QuímicaFácilCuestión · 1,5 pts

Solubilidad y precipitación

Andalucía · 2022 · Junio

Enunciado

Bloque B · B6. El hidróxido de cobre(II),

\text{Cu}(\text{OH})_2

, es una sal muy poco soluble en agua.

a) Escriba su equilibrio de solubilidad.

b) Exprese

K_s

en función de la solubilidad.

c) Razone cómo afectará al equilibrio la adición de

\text{NaOH}

Comprobar el resultadocompara con lo que te ha salido

Resultado

\boxed{\;\textbf{a) } \text{Cu}(\text{OH})_2(s) \rightleftharpoons \text{Cu}^{2+}(ac) + 2\,\text{OH}^-(ac)\;}

\boxed{\;\textbf{b) } K_s = [\text{Cu}^{2+}][\text{OH}^-]^2 = s(2s)^2 = 4s^3\;}

\boxed{\;\textbf{c) el ion común OH}^- \text{ desplaza el equilibrio a la izquierda: } s \downarrow\;}

Ver la solución paso a pasoestrategia, desarrollo y consejo

Estrategia

Los tres apartados encadenan el esquema completo de un equilibrio de solubilidad:

\text{escribir el equilibrio} \;\to\; \text{tabla en función de } s \;\to\; \text{aplicar Le Châtelier}

Lo único que hay que cuidar es el coeficiente 2 del hidroxilo: aparece en la estequiometría (

[\text{OH}^-] = 2s

) y como exponente en la expresión de

K_s

Desarrollo

a) Equilibrio de solubilidad.

Al ponerse en contacto con el agua, una pequeña parte del sólido se disuelve y se disocia por completo en sus iones, hasta alcanzar el equilibrio con el sólido no disuelto:

\boxed{\text{Cu}(\text{OH})_2(s) \rightleftharpoons \text{Cu}^{2+}(ac) + 2\,\text{OH}^-(ac)}

La constante correspondiente, el producto de solubilidad, no incluye al sólido (su actividad es constante):

K_s = [\text{Cu}^{2+}]\,[\text{OH}^-]^2

b) $K_s$ en función de la solubilidad.

Llamamos

s

a la solubilidad molar, es decir, los moles de

\text{Cu}(\text{OH})_2

que se disuelven por litro. Por cada mol disuelto se liberan un

\text{Cu}^{2+}

y dos

\text{OH}^-

	$\text{Cu}^{2+}$	$\text{OH}^-$
Concentración en el equilibrio	$s$	$2s$

Sustituyendo en la expresión de

K_s

K_s = (s)\,(2s)^2 = s \cdot 4s^2

\boxed{K_s = 4s^3 \qquad \Longleftrightarrow \qquad s = \sqrt[3]{\frac{K_s}{4}}}

Con el valor real,

K_s = 2{,}2\cdot 10^{-20}

, la solubilidad resulta ser

s = 1{,}8\cdot 10^{-7}

M: unos

0{,}017

mg por litro. Efectivamente, "muy poco soluble".

Simulación interactivaVisualiza este problema en una simulación (se abre en una nueva pestaña)

c) Efecto de añadir $\text{NaOH}$ .

El hidróxido de sodio es una base fuerte que se disocia totalmente y aporta ion común

\text{OH}^-

\text{NaOH} \longrightarrow \text{Na}^+ + \text{OH}^-

Por el principio de Le Châtelier, el sistema se opone al aumento de

[\text{OH}^-]

desplazándose hacia el lado que lo consume, es decir, hacia la izquierda:

\text{Cu}(\text{OH})_2(s) \;\underset{\longleftarrow}{\rightleftharpoons}\; \text{Cu}^{2+}(ac) + 2\,\text{OH}^-(ac)

Precipita más $\text{Cu}(\text{OH})_2$ y la solubilidad disminuye. Cuantitativamente, con

[\text{OH}^-]

impuesto por el

\text{NaOH}

s' = [\text{Cu}^{2+}] = \frac{K_s}{[\text{OH}^-]^2}

\text{NaOH}

0{,}1

M, por ejemplo,

s' = 2{,}2\cdot 10^{-20}/10^{-2} = 2{,}2\cdot 10^{-18}

M: unas $10^{11}$ veces menos que en agua pura (

1{,}8\cdot 10^{-7}/2{,}2\cdot 10^{-18} \approx 8\cdot 10^{10}

). El efecto es tan brutal porque el hidroxilo entra al cuadrado.

Dos precisiones importantes:

El valor de $K_s$ no cambia: solo depende de la temperatura. Lo que cambia es la solubilidad.
El ion $\text{Na}^+$ es un espectador: no participa en el equilibrio y no influye.

Consejo

Ten memorizadas las cuatro relaciones $K_s$ - $s$ más habituales; ahorran tiempo y evitan errores de exponentes: $\text{AB}: K_s = s^2 \qquad \text{AB}_2 \text{ o } \text{A}_2\text{B}: K_s = 4s^3$ $\text{AB}_3 \text{ o } \text{A}_3\text{B}: K_s = 27s^4 \qquad \text{A}_2\text{B}_3: K_s = 108s^5$ Y una precisión de vocabulario que los correctores agradecen: al añadir el ion común no cambia $K_s$ , cambia la solubilidad. Decir "disminuye el $K_s$ " es un error de concepto.