Para la reacción 2\,\text{NO}(g) + 2\,\text{H}_2(g) \rightarrow \text{N}_2(g) + 2\,\text{H}_2\text{O}(g) el orden parcial de cada reactivo es uno. a) (0,5 puntos) Escriba una expresión para su ecuación de velocidad y calcule el orden total de la reacción. b) (0,75 puntos) Para un valor inicial de [\text{NO}] y [\text{H}_2] de 0{,}0025\ \text{mol}\cdot\text{L}^{-1} y 0{,}075\ \text{mol}\cdot\text{L}^{-1}, respectivamente, la velocidad es 4{,}5\cdot 10^{-4}\ \text{mol}\cdot\text{L}^{-1}\cdot\text{s}^{-1}. Determine la constante de velocidad y sus unidades. c) (0,75 puntos) Razone cómo afectará la presencia de un catalizador a la velocidad de la reacción, la energía de activación, \Delta H, \Delta S y \Delta G.

- a) v = k\,[\text{NO}]\,[\text{H}_2]; orden total 2. - b) k = 2{,}4\ \text{L}\cdot\text{mol}^{-1}\cdot\text{s}^{-1}. - c) El catalizador disminuye E_a y aumenta la velocidad; no cambia \Delta H, \Delta S ni \Delta G.

QuímicaFácilProblema · 2 pts

Cinética química

Comunidad de Madrid · 2022 · Julio

Enunciado

Para la reacción

2\,\text{NO}(g) + 2\,\text{H}_2(g) \rightarrow \text{N}_2(g) + 2\,\text{H}_2\text{O}(g)

el orden parcial de cada reactivo es uno.

a) (0,5 puntos) Escriba una expresión para su ecuación de velocidad y calcule el orden total de la reacción.

b) (0,75 puntos) Para un valor inicial de

[\text{NO}]

[\text{H}_2]

0{,}0025\ \text{mol}\cdot\text{L}^{-1}

0{,}075\ \text{mol}\cdot\text{L}^{-1}

, respectivamente, la velocidad es

4{,}5\cdot 10^{-4}\ \text{mol}\cdot\text{L}^{-1}\cdot\text{s}^{-1}

. Determine la constante de velocidad y sus unidades.

c) (0,75 puntos) Razone cómo afectará la presencia de un catalizador a la velocidad de la reacción, la energía de activación,

\Delta H

\Delta S

\Delta G

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Resultado

a) $v = k\,[\text{NO}]\,[\text{H}_2]$ ; orden total 2.
b) $k = 2{,}4\ \text{L}\cdot\text{mol}^{-1}\cdot\text{s}^{-1}$ .
c) El catalizador disminuye $E_a$ y aumenta la velocidad; no cambia $\Delta H$ , $\Delta S$ ni $\Delta G$ .

Ver la solución paso a pasoestrategia, desarrollo y consejo

Estrategia

La ecuación de velocidad se escribe con los órdenes parciales, que son datos experimentales: aquí el enunciado dice que valen 1, aunque los coeficientes estequiométricos sean 2. El orden total es la suma de los órdenes.

Con la ecuación de velocidad y una medida (

v

[\text{NO}]

[\text{H}_2]

) se despeja

k

; sus unidades salen de exigir que

v

quede en

\text{mol}\cdot\text{L}^{-1}\cdot\text{s}^{-1}

.

En c) la idea clave: un catalizador cambia el camino (mecanismo) de la reacción, no su punto de partida ni su punto de llegada. Afecta a lo cinético (

E_a

v

), no a las funciones de estado (

\Delta H

\Delta S

\Delta G

Desarrollo

a) Ecuación de velocidad y orden total.

La forma general es

v = k\,[\text{NO}]^{\alpha}\,[\text{H}_2]^{\beta}

, con

\alpha

\beta

los órdenes parciales. Como ambos valen 1:

v = k\,[\text{NO}]\,[\text{H}_2]

El orden total es la suma de los parciales:

n = \alpha + \beta = 1 + 1 = 2

La reacción es de segundo orden global. Observa que los órdenes no coinciden con los coeficientes de la ecuación ajustada (2 y 2): eso indica que la reacción no es elemental y transcurre en varias etapas.

b) Constante de velocidad.

Despejamos

k

de la ecuación de velocidad y sustituimos los datos:

k = \frac{v}{[\text{NO}]\,[\text{H}_2]} = \frac{4{,}5\cdot 10^{-4}\ \text{mol}\cdot\text{L}^{-1}\cdot\text{s}^{-1}}{0{,}0025\ \text{mol}\cdot\text{L}^{-1}\cdot 0{,}075\ \text{mol}\cdot\text{L}^{-1}}

k = \frac{4{,}5\cdot 10^{-4}}{1{,}875\cdot 10^{-4}}\ \frac{\text{mol}\cdot\text{L}^{-1}\cdot\text{s}^{-1}}{\text{mol}^2\cdot\text{L}^{-2}} = 2{,}4\ \text{L}\cdot\text{mol}^{-1}\cdot\text{s}^{-1}

Las unidades

\text{L}\cdot\text{mol}^{-1}\cdot\text{s}^{-1}

son las propias de una reacción de orden total 2.

Simulación interactivaVisualiza este problema en una simulación (se abre en una nueva pestaña)

c) Efecto de un catalizador.

Energía de activación: el catalizador proporciona un mecanismo alternativo, con un complejo activado de menor energía, así que disminuye la energía de activación.
Velocidad: con una $E_a$ menor, una fracción mayor de las colisiones tiene energía suficiente para ser eficaz; según la ecuación de Arrhenius, $k = A\,e^{-E_a/RT}$ , la constante de velocidad crece y la velocidad aumenta.
$\Delta H$ , $\Delta S$ y $\Delta G$ : son funciones de estado, que solo dependen del estado inicial (reactivos) y final (productos). El catalizador no los modifica (se recupera intacto al final), así que no cambian. Por eso un catalizador no puede hacer espontánea una reacción que no lo es, ni cambia el calor que se desprende o se absorbe.

Consejo

No escribas los coeficientes estequiométricos como exponentes: $v = k[\text{NO}]^2[\text{H}_2]^2$ sería un error grave. Los órdenes se determinan experimentalmente y aquí te los dan.

Las unidades de $k$ cambian con el orden total: compruébalas siempre despejando, no las copies de memoria. En c), la palabra clave que buscan es función de estado.