Estructura atómica y números cuánticos

a) Grupo 1 (alcalinos).

Que el ion más estable se forme perdiendo un solo electrón significa que el átomo tiene un único electrón de valencia y que, al cederlo, alcanza la configuración de gas noble:$$ns^1 \;\longrightarrow\; \text{X}^+ \;[\text{gas noble}] + e^-$$Ésa es exactamente la configuración de los alcalinos (Li, Na, K, Rb, Cs), que además tienen energías de ionización muy bajas. Por eso forman siempre cationes monovalentes.

(El hidrógeno también termina en $1s^1$, pero su química es distinta y no se considera un alcalino.)

b) Un conjunto válido para un electrón $5d$.

Un orbital $5d$ implica $n = 5$ y $\ell = 2$. Los otros dos números pueden tomar cualquiera de sus valores permitidos:$$m_\ell \in \{-2, -1, 0, +1, +2\} \qquad m_s = \pm\tfrac12$$Por ejemplo:$$(n,\ \ell,\ m_\ell,\ m_s) = \left(5,\ 2,\ 0,\ +\tfrac12\right)$$c) Orden creciente de energía.

Primero, identifica cada orbital y calcula $n + \ell$:Los dos primeros se ordenan directamente por $n+\ell$. Entre el $3d$ y el $4p$ hay empate ($n+\ell = 5$), así que decide el menor $n$: va antes el $3d$.$$\boxed{2p \;<\; 4s \;<\; 3d \;<\; 4p}$$Es justamente el orden de llenado que se usa al escribir configuraciones electrónicas.