\ \text{mol} de \text{O}_2, teniendo lugar la reacción 2\,\text{SO}_2(g) + \text{O}_2(g) \rightleftharpoons 2\,\text{SO}_3(g). Tras la reacción se encuentran en el equilibrio 0{,}20\ \text{mol} de \text{SO}_2. Determine: a) (0,75 puntos) Las concentraciones de todas las especies en el equilibrio. b) (0,75 puntos) Las constantes K_c y K_p. c) (0,5 puntos) La presión total del recipiente. Dato. R = 0{,}082\ \text{atm}\cdot\text{L}\cdot\text{mol}^{-1}\cdot\text{K}^{-1}.

- a) [\text{SO}_2] = 0{,}025\ \text{M}; [\text{O}_2] = 0{,}050\ \text{M}; [\text{SO}_3] = 0{,}15\ \text{M}. - b) K_c = 720; K_p = 13{,}0. - c) p_T = 12{,}4\ \text{atm}.

QuímicaMedio2 pts

Constante de equilibrio y grado de disociación

Comunidad de Madrid · 2023 · Julio (coincidentes)

Enunciado

Se dispone de un recipiente de

8{,}0\ \text{L}

400\ ^\circ\text{C}

, en el que se han introducido

1{,}4\ \text{mol}

\text{SO}_2

1{,}0\ \text{mol}

\text{O}_2

, teniendo lugar la reacción

2\,\text{SO}_2(g) + \text{O}_2(g) \rightleftharpoons 2\,\text{SO}_3(g)

. Tras la reacción se encuentran en el equilibrio

0{,}20\ \text{mol}

\text{SO}_2

. Determine:

a) (0,75 puntos) Las concentraciones de todas las especies en el equilibrio.

b) (0,75 puntos) Las constantes

K_c

K_p

.

c) (0,5 puntos) La presión total del recipiente.

Dato.

R = 0{,}082\ \text{atm}\cdot\text{L}\cdot\text{mol}^{-1}\cdot\text{K}^{-1}

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Resultado

a) $[\text{SO}_2] = 0{,}025\ \text{M}$ ; $[\text{O}_2] = 0{,}050\ \text{M}$ ; $[\text{SO}_3] = 0{,}15\ \text{M}$ .
b) $K_c = 720$ ; $K_p = 13{,}0$ .
c) $p_T = 12{,}4\ \text{atm}$ .

Ver la solución paso a pasoestrategia, desarrollo y consejo

Estrategia

Los moles de

\text{SO}_2

que quedan en el equilibrio dan directamente el avance de la reacción en la tabla de moles. Con los moles en el equilibrio se calculan las concentraciones y

K_c

;

K_p

sale de

K_p = K_c\,(RT)^{\Delta n}

, y la presión total, de la ecuación de los gases con los moles totales. La temperatura, siempre en kelvin:

T = 400 + 273 = 673\ \text{K}

Desarrollo

a) Concentraciones en el equilibrio.

Tabla de moles, con

x

= moles de

\text{O}_2

que reaccionan:

	$\text{SO}_2$	$\text{O}_2$	$\text{SO}_3$
Inicial	$1{,}4$	$1{,}0$	$0$
Cambio	$-2x$	$-x$	$+2x$
Equilibrio	$1{,}4 - 2x$	$1{,}0 - x$	$2x$

Del dato del

\text{SO}_2

1{,}4 - 2x = 0{,}20 \;\Rightarrow\; x = 0{,}60\ \text{mol}

n(\text{SO}_2) = 0{,}20\ \text{mol} \qquad n(\text{O}_2) = 1{,}0 - 0{,}60 = 0{,}40\ \text{mol} \qquad n(\text{SO}_3) = 2\cdot 0{,}60 = 1{,}2\ \text{mol}

Dividiendo entre

V = 8{,}0\ \text{L}

[\text{SO}_2] = 0{,}025\ \text{M} \qquad [\text{O}_2] = 0{,}050\ \text{M} \qquad [\text{SO}_3] = 0{,}15\ \text{M}

b) $K_c$ y $K_p$ .

K_c = \frac{[\text{SO}_3]^2}{[\text{SO}_2]^2\,[\text{O}_2]} = \frac{0{,}15^2}{0{,}025^2 \cdot 0{,}050} = \frac{2{,}25\cdot 10^{-2}}{3{,}125\cdot 10^{-5}} = 720

Con

\Delta n = 2 - (2 + 1) = -1

K_p = K_c\,(RT)^{\Delta n} = \frac{720}{0{,}082 \cdot 673} = \frac{720}{55{,}2} = 13{,}0

Simulación interactivaVisualiza este problema en una simulación (se abre en una nueva pestaña)

c) Presión total.

Moles totales en el equilibrio:

n_T = 0{,}20 + 0{,}40 + 1{,}2 = 1{,}8\ \text{mol}

p_T = \frac{n_T\,R\,T}{V} = \frac{1{,}8 \cdot 0{,}082 \cdot 673}{8{,}0} = 12{,}4\ \text{atm}

Consejo

Cuidado con los coeficientes en la tabla: si $x$ son los moles de $\text{O}_2$ que reaccionan, el $\text{SO}_2$ baja $2x$ y el $\text{SO}_3$ sube $2x$ . Y en $K_c$ , las concentraciones de $\text{SO}_2$ y $\text{SO}_3$ van al cuadrado.

Al calcular $K_p$ , comprueba el signo de $\Delta n$ : aquí es $-1$ , así que se divide entre $RT$ .