QuímicaMedio2 pts

Solubilidad y precipitación

También trata: pH de ácidos y bases

Comunidad de Madrid · 2021 · Junio (coincidentes)

Enunciado

El hidróxido de calcio es muy insoluble en agua. Responda las siguientes cuestiones:

a) (0,5 puntos) Formule el equilibrio de solubilidad del hidróxido de calcio, detallando el estado de cada especie, y escriba la expresión para

K_s

en función de la solubilidad.

b) (0,5 puntos) Determine el valor de la solubilidad del hidróxido de calcio en

\text{mol}\cdot\text{L}^{-1}

y en

\text{g}\cdot\text{L}^{-1}

.

c) (0,5 puntos) Determine la

[\text{OH}^-]

y el pH de una disolución saturada de hidróxido de calcio.

d) (0,5 puntos) Justifique si la adición de unas gotas de

\text{HCl}

aumenta o disminuye la cantidad de hidróxido de calcio disuelto.

Datos: Masas atómicas:

\text{H} = 1{,}0

;

\text{O} = 16{,}0

;

\text{Ca} = 40{,}1

K_s(\text{hidróxido de calcio}) = 5{,}0\cdot 10^{-6}

Comprobar el resultadocompara con lo que te ha salido

Resultado

a) $\text{Ca(OH)}_2(s) \rightleftharpoons \text{Ca}^{2+}(aq) + 2\,\text{OH}^-(aq)$ ; $K_s = 4s^3$ .
b) $s = 1{,}08\cdot 10^{-2}\ \text{mol}\cdot\text{L}^{-1} = 0{,}80\ \text{g}\cdot\text{L}^{-1}$ .
c) $[\text{OH}^-] = 2{,}15\cdot 10^{-2}\ \text{M}$ ; $\text{pH} = 12{,}33$ .
d) Aumenta: el $\text{HCl}$ neutraliza los $\text{OH}^-$ y el equilibrio se desplaza hacia la disolución.

Ver la solución paso a pasoestrategia, desarrollo y consejo

Estrategia

Se escribe el equilibrio de disolución y las concentraciones de los iones en función de la solubilidad molar

s

: cada mol de

\text{Ca(OH)}_2

que se disuelve da

s

\text{Ca}^{2+}

2s

\text{OH}^-

. Entonces:

$K_s = s\,(2s)^2 = 4s^3$ , de donde sale $s$ (y, con la masa molar, la solubilidad en g/L).
La parte disuelta está totalmente disociada, así que $[\text{OH}^-] = 2s$ y el pH sale directamente.
El efecto del $\text{HCl}$ se razona con Le Chatelier: retira $\text{OH}^-$ del equilibrio.

Desarrollo

a) Equilibrio de solubilidad y expresión de $K_s$ .

\text{Ca(OH)}_2(s) \rightleftharpoons \text{Ca}^{2+}(aq) + 2\,\text{OH}^-(aq)

Si se disuelven

s

mol por litro:

[\text{Ca}^{2+}] = s

[\text{OH}^-] = 2s

. El sólido no aparece en la constante (equilibrio heterogéneo):

K_s = [\text{Ca}^{2+}]\,[\text{OH}^-]^2 = s\,(2s)^2 = 4s^3

b) Solubilidad.

4s^3 = 5{,}0\cdot 10^{-6} \;\Rightarrow\; s = \sqrt[3]{\frac{5{,}0\cdot 10^{-6}}{4}} = \sqrt[3]{1{,}25\cdot 10^{-6}} = 1{,}08\cdot 10^{-2}\ \text{mol}\cdot\text{L}^{-1}

Masa molar:

M(\text{Ca(OH)}_2) = 40{,}1 + 2\,(16{,}0 + 1{,}0) = 74{,}1\ \text{g}\cdot\text{mol}^{-1}

s' = s \cdot M = 1{,}08\cdot 10^{-2}\ \text{mol}\cdot\text{L}^{-1} \cdot 74{,}1\ \text{g}\cdot\text{mol}^{-1} = 0{,}80\ \text{g}\cdot\text{L}^{-1}

Simulación interactivaVisualiza este problema en una simulación (se abre en una nueva pestaña)

c) $[\text{OH}^-]$ y pH de la disolución saturada.

[\text{OH}^-] = 2s = 2 \cdot 1{,}08\cdot 10^{-2} = 2{,}15\cdot 10^{-2}\ \text{M}

\text{pOH} = -\log\,(2{,}15\cdot 10^{-2}) = 1{,}67 \qquad\Rightarrow\qquad \text{pH} = 14 - 1{,}67 = 12{,}33

Una disolución claramente básica (es el «agua de cal»).

d) Efecto de añadir $\text{HCl}$ .

El

\text{HCl}

es un ácido fuerte: sus

\text{H}_3\text{O}^+

neutralizan los

\text{OH}^-

de la disolución,

\text{H}_3\text{O}^+(aq) + \text{OH}^-(aq) \rightarrow 2\,\text{H}_2\text{O}(l)

y la

[\text{OH}^-]

disminuye. Por el principio de Le Chatelier, el equilibrio de solubilidad se desplaza hacia la derecha para reponer los

\text{OH}^-

retirados: se disuelve más sólido. La cantidad de hidróxido de calcio disuelto aumenta. Dicho con la constante: si

[\text{OH}^-]

baja, el producto iónico

Q = [\text{Ca}^{2+}][\text{OH}^-]^2

queda por debajo de

K_s

y se disuelve más sólido hasta volver a igualarla.

Consejo

No redondees $s$ antes de tiempo: con $s \approx 0{,}011$ salen $0{,}82\ \text{g/L}$ y un pH de $12{,}34$ , pequeñas diferencias que en un examen se aceptan, pero que vienen de arrastrar un redondeo. Guarda $s$ en la calculadora y redondea solo al final.

En d) no digas «el ácido disuelve la base» sin más: nombra el ion que se retira ( $\text{OH}^-$ ) y hacia dónde se desplaza el equilibrio. Es el mismo razonamiento que el del ion común, al revés.