QuímicaMedioProblema · 2 pts

Constante de equilibrio y grado de disociación

Andalucía · 2023 · Junio

Enunciado

Bloque C · C1. Dado el siguiente equilibrio:

2\,\text{SO}_2(g) + \text{O}_2(g) \rightleftharpoons 2\,\text{SO}_3(g)

Se introducen

128\ \text{g}

\text{SO}_2

64\ \text{g}

\text{O}_2

en un recipiente cerrado de

2\ \text{L}

. Se calienta la mezcla y, cuando se ha alcanzado el equilibrio a

830\ ^\circ\text{C}

, ha reaccionado el

80\ \%

del

\text{SO}_2

inicial. Calcule:

a) La composición en moles de la mezcla en el equilibrio y el valor de

K_C

.

b) La presión total de la mezcla en el equilibrio y el valor de

K_P

.

Datos: Masas atómicas relativas:

\text{S} = 32

;

\text{O} = 16

;

R = 0{,}082\ \text{atm}\,\text{L}\,\text{mol}^{-1}\text{K}^{-1}

Comprobar el resultadocompara con lo que te ha salido

Resultado

\boxed{\;\textbf{a) } n(\text{SO}_2) = 0{,}4;\ n(\text{O}_2) = 1{,}2;\ n(\text{SO}_3) = 1{,}6\ \text{mol};\quad K_C = 26{,}7\;}

\boxed{\;\textbf{b) } P_{\text{total}} = 145\ \text{atm};\qquad K_P = 0{,}295\ \text{atm}^{-1}\;}

Ver la solución paso a pasoestrategia, desarrollo y consejo

Estrategia

El enunciado regala el grado de conversión (

80\ \%

del

\text{SO}_2

), así que no hay ninguna ecuación que resolver: basta montar la tabla de equilibrio y sustituir.

Ojo a la estequiometría 2 : 1 : 2: si reaccionan

1{,}6

mol de

\text{SO}_2

, se consume solo la mitad de oxígeno (

0{,}8

mol) y se forman

1{,}6

mol de

\text{SO}_3

.

Y para la presión, usa los moles totales, no los de una especie.

Desarrollo

a) Composición en el equilibrio y $K_C$ .

Moles iniciales, con

M(\text{SO}_2) = 64

M(\text{O}_2) = 32\ \text{g}\,\text{mol}^{-1}

n_{\text{SO}_2}^0 = \frac{128}{64} = 2{,}0\ \text{mol} \qquad n_{\text{O}_2}^0 = \frac{64}{32} = 2{,}0\ \text{mol}

Reacciona el

80\ \%

del

\text{SO}_2

2{,}0\cdot 0{,}80 = 1{,}6\ \text{mol}

	$2\,\text{SO}_2$	$\text{O}_2$	$2\,\text{SO}_3$	Total
Inicial	$2{,}0$	$2{,}0$	0	$4{,}0$
Cambio	$-1{,}6$	$-0{,}8$	$+1{,}6$	$-0{,}8$
Equilibrio	$\mathbf{0{,}4}$	$\mathbf{1{,}2}$	$\mathbf{1{,}6}$	$\mathbf{3{,}2}$

Concentraciones (

V = 2\ \text{L}

[\text{SO}_2] = 0{,}20 \qquad [\text{O}_2] = 0{,}60 \qquad [\text{SO}_3] = 0{,}80 \quad (\text{mol}\,\text{L}^{-1})

K_C = \frac{[\text{SO}_3]^2}{[\text{SO}_2]^2[\text{O}_2]} = \frac{(0{,}80)^2}{(0{,}20)^2(0{,}60)} = \frac{0{,}64}{0{,}024} = \mathbf{26{,}7\ mol^{-1}L}

b) Presión total y $K_P$ .

Con

T = 830 + 273 = 1103\ \text{K}

RT = 0{,}082\cdot 1103 = 90{,}4

P_{\text{total}} = \frac{n_{\text{total}}\,R\,T}{V} = \frac{3{,}2\cdot 90{,}4}{2} = \mathbf{145\ atm}

Con

\Delta n = 2 - 3 = -1

K_P = K_C\,(R\,T)^{\Delta n} = \frac{26{,}7}{90{,}4} = \mathbf{0{,}295\ atm^{-1}}

Simulación interactivaVisualiza este problema en una simulación (se abre en una nueva pestaña)

Consejo

El error más frecuente es aplicar el $80\ \%$ también al oxígeno o restarle $1{,}6$ mol. La estequiometría manda: por cada 2 mol de $\text{SO}_2$ que reaccionan se consume 1 de $\text{O}_2$ . Escribe la tabla con los coeficientes delante y el factor $\tfrac12$ aparece solo.

Fíjate en que el número total de moles disminuye (de 4,0 a 3,2): es lo esperable cuando $\Delta n < 0$ , y por eso $K_P$ sale menor que $K_C$ y con unidades de $\text{atm}^{-1}$ .

Y usa los moles totales para la presión, no los del $\text{SO}_3$ .