QuímicaMedioProblema · 2 pts

Constante de equilibrio y grado de disociación

También trata: Desplazamiento del equilibrio

Comunidad de Madrid · 2023 · Julio

Enunciado

Cuando se calientan

0{,}20

mol de

\text{HCONH}_2

127\ ^\circ\text{C}

en un reactor de

5{,}0\ \text{L}

, tiene lugar la siguiente reacción:

\text{HCONH}_2(g) \rightleftharpoons \text{NH}_3(g) + \text{CO}(g) \qquad (\Delta H = +29{,}4\ \text{kJ}\cdot\text{mol}^{-1})

alcanzándose en el equilibrio una presión total de

1{,}6\ \text{atm}

.

a) (0,75 puntos) Calcule las concentraciones de cada especie en el equilibrio.

b) (0,75 puntos) Calcule

K_c

K_p

y la fracción molar del reactivo que queda sin descomponer.

c) (0,5 puntos) Justifique lo que ocurrirá en el equilibrio al aumentar la temperatura.

Dato:

R = 0{,}082\ \text{atm}\cdot\text{L}\cdot\text{mol}^{-1}\cdot\text{K}^{-1}

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Resultado

a) $[\text{HCONH}_2] = 0{,}031\ \text{M}$ ; $[\text{NH}_3] = [\text{CO}] = 8{,}8\cdot 10^{-3}\ \text{M}$ .
b) $K_c = 2{,}5\cdot 10^{-3}$ ; $K_p = 0{,}081$ ; $\chi(\text{HCONH}_2) = 0{,}64$ .
c) Al subir $T$ , el equilibrio se desplaza hacia los productos (reacción endotérmica).

Ver la solución paso a pasoestrategia, desarrollo y consejo

Estrategia

La clave es que la reacción aumenta el número de moles de gas (1 mol da 2). Si se descomponen

x

mol de formamida, el total pasa de

0{,}20

0{,}20 + x

. La presión total en el equilibrio da, con

PV = nRT

, los moles totales, y de ahí sale

x

.

Con

x

se calculan las concentraciones,

K_c

y, con

K_p = K_c\,(RT)^{\Delta n}

, la constante en presiones. La fracción molar es moles de reactivo entre moles totales. En c) se aplica Le Chatelier con el signo de

\Delta H

Desarrollo

a) Concentraciones en el equilibrio.

Temperatura absoluta:

T = 127 + 273 = 400\ \text{K}

. Tabla de moles (formamida,

\text{HCONH}_2

	$\text{HCONH}_2(g)$	$\text{NH}_3(g)$	$\text{CO}(g)$
Inicio (mol)	$0{,}20$	$0$	$0$
Cambio (mol)	$-x$	$+x$	$+x$
Equilibrio (mol)	$0{,}20 - x$	$x$	$x$

Moles totales en el equilibrio:

n_T = 0{,}20 - x + x + x = 0{,}20 + x

.

De la presión total:

n_T = \frac{P_T\,V}{R\,T} = \frac{1{,}6 \cdot 5{,}0}{0{,}082 \cdot 400} = \frac{8{,}0}{32{,}8} = 0{,}244\ \text{mol}

0{,}20 + x = 0{,}244 \quad\Longrightarrow\quad x = 0{,}0439\ \text{mol}

Concentraciones (dividiendo entre

5{,}0\ \text{L}

[\text{HCONH}_2] = \frac{0{,}20 - 0{,}0439}{5{,}0} = \frac{0{,}156}{5{,}0} = 0{,}031\ \text{mol}\cdot\text{L}^{-1}

[\text{NH}_3] = [\text{CO}] = \frac{0{,}0439}{5{,}0} = 8{,}8\cdot 10^{-3}\ \text{mol}\cdot\text{L}^{-1}

b) $K_c$ , $K_p$ y fracción molar de la formamida.

K_c = \frac{[\text{NH}_3]\,[\text{CO}]}{[\text{HCONH}_2]} = \frac{(8{,}78\cdot 10^{-3})^2}{0{,}0312} = \frac{7{,}71\cdot 10^{-5}}{0{,}0312} = 2{,}5\cdot 10^{-3}

La variación de moles gaseosos es

\Delta n = (1 + 1) - 1 = 1

K_p = K_c\,(RT)^{\Delta n} = 2{,}47\cdot 10^{-3} \cdot (0{,}082 \cdot 400)^1 = 2{,}47\cdot 10^{-3} \cdot 32{,}8 = 0{,}081

(Comprobación con presiones parciales:

p = \frac{n}{V}RT

p(\text{NH}_3) = p(\text{CO}) = 0{,}288\ \text{atm}

p(\text{HCONH}_2) = 1{,}024\ \text{atm}

, que suman

1{,}6\ \text{atm}

;

K_p = 0{,}288^2/1{,}024 = 0{,}081

.)

Fracción molar del reactivo sin descomponer:

\chi(\text{HCONH}_2) = \frac{n(\text{HCONH}_2)}{n_T} = \frac{0{,}156}{0{,}244} = 0{,}64

(El grado de disociación es

\alpha = x/0{,}20 = 0{,}22

: se ha descompuesto el 22 % de la formamida.)

Simulación interactivaVisualiza este problema en una simulación (se abre en una nueva pestaña)

c) Efecto de un aumento de temperatura.

La descomposición es endotérmica (

\Delta H = +29{,}4\ \text{kJ}\cdot\text{mol}^{-1} > 0

). Según el principio de Le Chatelier, al aumentar la temperatura el sistema tiende a contrarrestar el cambio absorbiendo calor, es decir, desplazándose en el sentido endotérmico: hacia la derecha, hacia la formación de

\text{NH}_3

\text{CO}

.

Esto no es solo un reajuste de concentraciones: en una reacción endotérmica la constante de equilibrio aumenta con la temperatura, así que en el nuevo equilibrio habrá más productos y menos formamida.

Consejo

Cuando un equilibrio en fase gas cambia el número de moles, la presión total es el dato que da $x$ : escribe $n_T$ en función de $x$ y compáralo con $P_T V / RT$ .

Y no redondees $n_T$ antes de restar: $0{,}244 - 0{,}20$ es una resta de números parecidos, y redondear a $0{,}24$ cambia $x$ de $0{,}044$ a $0{,}040$ y $K_c$ de $2{,}5\cdot 10^{-3}$ a $2{,}0\cdot 10^{-3}$ .