Un recipiente de 306\ \text{mL} contiene a 35\ ^\circ\text{C} una mezcla en equilibrio de 1{,}653\ \text{g} de \text{N}_2\text{O}_4 y 0{,}384\ \text{g} de \text{NO}_2. Sabiendo que la reacción es \text{N}_2\text{O}_4(g) \rightleftharpoons 2\,\text{NO}_2(g) a) (0,75 puntos) Determinar el valor de K_c y K_p. b) (0,75 puntos) Calcular la presión en el recipiente. c) (0,50 puntos) Razonar hacia dónde evolucionará el equilibrio si se reduce el volumen del recipiente a la mitad. Datos: R = 0{,}082\ \text{atm}\cdot\text{L}\cdot\text{mol}^{-1}\cdot\text{K}^{-1}; masas atómicas (u): \text{N} = 14; \text{O} = 16.

- a) K_c = 1{,}27\cdot 10^{-2}; K_p = 0{,}320. - b) P = 2{,}17\ \text{atm}. - c) Hacia la izquierda (formación de \text{N}_2\text{O}_4), el lado con menos moles de gas; Q_c = 2K_c > K_c.

QuímicaMedio2 pts

Constante de equilibrio y grado de disociación

También trata: Desplazamiento del equilibrio

Extremadura · 2023 · Junio

Enunciado

Un recipiente de

306\ \text{mL}

contiene a

35\ ^\circ\text{C}

una mezcla en equilibrio de

1{,}653\ \text{g}

\text{N}_2\text{O}_4

0{,}384\ \text{g}

\text{NO}_2

. Sabiendo que la reacción es

\text{N}_2\text{O}_4(g) \rightleftharpoons 2\,\text{NO}_2(g)

a) (0,75 puntos) Determinar el valor de

K_c

K_p

.

b) (0,75 puntos) Calcular la presión en el recipiente.

c) (0,50 puntos) Razonar hacia dónde evolucionará el equilibrio si se reduce el volumen del recipiente a la mitad.

Datos:

R = 0{,}082\ \text{atm}\cdot\text{L}\cdot\text{mol}^{-1}\cdot\text{K}^{-1}

; masas atómicas (u):

\text{N} = 14

;

\text{O} = 16

Comprobar el resultadocompara con lo que te ha salido

Resultado

a) $K_c = 1{,}27\cdot 10^{-2}$ ; $K_p = 0{,}320$ .
b) $P = 2{,}17\ \text{atm}$ .
c) Hacia la izquierda (formación de $\text{N}_2\text{O}_4$ ), el lado con menos moles de gas; $Q_c = 2K_c > K_c$ .

Ver la solución paso a pasoestrategia, desarrollo y consejo

Estrategia

El enunciado da directamente las cantidades en el equilibrio, así que no hace falta tabla ICE: basta pasar los gramos a moles y a concentraciones y sustituir en

K_c

K_p

sale de

K_p = K_c(RT)^{\Delta n}

con

\Delta n = 1

. La presión total es la de los moles gaseosos totales con la ecuación de los gases ideales. Para el apartado c), principio de Le Chatelier (o el cociente de reacción).

Desarrollo

a) $K_c$ y $K_p$

Masas molares:

M(\text{N}_2\text{O}_4) = 2\cdot 14 + 4\cdot 16 = 92\ \text{g/mol}

;

M(\text{NO}_2) = 14 + 2\cdot 16 = 46\ \text{g/mol}

n(\text{N}_2\text{O}_4) = \frac{1{,}653}{92} = 1{,}797\cdot 10^{-2}\ \text{mol}\qquad n(\text{NO}_2) = \frac{0{,}384}{46} = 8{,}348\cdot 10^{-3}\ \text{mol}

Con

V = 0{,}306\ \text{L}

[\text{N}_2\text{O}_4] = \frac{1{,}797\cdot 10^{-2}}{0{,}306} = 5{,}872\cdot 10^{-2}\ \text{mol/L}\qquad [\text{NO}_2] = \frac{8{,}348\cdot 10^{-3}}{0{,}306} = 2{,}728\cdot 10^{-2}\ \text{mol/L}

K_c = \frac{[\text{NO}_2]^2}{[\text{N}_2\text{O}_4]} = \frac{(2{,}728\cdot 10^{-2})^2}{5{,}872\cdot 10^{-2}} = 1{,}27\cdot 10^{-2}

Con

T = 35 + 273 = 308\ \text{K}

\Delta n = 2 - 1 = 1

K_p = K_c\,(RT)^{\Delta n} = 1{,}27\cdot 10^{-2}\cdot (0{,}082\cdot 308)^1 = 0{,}320

b) Presión en el recipiente

Moles gaseosos totales:

n_T = 1{,}797\cdot 10^{-2} + 8{,}348\cdot 10^{-3} = 2{,}632\cdot 10^{-2}\ \text{mol}

P = \frac{n_T\,R\,T}{V} = \frac{2{,}632\cdot 10^{-2}\cdot 0{,}082\cdot 308}{0{,}306} = 2{,}17\ \text{atm}

(Las presiones parciales son

P_{\text{N}_2\text{O}_4} = 1{,}48\ \text{atm}

P_{\text{NO}_2} = 0{,}69\ \text{atm}

; con ellas,

K_p = 0{,}69^2/1{,}48 = 0{,}320

, lo que confirma el resultado de a).)

c) Reducción del volumen a la mitad

Al reducir el volumen a la mitad aumenta la presión. Según el principio de Le Chatelier, el sistema evoluciona en el sentido que contrarresta ese aumento, es decir, hacia donde hay menos moles gaseosos: 1 mol de

\text{N}_2\text{O}_4

frente a 2 mol de

\text{NO}_2

. El equilibrio se desplaza hacia la izquierda, formando

\text{N}_2\text{O}_4

.

Se comprueba con el cociente de reacción: al reducir

V

a la mitad, todas las concentraciones se duplican en el instante inicial,

Q_c = \frac{(2\,[\text{NO}_2])^2}{2\,[\text{N}_2\text{O}_4]} = 2\,K_c > K_c

y como

Q_c > K_c

, la reacción avanza hacia los reactivos hasta recuperar

K_c

(que no cambia, porque la temperatura es la misma).

Simulación interactivaVisualiza este problema en una simulación (se abre en una nueva pestaña)

Consejo

Lee bien si los datos son iniciales o de equilibrio: aquí ya son de equilibrio, y montar una tabla ICE solo sirve para equivocarse. Y pasa los mL a L antes de calcular concentraciones.

En c), un cambio de volumen no cambia $K_c$ : cambia $Q_c$ . Razónalo con los moles de gas a cada lado de la ecuación.