QuímicaMedio2 pts

Constante de equilibrio y grado de disociación

Comunidad de Madrid · 2022 · Junio (coincidentes)

Enunciado

Cuando se introducen

0{,}25

mol de

\text{CO}_2

en un recipiente de

1{,}0\ \text{L}

2000\ ^\circ\text{C}

, parte de este compuesto se descompone según la reacción

2\,\text{CO}_2(g) \rightleftharpoons 2\,\text{CO}(g) + \text{O}_2(g)

La concentración de CO en el equilibrio es de

4{,}0\cdot 10^{-2}\ \text{M}

. Determine:

a) (0,75 puntos) Las concentraciones de las otras especies en el equilibrio.

b) (0,75 puntos) Las constantes

K_c

K_p

.

c) (0,5 puntos) La presión total.

Dato.

R = 0{,}082\ \text{atm}\cdot\text{L}\cdot\text{mol}^{-1}\cdot\text{K}^{-1}

Comprobar el resultadocompara con lo que te ha salido

Resultado

a) $[\text{CO}_2] = 0{,}21\ \text{M}$ ; $[\text{O}_2] = 0{,}020\ \text{M}$ .
b) $K_c = 7{,}3\cdot 10^{-4}$ ; $K_p = 0{,}14$ .
c) $p_T \approx 50\ \text{atm}$ ( $50{,}3\ \text{atm}$ ).

Ver la solución paso a pasoestrategia, desarrollo y consejo

Estrategia

Plantea la tabla de equilibrio con la estequiometría: por cada

2x

mol de

\text{CO}_2

que se descomponen aparecen

2x

de CO y

x

\text{O}_2

. El dato de

[\text{CO}]

x

y, con él, todo lo demás. Después,

K_p = K_c\,(RT)^{\Delta n}

y la presión total con la ecuación de los gases ideales aplicada a los moles totales.

Desarrollo

a) Concentraciones en el equilibrio.

Como

V = 1{,}0\ \text{L}

, los moles y las concentraciones coinciden numéricamente.

	$2\,\text{CO}_2$	$\rightleftharpoons$	$2\,\text{CO}$	$\text{O}_2$
Inicial (M)	$0{,}25$		$0$	$0$
Equilibrio (M)	$0{,}25 - 2x$		$2x$	$x$

[\text{CO}] = 2x = 0{,}040\ \text{M} \;\Rightarrow\; x = 0{,}020\ \text{M}

[\text{O}_2] = x = 0{,}020\ \text{M} \qquad [\text{CO}_2] = 0{,}25 - 0{,}040 = 0{,}21\ \text{M}

b) Constantes de equilibrio.

K_c = \frac{[\text{CO}]^2\,[\text{O}_2]}{[\text{CO}_2]^2} = \frac{(0{,}040)^2\cdot 0{,}020}{(0{,}21)^2} = \frac{3{,}2\cdot 10^{-5}}{4{,}41\cdot 10^{-2}} = 7{,}3\cdot 10^{-4}

Con

T = 2000 + 273 = 2273\ \text{K}

\Delta n = (2 + 1) - 2 = 1

K_p = K_c\,(RT)^{\Delta n} = 7{,}26\cdot 10^{-4}\cdot (0{,}082\cdot 2273) = 7{,}26\cdot 10^{-4}\cdot 186{,}4 = 0{,}14

Simulación interactivaVisualiza este problema en una simulación (se abre en una nueva pestaña)

c) Presión total.

Moles totales en el equilibrio (en

1{,}0\ \text{L}

n_T = 0{,}21 + 0{,}040 + 0{,}020 = 0{,}27\ \text{mol}

p_T = \frac{n_T\,R\,T}{V} = \frac{0{,}27\ \text{mol}\cdot 0{,}082\ \text{atm}\cdot\text{L}\cdot\text{mol}^{-1}\cdot\text{K}^{-1}\cdot 2273\ \text{K}}{1{,}0\ \text{L}} = 50\ \text{atm}

Consejo

Cuidado con la estequiometría en la tabla: el CO aumenta $2x$ pero el $\text{O}_2$ solo $x$ . Si pones $[\text{O}_2] = 0{,}040\ \text{M}$ , todo lo demás sale mal.

En $K_p = K_c(RT)^{\Delta n}$ , $\Delta n$ es la variación de moles gaseosos (productos menos reactivos) y $T$ va en kelvin: con $2000$ en lugar de $2273$ se pierde el apartado.