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Problema resuelto de Química: Solubilidad y precipitaciónSelectividad (PAU) · País Vasco 2021 · Junio

Enunciado

El producto de solubilidad del sulfato de bario (

\text{BaSO}_4

) es

1\cdot 10^{-10}

a 25 °C. Calcular la solubilidad del sulfato de bario a esa temperatura:

a) En agua pura. (1 punto)

b) En una disolución de sulfato de sodio (

\text{Na}_2\text{SO}_4

) 0,1 M (totalmente disuelto e ionizado). (1,5 puntos)

Comprobar el resultadocompara con lo que te ha salido

Resultado

s = 1\cdot 10^{-5}

mol/L en agua pura.

b)

s' = 1\cdot 10^{-9}

mol/L en Na₂SO₄ 0,1 M: diez mil veces menor, por efecto del ion común.

Ver la solución paso a pasoestrategia, desarrollo y consejo

Estrategia

El sulfato de bario es una sal muy poco soluble: en contacto con agua se establece un equilibrio entre el sólido y sus iones, gobernado por

K_s

. En agua pura cada mol que se disuelve da un Ba²⁺ y un SO₄²⁻, así que

K_s = s^2

. En la disolución de sulfato de sodio ya hay SO₄²⁻ de partida (ion común): el equilibrio se desplaza hacia el sólido y la solubilidad baja muchísimo.

Desarrollo

a) Equilibrio de solubilidad. Si

s

es la solubilidad en mol/L:

\text{BaSO}_4(s) \rightleftharpoons \text{Ba}^{2+}(aq) + \text{SO}_4^{2-}(aq) \qquad [\text{Ba}^{2+}] = [\text{SO}_4^{2-}] = s

Producto de solubilidad.

K_s = [\text{Ba}^{2+}][\text{SO}_4^{2-}] = s^2 \quad\Rightarrow\quad s = \sqrt{K_s} = \sqrt{1\cdot 10^{-10}} = 1\cdot 10^{-5}\ \text{mol/L}

b) Ion común. El sulfato de sodio está totalmente disociado:

\text{Na}_2\text{SO}_4 \longrightarrow 2\,\text{Na}^+ + \text{SO}_4^{2-} \qquad [\text{SO}_4^{2-}]_0 = 0{,}1\ \text{M}

Nuevo equilibrio. Si ahora se disuelven

s'

mol/L de BaSO₄:

[\text{Ba}^{2+}] = s'

[\text{SO}_4^{2-}] = 0{,}1 + s'

K_s = s'\,(0{,}1 + s') = 1\cdot 10^{-10}

Aproximación. Como

s'

será aún menor que

10^{-5}

, es despreciable frente a 0,1:

0{,}1 + s' \approx 0{,}1

s' = \frac{1\cdot 10^{-10}}{0{,}1} = 1\cdot 10^{-9}\ \text{mol/L}

Interpretación. La solubilidad baja 10 000 veces respecto a la del agua pura: por el principio de Le Chatelier, añadir uno de los productos (SO₄²⁻) desplaza el equilibrio hacia el sólido.

Simulación interactivaVisualiza este problema en una simulación (se abre en una nueva pestaña)

Consejo

En el apartado del ion común, escribe la disociación de la sal soluble y la expresión $K_s = s'(0{,}1 + s')$ antes de aproximar, y di por qué aproximas. Comentar que la solubilidad disminuye y por qué (Le Chatelier) es lo que separa una respuesta completa de una cuenta suelta.