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Solubilidad y precipitación

Comunidad de Madrid · 2021 · Julio (coincidentes)

Enunciado

Teniendo en cuenta que el producto de solubilidad del carbonato de bario es

5{,}0\cdot 10^{-9}

y la solubilidad del sulfato de bario es de

2{,}45\cdot 10^{-3}\ \text{g}\cdot\text{L}^{-1}

, conteste a las siguientes cuestiones:

a) (0,75 puntos) Formule los equilibrios de disociación, especificando el estado de cada especie, y exprese el producto de solubilidad de cada sal en función de su solubilidad.

b) (0,75 puntos) Calcule cuál de los dos compuestos tiene menor solubilidad molar en agua.

c) (0,5 puntos) Razone el efecto que produce la adición de nitrato de bario sobre cada una de las disoluciones saturadas de estas sales.

Datos. Masas atómicas: O = 16,0; S = 32,1; Ba = 137,3.

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Resultado

a) $\text{BaCO}_3(s) \rightleftharpoons \text{Ba}^{2+}(ac) + \text{CO}_3^{2-}(ac)$ y $\text{BaSO}_4(s) \rightleftharpoons \text{Ba}^{2+}(ac) + \text{SO}_4^{2-}(ac)$ ; en las dos, $K_s = s^2$ .
b) $s(\text{BaCO}_3) = 7{,}1\cdot 10^{-5}\ \text{M}$ ; $s(\text{BaSO}_4) = 1{,}05\cdot 10^{-5}\ \text{M}$ : el $\text{BaSO}_4$ es el menos soluble.
c) Por efecto del ion común ( $\text{Ba}^{2+}$ ), los dos equilibrios se desplazan hacia el sólido: la solubilidad de ambas sales disminuye y precipitan.

Ver la solución paso a pasoestrategia, desarrollo y consejo

Estrategia

Las dos sales son del tipo AB (un catión y un anión por fórmula), así que

K_s = s^2

. Para el carbonato,

s = \sqrt{K_s}

; para el sulfato, la solubilidad viene en gramos por litro y hay que pasarla a mol/L con su masa molar. Las dos solubilidades molares se comparan directamente. El nitrato de bario aporta

\text{Ba}^{2+}

, un ion común a las dos sales.

Desarrollo

a) Equilibrios y producto de solubilidad.

\text{BaCO}_3(s) \rightleftharpoons \text{Ba}^{2+}(ac) + \text{CO}_3^{2-}(ac) \qquad K_s = [\text{Ba}^{2+}][\text{CO}_3^{2-}] = s\cdot s = s^2

\text{BaSO}_4(s) \rightleftharpoons \text{Ba}^{2+}(ac) + \text{SO}_4^{2-}(ac) \qquad K_s = [\text{Ba}^{2+}][\text{SO}_4^{2-}] = s\cdot s = s^2

Por cada mol de sal que se disuelve pasan a la disolución un mol de

\text{Ba}^{2+}

y un mol del anión, así que las dos concentraciones valen

s

.

b) Solubilidades molares.

Carbonato de bario:

s(\text{BaCO}_3) = \sqrt{K_s} = \sqrt{5{,}0\cdot 10^{-9}} = 7{,}1\cdot 10^{-5}\ \text{mol}\cdot\text{L}^{-1}

Sulfato de bario, con

M(\text{BaSO}_4) = 137{,}3 + 32{,}1 + 4\cdot 16{,}0 = 233{,}4\ \text{g}\cdot\text{mol}^{-1}

s(\text{BaSO}_4) = \frac{2{,}45\cdot 10^{-3}\ \text{g}\cdot\text{L}^{-1}}{233{,}4\ \text{g}\cdot\text{mol}^{-1}} = 1{,}05\cdot 10^{-5}\ \text{mol}\cdot\text{L}^{-1}

(Su producto de solubilidad sería

K_s = (1{,}05\cdot 10^{-5})^2 = 1{,}1\cdot 10^{-10}

.)

Como

1{,}05\cdot 10^{-5} < 7{,}1\cdot 10^{-5}

, el sulfato de bario es el menos soluble, unas siete veces menos que el carbonato.

Simulación interactivaVisualiza este problema en una simulación (se abre en una nueva pestaña)

c) Adición de nitrato de bario.

El

\text{Ba(NO}_3)_2

es una sal soluble que se disocia por completo:

\text{Ba(NO}_3)_2 \rightarrow \text{Ba}^{2+} + 2\,\text{NO}_3^-

y aumenta

[\text{Ba}^{2+}]

en las dos disoluciones saturadas (efecto del ion común). Según el principio de Le Châtelier, cada equilibrio se desplaza hacia la izquierda para consumir parte del

\text{Ba}^{2+}

añadido: precipita más $\text{BaCO}_3$ y más $\text{BaSO}_4$ y la solubilidad de las dos sales disminuye (

K_s

no cambia, porque la temperatura es la misma).

Consejo

Las solubilidades solo se pueden comparar en las mismas unidades: pasa los gramos por litro del sulfato a mol/L antes de compararlos con el carbonato.

Comparar los $K_s$ directamente solo vale aquí porque las dos sales son del mismo tipo (AB); con sales de distinta estequiometría hay que calcular $s$ .