Estructura atómica y números cuánticos

a) FALSA.

Los dos son isótopos del sodio, luego comparten $Z = 11$: mismos protones (11) y, al ser átomos neutros, mismos electrones (11). Pero el número másico es distinto, así que los neutrones no coinciden:$$N = A - Z$$$$N(^{23}\text{Na}) = 23 - 11 = 12 \qquad N(^{25}\text{Na}) = 25 - 11 = 14$$Precisamente esa es la definición de isótopo: mismo $Z$, distinto $N$. La afirmación falla, por tanto, dos veces: los neutrones no coinciden ($12 \neq 14$) y los electrones sí coinciden (11 en ambos). Lo único que acierta es el número de protones.

b) VERDADERA.

Sumando los superíndices, $Z = 2+2+6+2+6+2+10+5 = 35$. La última capa ocupada es la $n = 4$:$$4s^2\,4p^5 \;\Rightarrow\; 2 + 5 = 7 \text{ electrones de valencia}$$Siete electrones de valencia con configuración $ns^2np^5$ es exactamente un halógeno, grupo 17. Se trata del bromo ($Z = 35$), en el periodo 4 (el mayor $n$ ocupado).

Fíjate en que los $3d^{10}$ no cuentan como valencia: la capa $n = 3$ ya está completa y por debajo de la $4$.

c) FALSA.

Los cuatro números cuánticos son $(n, \ell, m_\ell, m_s)$. Para un orbital $5d$:$$n = 5 \quad\text{(correcto)} \qquad \ell = \mathbf{2} \quad\text{(porque es } d\text{)}$$El conjunto propuesto lleva $\ell = 3$, que corresponde a un orbital $f$, no a uno $d$. Un electrón $(5,\,3,\,0,\,-\tfrac{1}{2})$ existe, pero está en un orbital $5f$.

Un conjunto válido para un $5d$ sería, por ejemplo, $(5,\,2,\,0,\,-\tfrac{1}{2})$.