QuímicaFácilProblema · 1 pts

Solubilidad y precipitación

Castilla-La Mancha · 2022 · Junio

Enunciado

La solubilidad del hidróxido de manganeso (II) en agua es de 1,96 mg/L. Calcule la constante del producto de solubilidad de dicha sustancia.

Dato: masas atómicas: Mn = 54,94; O = 16; H = 1

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Resultado

\boxed{K_s = 4s^3 \approx 4{,}3\cdot 10^{-14}}\quad \text{con } s = 2{,}20\cdot 10^{-5}\ \text{mol}\,\text{L}^{-1}

Ver la solución paso a pasoestrategia, desarrollo y consejo

Estrategia

Dos pasos: pasar la solubilidad de mg/L a mol/L (con la masa molar del

\text{Mn(OH)}_2

) y escribir el equilibrio de solubilidad para relacionar

K_s

con la solubilidad molar

s

. Por cada fórmula que se disuelve pasan a la disolución un ion

\text{Mn}^{2+}

y dos iones

\text{OH}^-

, y ese 2 aparece elevado al cuadrado en

K_s

Desarrollo

Solubilidad molar

M(\text{Mn(OH)}_2) = 54{,}94 + 2 \cdot (16 + 1) = 88{,}94\ \text{g}\,\text{mol}^{-1}

s = \frac{1{,}96\cdot 10^{-3}\ \text{g}\,\text{L}^{-1}}{88{,}94\ \text{g}\,\text{mol}^{-1}} = 2{,}20\cdot 10^{-5}\ \text{mol}\,\text{L}^{-1}

Equilibrio de solubilidad

\text{Mn(OH)}_2(s) \rightleftharpoons \text{Mn}^{2+}(aq) + 2\,\text{OH}^-(aq)

En la disolución saturada:

[\text{Mn}^{2+}] = s

[\text{OH}^-] = 2s

. El sólido no aparece en la constante (equilibrio heterogéneo):

K_s = [\text{Mn}^{2+}]\,[\text{OH}^-]^2 = s\,(2s)^2 = 4s^3

K_s = 4 \cdot (2{,}20\cdot 10^{-5})^3 = 4 \cdot 1{,}07\cdot 10^{-14} = 4{,}28\cdot 10^{-14}

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Consejo

Dos errores clásicos: olvidar pasar los miligramos a gramos (sale un $K_s$ mil millones de veces mayor) y escribir $K_s = s \cdot 2s = 2s^2$ en vez de $s\,(2s)^2 = 4s^3$ . El coeficiente del $\text{OH}^-$ multiplica la concentración y es el exponente.