QuímicaFácilCuestión · 1,5 pts

Problema resuelto de Química: Estructura atómica y números cuánticosSelectividad (PAU) · País Vasco 2022 · Junio

Enunciado

Dados los siguientes grupos de números cuánticos

(n, l, m)

(4,2,0);\quad (2,-1,1);\quad (3,0,0);\quad (3,3,2);\quad (2,3,0);\quad (3,2,0)

a) Indicar cuáles no son permitidos. Razonar por qué. (0,5 puntos)

b) Señalar los orbitales atómicos correspondientes a los permitidos. (0,5 puntos)

c) Identificar el elemento químico con un electrón de valencia en el orbital

(3,0,0)

. (0,5 puntos)

Comprobar el resultadocompara con lo que te ha salido

Resultado

a) No permitidas:

(2,-1,1)

porque

l

no puede ser negativo, y

(3,3,2)

(2,3,0)

porque

l

debe ser menor que

n

.

b)

(4,2,0)

: 4d;

(3,0,0)

: 3s;

(3,2,0)

: 3d.

c) Sodio, Na (

1s^2\,2s^2\,2p^6\,3s^1

; grupo 1, periodo 3).

Ver la solución paso a pasoestrategia, desarrollo y consejo

Estrategia

Basta con recordar los valores que puede tomar cada número cuántico:

n = 1, 2, 3\ldots

;

l

va de

0

n - 1

; y

m

va de

-l

+l

. Una terna que incumple cualquiera de las tres reglas no está permitida.

En las permitidas,

n

da la capa y

l

el tipo de orbital (

l = 0

: s;

1

: p;

2

: d;

3

: f). Para c), el orbital

(3,0,0)

es el 3s, y un único electrón de valencia en él corresponde a la configuración que acaba en

3s^1

Desarrollo

a) Reglas de los números cuánticos.

n \geq 1

;

0 \leq l \leq n - 1

;

-l \leq m \leq +l

. Revisamos cada terna:

$(2,-1,1)$ : no permitida, $l$ no puede ser negativo.
$(3,3,2)$ : no permitida, con $n = 3$ el valor máximo de $l$ es 2.
$(2,3,0)$ : no permitida, con $n = 2$ el valor máximo de $l$ es 1.
$(4,2,0)$ , $(3,0,0)$ y $(3,2,0)$ cumplen las tres reglas ( $m = 0$ siempre está entre $-l$ y $+l$ ).

b) Orbitales de las permitidas. El valor de

n

es el número del orbital y

l

su letra:

$(4,2,0)$ : $n = 4$ , $l = 2$ → orbital 4d.
$(3,0,0)$ : $n = 3$ , $l = 0$ → orbital 3s.
$(3,2,0)$ : $n = 3$ , $l = 2$ → orbital 3d.

c) Elemento con un electrón de valencia en el 3s. Si el único electrón de valencia está en el orbital 3s, la configuración termina en

3s^1

tras completar las capas 1 y 2:

1s^2\,2s^2\,2p^6\,3s^1

Tiene 11 electrones, así que

Z = 11

: es el sodio (Na), un metal alcalino del grupo 1 y del periodo 3.

Consejo

Escribe las tres reglas ( $l$ de $0$ a $n-1$ , $m$ de $-l$ a $+l$ ) antes de descartar ternas: el corrector quiere el porqué de cada una, no solo la lista. Un despiste habitual es dar por buena una terna con $l = n$ , como $(3,3,2)$ .