QuímicaFácilCuestión · 1 pts

Estructura atómica y números cuánticos

Castilla-La Mancha · 2022 · Julio
Enunciado
Señale cuáles de las siguientes combinaciones de números cuánticos no son correctas e indique la razón:

a) (4,3,2,1)(4, 3, 2, 1); b) (1,0,−1,−12)(1, 0, -1, -\tfrac{1}{2}); c) (4,0,1,12)(4, 0, 1, \tfrac{1}{2}); d) (3,2,−2,12)(3, 2, -2, \tfrac{1}{2})
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Resultado
No son correctas a) (ms=1), b) y c) (l=0⇒ml=0). d) es correcta (3d).\boxed{\text{No son correctas a) } (m_s = 1),\ \text{b) y c) } (l = 0 \Rightarrow m_l = 0).\ \text{d) es correcta } (3d).}
Ver la solución paso a pasoestrategia, desarrollo y consejo
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Estrategia

Cada combinación es (n,l,ml,ms)(n, l, m_l, m_s) y tiene que cumplir las reglas:
  • n=1,2,3,…n = 1, 2, 3, \ldots
  • l=0,1,…,n−1l = 0, 1, \ldots, n-1
  • ml=−l,…,0,…,+lm_l = -l, \ldots, 0, \ldots, +l
  • ms=+12m_s = +\tfrac{1}{2} o −12-\tfrac{1}{2}
Basta con que falle una para que la combinación no sea posible.
2

Desarrollo

a) (4,3,2,1)(4, 3, 2, 1): n=4n = 4, l=3l = 3 (permitido, l≤3l \le 3) y ml=2m_l = 2 (permitido, entre −3-3 y +3+3), pero ms=1m_s = 1 no es posible: el espín solo puede valer ±12\pm\tfrac{1}{2}. Incorrecta.

b) (1,0,−1,−12)(1, 0, -1, -\tfrac{1}{2}): con n=1n = 1, l=0l = 0 es correcto, pero si l=0l = 0 el único valor posible de mlm_l es 00; ml=−1m_l = -1 no es posible. Incorrecta.

c) (4,0,1,12)(4, 0, 1, \tfrac{1}{2}): l=0l = 0 obliga a ml=0m_l = 0; ml=1m_l = 1 no es posible. Incorrecta.

d) (3,2,−2,12)(3, 2, -2, \tfrac{1}{2}): n=3n = 3; l=2≤n−1l = 2 \le n - 1; ml=−2m_l = -2 está entre −2-2 y +2+2; ms=+12m_s = +\tfrac{1}{2}. Correcta: describe un electrón en un orbital 3d3d.
3

Consejo

Repasa siempre las cuatro reglas en orden (nn, luego ll, luego mlm_l, luego msm_s) y di qué número falla y por qué: la respuesta sin justificar no puntúa.

Que mlm_l pueda valer ±1\pm 1 no depende de nn, sino de ll: con l=0l = 0 (orbital ss) solo cabe ml=0m_l = 0.
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