QuímicaMedioCuestión · 1,5 pts

Cinética química

Andalucía · 2023 · Reserva 1

Enunciado

Bloque B · B6. La reacción

\text{X} + 2\,\text{Y} \rightarrow \text{M}

es de orden dos respecto a Y, de orden cero respecto a X, y su constante de velocidad es

0{,}053\ \text{mol}^{-1}\cdot\text{L}\cdot\text{s}^{-1}

. Justifique:

a) ¿Cuál es el orden total de la reacción?

b) ¿Cuál es la velocidad si las concentraciones iniciales de X y de Y son

0{,}4

M y

0{,}5

M, respectivamente?

c) ¿Cómo se modificaría la velocidad si la concentración inicial de X se redujera a la mitad?

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Resultado

\boxed{\;\textbf{a) orden total} = 0 + 2 = 2\;}

\boxed{\;\textbf{b) } v = 0{,}053 \cdot (0{,}5)^2 = 1{,}33\cdot 10^{-2} \text{ mol}\cdot\text{L}^{-1}\cdot\text{s}^{-1}\;}

\boxed{\;\textbf{c) no se modifica: } [\text{X}]^0 = 1 \text{ (orden cero en X)}\;}

Ver la solución paso a pasoestrategia, desarrollo y consejo

Estrategia

La idea central de toda la cuestión es que los órdenes de reacción son experimentales y no tienen por qué coincidir con los coeficientes estequiométricos. Aquí el enunciado los da directamente, así que la ecuación de velocidad es:

v = k\,[\text{X}]^{0}\,[\text{Y}]^{2} = k\,[\text{Y}]^{2}

Fíjate en que la X, pese a aparecer en la ecuación química, desaparece de la ecuación de velocidad. Ese hecho resuelve el apartado c) sin ningún cálculo.

Las unidades de

k

son una comprobación gratuita:

\text{mol}^{-1}\cdot\text{L}\cdot\text{s}^{-1}

solo corresponde a un orden total de 2.

Desarrollo

a) Orden total.

El orden total es la suma de los órdenes parciales:

n_{\text{total}} = n_{\text{X}} + n_{\text{Y}} = 0 + 2 = \mathbf{2}

Comprobación con las unidades. Para un orden total

n

, las unidades de

k

son

\text{mol}^{1-n}\cdot\text{L}^{n-1}\cdot\text{s}^{-1}

. Con

n = 2

\text{mol}^{-1}\cdot\text{L}^{1}\cdot\text{s}^{-1}

que es exactamente lo que da el enunciado. ✓

b) Velocidad inicial.

v = k\,[\text{Y}]^2 = 0{,}053 \cdot (0{,}5)^2 = 0{,}053 \cdot 0{,}25

\boxed{v = 1{,}33\cdot 10^{-2} \text{ mol}\cdot\text{L}^{-1}\cdot\text{s}^{-1}}

El dato

[\text{X}] = 0{,}4

M no se usa: al ser de orden cero,

[\text{X}]^0 = 1

sea cual sea su valor (mientras haya algo de X, claro).

Simulación interactivaVisualiza este problema en una simulación (se abre en una nueva pestaña)

c) Efecto de reducir $[\text{X}]$ a la mitad.

v' = k\,\left(\frac{[\text{X}]}{2}\right)^{0}[\text{Y}]^2 = k\cdot 1\cdot[\text{Y}]^2 = v

\textbf{La velocidad no cambia.}

Que una reacción sea de orden cero respecto a un reactivo significa precisamente eso: su concentración no influye en la velocidad. Suele indicar que la X no participa en la etapa lenta (la etapa determinante) del mecanismo, sino en una etapa rápida posterior; o bien que interviene en una superficie o un catalizador ya saturado.

Conviene subrayar que esto es una afirmación sobre la velocidad, no sobre el rendimiento: si se reduce la X, se acabará antes y la reacción se detendrá antes, pero mientras quede X la velocidad instantánea será la misma.

Consejo

Es muy tentador escribir $v = k[\text{X}][\text{Y}]^2$ copiando los coeficientes de la ecuación ajustada. Nunca lo hagas. Los órdenes se determinan en el laboratorio y solo coinciden con los coeficientes en reacciones elementales (de una sola etapa), algo que el enunciado tendría que decir explícitamente.

Las unidades de $k$ son tu red de seguridad: te dicen el orden total sin más información. Si ves $\text{s}^{-1}$ , el orden es 1; si ves $\text{mol}^{-1}\cdot\text{L}\cdot\text{s}^{-1}$ , es 2; si ves $\text{mol}\cdot\text{L}^{-1}\cdot\text{s}^{-1}$ , es 0. Compruébalo siempre antes de calcular.