Estructura atómica y números cuánticos

a) Configuración electrónica y posición.

Siguiendo el orden de llenado $1s\,2s\,2p\,3s\,3p\,4s\,3d\,4p\,5s\,4d\ldots$, la configuración que se espera para $Z = 47$ es:$$1s^2\,2s^2\,2p^6\,3s^2\,3p^6\,4s^2\,3d^{10}\,4p^6\,5s^2\,4d^9$$Pero la configuración real (experimental) es:$$1s^2\,2s^2\,2p^6\,3s^2\,3p^6\,3d^{10}\,4s^2\,4p^6\,4d^{10}\,5s^1 \quad\equiv\quad [\text{Kr}]\,4d^{10}\,5s^1$$Un electrón del $5s$ pasa al $4d$ porque una subcapa $d$ completa ($d^{10}$) es especialmente estable y los niveles $5s$ y $4d$ tienen energías muy parecidas. Es la misma anomalía que la del cobre ($[\text{Ar}]\,3d^{10}\,4s^1$), que está justo encima en la tabla.

Posición en la tabla:

• Periodo 5: el mayor número cuántico principal ocupado es $n = 5$.
• Bloque $d$: el electrón diferenciador ocupa un orbital $d$; es un metal de transición.
• Grupo 11: tiene $1 + 10 = 11$ electrones en los subniveles $5s$ y $4d$ (el grupo del cobre, la plata y el oro).

Es la plata, $\text{Ag}$.

b) Números cuánticos del último electrón.

En el orden de llenado, el $4d$ se llena después del $5s$, así que el último electrón que entra es un electrón $4d$:

• $n = 4$ (cuarto nivel).
• $l = 2$ (orbital $d$).
• $m_l$ puede valer $-2, -1, 0, +1, +2$ (cinco orbitales $d$).
• $m_s = \pm\tfrac{1}{2}$.

Si los cinco orbitales $4d$ se llenan por la regla de Hund en el orden $m_l = -2, -1, 0, +1, +2$, primero con $m_s = +\tfrac12$ y luego con $m_s = -\tfrac12$, el décimo electrón $d$ (el que completa el $4d^{10}$) ocupa el orbital $m_l = +2$ con espín opuesto:$$(n,\ l,\ m_l,\ m_s) = \left(4,\ 2,\ +2,\ -\tfrac{1}{2}\right)$$(Con la configuración «esperada» $4d^9$, el noveno electrón sería $\left(4,\ 2,\ +1,\ -\tfrac{1}{2}\right)$. Lo importante, y lo que se valora, es $n = 4$ y $l = 2$: el valor concreto de $m_l$ depende del convenio de llenado.)

c) Tipo de enlace entre sus átomos.

La plata es un metal: tiene pocos electrones en la capa más externa ($5s^1$), baja energía de ionización y baja electronegatividad, así que tiende a ceder electrones y no a compartirlos ni a captarlos. Entre átomos iguales de un metal no puede haber enlace iónico (haría falta un átomo que capte electrones) y el covalente no permitiría completar la capa externa con tan pocos electrones.

Sus átomos se unen por enlace metálico: cada átomo cede sus electrones de valencia y queda como un catión $\text{Ag}^+$ fijo en una red cristalina; los electrones forman una «nube» o «mar» de electrones deslocalizados que se mueven por toda la red y mantienen unidos a los cationes. Ese modelo explica las propiedades de la plata: es el mejor conductor eléctrico y térmico, es dúctil y maleable y tiene brillo metálico.