QuímicaFácilProblema · 2 pts

Solubilidad y precipitación

Comunidad de Madrid · 2023 · Julio

Enunciado

Responda a las siguientes cuestiones:

a) (0,5 puntos) Formule el equilibrio de solubilidad del fluoruro de magnesio, indicando el estado de cada especie. Escriba la expresión para

K_s

en función de la solubilidad.

b) (0,5 puntos) Determine el valor de la solubilidad del fluoruro de magnesio en

\text{mol}\cdot\text{L}^{-1}

y en

\text{g}\cdot\text{L}^{-1}

.

c) (0,5 puntos) Determine la concentración de ion fluoruro en una disolución saturada de fluoruro de magnesio.

d) (0,5 puntos) Justifique cómo varía la solubilidad del fluoruro de magnesio al añadirle un exceso de ácido fluorhídrico.

Datos:

K_s

(fluoruro de magnesio)

= 5{,}2\cdot 10^{-11}

; masas atómicas (u):

\text{F} = 19{,}0

;

\text{Mg} = 24{,}3

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Resultado

a) $\text{MgF}_2(s) \rightleftharpoons \text{Mg}^{2+}(ac) + 2\,\text{F}^-(ac)$ ; $K_s = 4s^3$ .
b) $s = 2{,}4\cdot 10^{-4}\ \text{mol/L} = 1{,}5\cdot 10^{-2}\ \text{g/L}$ .
c) $[\text{F}^-] = 4{,}7\cdot 10^{-4}\ \text{mol/L}$ .
d) La solubilidad disminuye por efecto del ion común.

Ver la solución paso a pasoestrategia, desarrollo y consejo

Estrategia

Es el esquema clásico de una sal poco soluble del tipo

\text{AB}_2

. Si se disuelven

s

mol/L de sal, en la disolución hay

s

mol/L del catión y

2s

mol/L del anión, y el producto de solubilidad queda

K_s = s\,(2s)^2 = 4s^3

De ahí se despeja

s

. Para pasarla a g/L basta multiplicar por la masa molar. En d) se aplica el efecto del ion común: añadir un ion que ya está en el equilibrio lo desplaza hacia el sólido.

Desarrollo

a) Equilibrio de solubilidad y expresión de $K_s$ .

El fluoruro de magnesio,

\text{MgF}_2

, es un sólido iónico poco soluble. En su disolución saturada el sólido está en equilibrio con sus iones:

\text{MgF}_2(s) \rightleftharpoons \text{Mg}^{2+}(ac) + 2\,\text{F}^-(ac)

	$\text{MgF}_2(s)$	$\text{Mg}^{2+}(ac)$	$2\,\text{F}^-(ac)$
Equilibrio	(sólido)	$s$	$2s$

El sólido no aparece en la constante (equilibrio heterogéneo):

K_s = [\text{Mg}^{2+}]\,[\text{F}^-]^2 = s\,(2s)^2 = 4s^3

b) Solubilidad en mol/L y en g/L.

s = \sqrt[3]{\frac{K_s}{4}} = \sqrt[3]{\frac{5{,}2\cdot 10^{-11}}{4}} = \sqrt[3]{1{,}3\cdot 10^{-11}} = 2{,}35\cdot 10^{-4}\ \text{mol}\cdot\text{L}^{-1}

Masa molar:

M(\text{MgF}_2) = 24{,}3 + 2 \cdot 19{,}0 = 62{,}3\ \text{g}\cdot\text{mol}^{-1}

s' = s \cdot M = 2{,}35\cdot 10^{-4}\ \tfrac{\text{mol}}{\text{L}} \cdot 62{,}3\ \tfrac{\text{g}}{\text{mol}} = 1{,}5\cdot 10^{-2}\ \text{g}\cdot\text{L}^{-1}

c) Concentración de fluoruro en la disolución saturada.

Por cada unidad de

\text{MgF}_2

que se disuelve pasan a la disolución dos iones fluoruro:

[\text{F}^-] = 2s = 2 \cdot 2{,}35\cdot 10^{-4} = 4{,}7\cdot 10^{-4}\ \text{mol}\cdot\text{L}^{-1}

Simulación interactivaVisualiza este problema en una simulación (se abre en una nueva pestaña)

d) Efecto de añadir un exceso de ácido fluorhídrico.

El ácido fluorhídrico es un ácido débil, pero se disocia en parte y aporta iones fluoruro:

\text{HF}(ac) + \text{H}_2\text{O}(l) \rightleftharpoons \text{F}^-(ac) + \text{H}_3\text{O}^+(ac)

\text{F}^-

es un ion común con el equilibrio de solubilidad. Al aumentar

[\text{F}^-]

, el cociente

Q = [\text{Mg}^{2+}][\text{F}^-]^2

supera a

K_s

y, según el principio de Le Chatelier, el equilibrio se desplaza hacia la izquierda, hacia la formación de

\text{MgF}_2(s)

. Como

K_s

no cambia (solo depende de la temperatura), con más fluoruro en la disolución cabe menos magnesio:

[\text{Mg}^{2+}] = \frac{K_s}{[\text{F}^-]^2} \quad\Longrightarrow\quad \text{la solubilidad } s = [\text{Mg}^{2+}] \text{ disminuye}

Consejo

El fallo típico es escribir $K_s = s \cdot 2s$ o $K_s = s^2$ : el coeficiente 2 del fluoruro aparece dos veces, como factor de la concentración ( $2s$ ) y como exponente. Escribe primero $[\text{Mg}^{2+}][\text{F}^-]^2$ y sustituye después.

En d) no te dejes llevar por la palabra «ácido»: el $\text{HF}$ añade justo el anión de la sal, y eso manda. Nombra el efecto del ion común y justifícalo con Le Chatelier.