El compuesto \text{NOBr}(g) descompone según la reacción: 2\,\text{NOBr}(g) \rightleftharpoons 2\,\text{NO}(g) + \text{Br}_2(g) \qquad (\Delta H = +16{,}3\ \text{kJ/mol}) En un matraz de 1{,}0\ \text{L} se introducen 2{,}0\ \text{mol} de NOBr. Cuando se alcanza el equilibrio a 25\ ^\circ\text{C}, se observa que se han formado 0{,}050\ \text{mol} de \text{Br}_2. Calcule: a) (0,5 puntos) Las concentraciones de cada especie en el equilibrio. b) (0,5 puntos) K_c y K_p. c) (0,5 puntos) La presión total. d) (0,5 puntos) Justifique dos formas de favorecer la descomposición del NOBr. Dato: R = 0{,}082\ \text{atm}\cdot\text{L}\cdot\text{mol}^{-1}\cdot\text{K}^{-1}.

- a) [\text{NOBr}] = 1{,}9\ \text{M}; [\text{NO}] = 0{,}10\ \text{M}; [\text{Br}_2] = 0{,}050\ \text{M} - b) K_c = 1{,}4\cdot 10^{-4}; K_p = 3{,}4\cdot 10^{-3} - c) P_T = 50\ \text{atm} - d) Subir la temperatura (endotérmica) y bajar la presión o aumentar el volumen (más moles de gas en los productos).

QuímicaFácilProblema · 2 pts

Constante de equilibrio y grado de disociación

También trata: Desplazamiento del equilibrio

Comunidad de Madrid · 2022 · Junio

Enunciado

El compuesto

\text{NOBr}(g)

descompone según la reacción:

2\,\text{NOBr}(g) \rightleftharpoons 2\,\text{NO}(g) + \text{Br}_2(g) \qquad (\Delta H = +16{,}3\ \text{kJ/mol})

En un matraz de

1{,}0\ \text{L}

se introducen

2{,}0\ \text{mol}

de NOBr. Cuando se alcanza el equilibrio a

25\ ^\circ\text{C}

, se observa que se han formado

0{,}050\ \text{mol}

\text{Br}_2

. Calcule:

a) (0,5 puntos) Las concentraciones de cada especie en el equilibrio.

b) (0,5 puntos)

K_c

K_p

.

c) (0,5 puntos) La presión total.

d) (0,5 puntos) Justifique dos formas de favorecer la descomposición del NOBr.

Dato:

R = 0{,}082\ \text{atm}\cdot\text{L}\cdot\text{mol}^{-1}\cdot\text{K}^{-1}

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Resultado

a) $[\text{NOBr}] = 1{,}9\ \text{M}$ ; $[\text{NO}] = 0{,}10\ \text{M}$ ; $[\text{Br}_2] = 0{,}050\ \text{M}$
b) $K_c = 1{,}4\cdot 10^{-4}$ ; $K_p = 3{,}4\cdot 10^{-3}$
c) $P_T = 50\ \text{atm}$
d) Subir la temperatura (endotérmica) y bajar la presión o aumentar el volumen (más moles de gas en los productos).

Ver la solución paso a pasoestrategia, desarrollo y consejo

Estrategia

El dato del

\text{Br}_2

formado fija el avance: si se forman

x

mol de

\text{Br}_2

, se forman

2x

de NO y se gastan

2x

de NOBr. Con la tabla de moles salen las concentraciones (el volumen es 1 L), y con ellas

K_c

K_p

se obtiene con

K_p = K_c\,(RT)^{\Delta n}

, y la presión total con la ecuación de los gases ideales aplicada a los moles totales. En d), Le Chatelier: reacción endotérmica y con más moles de gas en los productos.

Desarrollo

a) Concentraciones en el equilibrio.

Llamamos

x

a los moles de

\text{Br}_2

formados; el enunciado dice que

x = 0{,}050\ \text{mol}

	$2\,\text{NOBr}$	$2\,\text{NO}$	$\text{Br}_2$
Inicial (mol)	$2{,}0$	$0$	$0$
Cambio (mol)	$-2x$	$+2x$	$+x$
Equilibrio (mol)	$2{,}0 - 2x$	$2x$	$x$
Con $x = 0{,}050$	$1{,}9$	$0{,}10$	$0{,}050$

Como

V = 1{,}0\ \text{L}

, las concentraciones coinciden numéricamente con los moles:

[\text{NOBr}] = 1{,}9\ \text{M} \qquad [\text{NO}] = 0{,}10\ \text{M} \qquad [\text{Br}_2] = 0{,}050\ \text{M}

b) $K_c$ y $K_p$ .

K_c = \frac{[\text{NO}]^2\,[\text{Br}_2]}{[\text{NOBr}]^2} = \frac{(0{,}10)^2 \cdot 0{,}050}{(1{,}9)^2} = \frac{5{,}0\cdot 10^{-4}}{3{,}61} = 1{,}4\cdot 10^{-4}

(en

\text{mol}\cdot\text{L}^{-1}

). El valor pequeño indica que a

25\ ^\circ\text{C}

el NOBr se descompone muy poco: solo un 5 %.

Para

K_p

, la variación de moles gaseosos es

\Delta n = (2 + 1) - 2 = 1

T = 25 + 273 = 298\ \text{K}

K_p = K_c\,(RT)^{\Delta n} = 1{,}39\cdot 10^{-4} \cdot (0{,}082 \cdot 298)^1 = 1{,}39\cdot 10^{-4} \cdot 24{,}4 = 3{,}4\cdot 10^{-3}

(en atm).

Simulación interactivaVisualiza este problema en una simulación (se abre en una nueva pestaña)

c) Presión total.

Moles totales de gas en el equilibrio:

n_T = 1{,}9 + 0{,}10 + 0{,}050 = 2{,}05\ \text{mol}

P_T = \frac{n_T\,R\,T}{V} = \frac{2{,}05 \cdot 0{,}082 \cdot 298}{1{,}0} = 50\ \text{atm}

(Si se redondea antes

n_T

2{,}1\ \text{mol}

, sale

51\ \text{atm}

; la diferencia es solo de redondeo.)

d) Dos formas de favorecer la descomposición.

Por el principio de Le Chatelier, si se altera un sistema en equilibrio, este evoluciona en el sentido que contrarresta la perturbación.

Aumentar la temperatura. La descomposición es endotérmica ( $\Delta H > 0$ ). Al calentar, el sistema contrarresta el aporte de calor desplazándose en el sentido en que absorbe calor, hacia la derecha: aumenta $K$ y se descompone más NOBr.
Disminuir la presión (aumentando el volumen) a temperatura constante. En los productos hay 3 mol de gas y en los reactivos 2. Al bajar la presión, el equilibrio se desplaza hacia donde hay más moles gaseosos, hacia la derecha.

(Otra forma válida es retirar del matraz alguno de los productos, NO o

\text{Br}_2

: el sistema repone lo retirado descomponiendo más NOBr.)

Consejo

El dato es el $\text{Br}_2$ formado, no el NOBr que reacciona: por cada mol de $\text{Br}_2$ se gastan 2 de NOBr y se forman 2 de NO. Monta la tabla con los coeficientes y no te equivoques.

En $K_p = K_c\,(RT)^{\Delta n}$ , $\Delta n$ solo cuenta los moles de gas y la temperatura va en kelvin. Y en d) justifica cada forma: no basta con decir «aumentar T», hay que decir por qué.