QuímicaMedioProblema · 2 pts

Constante de equilibrio y grado de disociación

Andalucía · 2023 · Reserva 1

Enunciado

Bloque C · C1. La constante

K_p

0{,}24

para la siguiente reacción en equilibrio a

25\ ^\circ

2\,\text{ICl}(s) \rightleftharpoons \text{I}_2(s) + \text{Cl}_2(g)

En un recipiente de

2

L en el que se ha hecho el vacío se introducen

2

moles de

\text{ICl}

. Calcule:

a) La concentración de

\text{Cl}_2

cuando se alcance el equilibrio.

b) Los gramos de

\text{ICl}

que quedarán en el equilibrio.

Datos:

R = 0{,}082\ \text{atm}\cdot\text{L}\cdot\text{mol}^{-1}\cdot\text{K}^{-1}

; masas atómicas

\text{I} = 127

;

\text{Cl} = 35{,}5

Comprobar el resultadocompara con lo que te ha salido

Resultado

\boxed{\;\textbf{a) } [\text{Cl}_2] = \dfrac{0{,}24}{0{,}082\cdot 298} = 9{,}82\cdot 10^{-3} \text{ mol}\cdot\text{L}^{-1}\;}

\boxed{\;\textbf{b) } m(\text{ICl}) = 1{,}961 \text{ mol} \cdot 162{,}5 = 318{,}6 \text{ g}\;}

Ver la solución paso a pasoestrategia, desarrollo y consejo

Estrategia

Fíjate en los estados de agregación: el

\text{ICl}

y el

\text{I}_2

son sólidos y solo el

\text{Cl}_2

es gas. En un equilibrio heterogéneo, los sólidos puros no aparecen en la constante porque su "concentración" (densidad) es fija.

Eso simplifica el problema hasta el extremo:

K_p = p(\text{Cl}_2) = 0{,}24 \text{ atm}

La presión de cloro en el equilibrio está determinada, no depende de cuánto

\text{ICl}

pongas. A partir de ahí, el gas ideal da la concentración y la estequiometría los moles consumidos.

Desarrollo

a) Concentración de $\text{Cl}_2$ en el equilibrio.

Expresión de la constante. Excluyendo los dos sólidos:

K_p = \frac{p(\text{Cl}_2)}{1} = 0{,}24 \;\Rightarrow\; p(\text{Cl}_2) = 0{,}24 \text{ atm}

Paso a concentración. De la ecuación de los gases ideales,

pV = nRT \Rightarrow \dfrac{n}{V} = \dfrac{p}{RT}

, con

T = 25 + 273 = 298

RT = 0{,}082 \cdot 298 = 24{,}44 \; \text{atm}\cdot\text{L}\cdot\text{mol}^{-1}

[\text{Cl}_2] = \frac{p(\text{Cl}_2)}{RT} = \frac{0{,}24}{24{,}44}

\boxed{[\text{Cl}_2] = 9{,}82\cdot 10^{-3} \text{ mol}\cdot\text{L}^{-1}}

Equivalente:

K_c = K_p (RT)^{-\Delta n}

con

\Delta n = 1

, es decir,

K_c = 0{,}24/24{,}44 = 9{,}82\cdot 10^{-3}

, que coincide con

[\text{Cl}_2]

porque es la única especie de la constante.

b) Gramos de $\text{ICl}$ restantes.

Moles de cloro formados en los 2 L del recipiente:

n(\text{Cl}_2) = [\text{Cl}_2]\cdot V = 9{,}82\cdot 10^{-3} \cdot 2 = 1{,}96\cdot 10^{-2} \text{ mol}

Moles de $\text{ICl}$ consumidos. La estequiometría dice que por cada mol de

\text{Cl}_2

se descomponen dos de

\text{ICl}

n_{\text{consumido}}(\text{ICl}) = 2 \cdot 1{,}96\cdot 10^{-2} = 3{,}93\cdot 10^{-2} \text{ mol}

Moles restantes:

n_{\text{final}}(\text{ICl}) = 2 - 0{,}0393 = 1{,}961 \text{ mol}

Masa, con

M(\text{ICl}) = 127 + 35{,}5 = 162{,}5 \text{ g}\cdot\text{mol}^{-1}

m = 1{,}961 \cdot 162{,}5

\boxed{m(\text{ICl}) = 318{,}6 \text{ g}}

Se descompone menos del 2 % del cloruro de yodo inicial: el equilibrio está muy desplazado hacia la izquierda, algo coherente con un

K_p

pequeño. Observa además que sí quedaba

\text{ICl}

suficiente para alcanzar el equilibrio; de haber consumido los 2 moles enteros, no habría equilibrio y el planteamiento sería otro.

Consejo

Lo que este problema evalúa de verdad es si sabes leer los estados de agregación. Si escribes $K_p = p(\text{I}_2)\,p(\text{Cl}_2)/p(\text{ICl})^2$ te quedas con tres incógnitas y ninguna ecuación más: el problema se vuelve irresoluble, señal inequívoca de que algo va mal en el planteamiento.

Regla: en la constante de equilibrio solo entran gases y especies en disolución. Los sólidos puros y los líquidos puros (el agua como disolvente, por ejemplo) se omiten.

Y una comprobación de coherencia en b): si el resultado te sale negativo o mayor que la cantidad inicial, revisa el factor 2 de la estequiometría.