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Problema resuelto de Química: Solubilidad y precipitaciónSelectividad (PAU) · País Vasco 2021 · Julio

Enunciado

A 25 °C se disuelve un máximo de 0,11 g de fluoruro de bario (

\text{BaF}_2

) en 100 mL de agua.

a) Calcular la concentración de iones fluoruro en una disolución saturada a 25 ºC. (0,75 puntos)

b) Calcular el producto de solubilidad (

K_{ps}

) del fluoruro de bario a 25 ºC. (0,75 puntos)

Datos (de la tabla del examen): masas atómicas: F = 19, Ba = 137,3.

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Resultado

[\text{F}^-] = 1{,}25\cdot 10^{-2}\ \text{mol/L}

(con

s = 6{,}27\cdot 10^{-3}\ \text{mol/L}

).

b)

K_{ps} = 4s^3 \approx 1{,}0\cdot 10^{-6}

Ver la solución paso a pasoestrategia, desarrollo y consejo

Estrategia

«Se disuelve un máximo de» es la solubilidad: la cantidad que hay disuelta en la disolución saturada. Pasándola a mol/L tenemos la solubilidad molar

s

. Cada unidad de

\text{BaF}_2

que se disuelve libera un

\text{Ba}^{2+}

y dos

\text{F}^-

, y con esas concentraciones se escribe el producto de solubilidad.

Desarrollo

Equilibrio de solubilidad.

\text{BaF}_2(s) \rightleftharpoons \text{Ba}^{2+}(aq) + 2\,\text{F}^-(aq)

[\text{Ba}^{2+}] = s \qquad [\text{F}^-] = 2s

a) Solubilidad molar.

M(\text{BaF}_2) = 137{,}3 + 2\cdot 19 = 175{,}3\ \text{g/mol}

. Suponiendo que el volumen de la disolución es el del agua, 0,100 L:

s = \frac{0{,}11\ \text{g}}{175{,}3\ \text{g/mol}\cdot 0{,}100\ \text{L}} = 6{,}27\cdot 10^{-3}\ \text{mol/L}

Concentración de fluoruro.

[\text{F}^-] = 2s = 2\cdot 6{,}27\cdot 10^{-3} = 1{,}25\cdot 10^{-2}\ \text{mol/L}

b) Producto de solubilidad.

K_{ps} = [\text{Ba}^{2+}]\,[\text{F}^-]^2 = s\,(2s)^2 = 4s^3 = 4\cdot(6{,}27\cdot 10^{-3})^3 = 9{,}9\cdot 10^{-7} \approx 1\cdot 10^{-6}

Simulación interactivaVisualiza este problema en una simulación (se abre en una nueva pestaña)

Consejo

El coeficiente 2 del fluoruro aparece dos veces: multiplica la concentración ( $[\text{F}^-] = 2s$ ) y además se eleva al cuadrado en $K_{ps}$ . Escribir $K_{ps} = s\cdot 2s$ o $K_{ps} = s\cdot s^2$ son los dos errores típicos; escribe siempre el equilibrio con sus coeficientes antes de la expresión.