QuímicaFácilCuestión · 1,5 pts

Cinética química

Andalucía · 2022 · Junio

Enunciado

Bloque B · B2. La reacción

\text{A} + \text{B} \rightarrow \text{C} + \text{D}

es de primer orden con respecto a A y de segundo orden con respecto a B.

a) Escriba la ecuación de velocidad de dicha reacción.

b) Determine el orden total de la reacción.

c) Deduzca las unidades de la constante de velocidad.

Comprobar el resultadocompara con lo que te ha salido

Resultado

\boxed{\;\textbf{a) } v = k\,[\text{A}][\text{B}]^2\;}

\boxed{\;\textbf{b) orden total} = 1 + 2 = 3\;}

\boxed{\;\textbf{c) } [k] = \text{mol}^{-2}\cdot\text{L}^{2}\cdot\text{s}^{-1} \;=\; \text{M}^{-2}\cdot\text{s}^{-1}\;}

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Estrategia

La ecuación de velocidad de cualquier reacción tiene siempre la misma forma:

v = k\,[\text{A}]^a\,[\text{B}]^b

donde

a

b

son los órdenes parciales, magnitudes experimentales que el enunciado te da. No los confundas con los coeficientes estequiométricos, que aquí valen 1 y 1.

Para el apartado c), el método infalible es el análisis dimensional: despeja

k

y sustituye cada magnitud por sus unidades.

Desarrollo

a) Ecuación de velocidad.

Orden 1 respecto a A y orden 2 respecto a B:

\boxed{v = k\,[\text{A}]\,[\text{B}]^2}

Conviene subrayar que esta expresión no se deduce de la ecuación química: se determina en el laboratorio midiendo velocidades iniciales al variar las concentraciones. La estequiometría

1\!:\!1

sugeriría

v = k[\text{A}][\text{B}]

, y es incorrecta.

b) Orden total.

El orden total es la suma de los órdenes parciales:

n = a + b = 1 + 2 = \mathbf{3}

Es una reacción de tercer orden. La consecuencia práctica: duplicar

[\text{B}]

multiplica la velocidad por

2^2 = 4

, mientras que duplicar

[\text{A}]

solo la duplica.

Simulación interactivaVisualiza este problema en una simulación (se abre en una nueva pestaña)

c) Unidades de la constante de velocidad.

Despejamos

k

de la ecuación de velocidad:

k = \frac{v}{[\text{A}]\,[\text{B}]^2}

Y sustituimos las unidades habituales (

v

\text{mol}\cdot\text{L}^{-1}\cdot\text{s}^{-1}

y las concentraciones en

\text{mol}\cdot\text{L}^{-1}

[k] = \frac{\text{mol}\cdot\text{L}^{-1}\cdot\text{s}^{-1}}{(\text{mol}\cdot\text{L}^{-1})\,(\text{mol}\cdot\text{L}^{-1})^2} = \frac{\text{mol}\cdot\text{L}^{-1}\cdot\text{s}^{-1}}{\text{mol}^3\cdot\text{L}^{-3}}

\boxed{[k] = \text{mol}^{-2}\cdot\text{L}^{2}\cdot\text{s}^{-1}}

Comprobación con la fórmula general. Para un orden total

n

[k] = \text{mol}^{1-n}\cdot\text{L}^{n-1}\cdot\text{s}^{-1}

Con

n = 3

\text{mol}^{-2}\cdot\text{L}^{2}\cdot\text{s}^{-1}

. ✓

Consejo

Las unidades de $k$ son la información más útil de toda la cinética, porque codifican el orden total. Merece la pena memorizar los tres casos frecuentes: $n = 0: \; \text{mol}\cdot\text{L}^{-1}\cdot\text{s}^{-1} \qquad n = 1: \; \text{s}^{-1} \qquad n = 2: \; \text{mol}^{-1}\cdot\text{L}\cdot\text{s}^{-1}$ Y aprende a deducirlas en lugar de recordarlas: basta con despejar $k$ y hacer el análisis dimensional, que es lo que se pide literalmente en c). Escribir directamente el resultado sin el desarrollo puede costarte parte del apartado, porque el verbo del enunciado es "deduzca".