QuímicaDifícil2 pts

Solubilidad y precipitación

También trata: pH de ácidos y bases

Extremadura · 2021 · Junio

Enunciado

Tenemos una disolución saturada de

\text{Fe(OH)}_3

cuya

K_{ps} = 6\cdot 10^{-28}

.

a) (1 punto) Hallar la solubilidad en agua pura, expresada en

\text{g}\cdot\text{L}^{-1}

.

b) (1 punto) Calcular el pH de la disolución de hidróxido.

Datos: Masas atómicas (u): H = 1; O = 16; Fe = 56

Comprobar el resultadocompara con lo que te ha salido

Resultado

\boxed{\;s = 6{,}87\cdot 10^{-8}\ \text{mol/L} = 7{,}35\cdot 10^{-6}\ \text{g}\cdot\text{L}^{-1}\;}

\boxed{\;[\text{OH}^-] = 2{,}06\cdot 10^{-7}\ \text{M}:\ \text{pOH} = 6{,}69,\ \text{pH} = 7{,}31\;}

Ver la solución paso a pasoestrategia, desarrollo y consejo

Estrategia

Se escribe el equilibrio de solubilidad del hidróxido de hierro(III), que libera un

\text{Fe}^{3+}

y tres

\text{OH}^-

por cada unidad disuelta. Llamando

s

a la solubilidad molar,

K_{ps} = s\,(3s)^3 = 27\,s^4

; se despeja

s

y se pasa a g/L con la masa molar. Para el pH, la concentración de

\text{OH}^-

3s

: se calcula el pOH y

\text{pH} = 14 - \text{pOH}

Desarrollo

a) Solubilidad en g/L

Equilibrio de solubilidad (llamando

s

a los moles de

\text{Fe(OH)}_3

que se disuelven por litro):

\text{Fe(OH)}_3(s) \rightleftharpoons \text{Fe}^{3+}(aq) + 3\,\text{OH}^-(aq)

[\text{Fe}^{3+}] = s \qquad [\text{OH}^-] = 3s

El sólido no aparece en la expresión del producto de solubilidad:

K_{ps} = [\text{Fe}^{3+}]\,[\text{OH}^-]^3 = s\,(3s)^3 = 27\,s^4

s = \sqrt[4]{\frac{K_{ps}}{27}} = \sqrt[4]{\frac{6\cdot 10^{-28}}{27}} = \sqrt[4]{2{,}22\cdot 10^{-29}} = 6{,}87\cdot 10^{-8}\ \text{mol}\cdot\text{L}^{-1}

Masa molar del

\text{Fe(OH)}_3

M = 56 + 3\,(16 + 1) = 107\ \text{g}\cdot\text{mol}^{-1}

s = 6{,}87\cdot 10^{-8}\ \text{mol}\cdot\text{L}^{-1} \cdot 107\ \text{g}\cdot\text{mol}^{-1} = 7{,}35\cdot 10^{-6}\ \text{g}\cdot\text{L}^{-1}

Simulación interactivaVisualiza este problema en una simulación (se abre en una nueva pestaña)

b) pH de la disolución saturada

Los iones hidróxido proceden de la disolución del sólido:

[\text{OH}^-] = 3s = 3 \cdot 6{,}87\cdot 10^{-8} = 2{,}06\cdot 10^{-7}\ \text{mol}\cdot\text{L}^{-1}

\text{pOH} = -\log [\text{OH}^-] = -\log\left(2{,}06\cdot 10^{-7}\right) = 6{,}69

\text{pH} = 14 - \text{pOH} = 14 - 6{,}69 = 7{,}31

La disolución es ligeramente básica. El valor es tan próximo a 7 porque el hidróxido es muy poco soluble: la concentración de

\text{OH}^-

que aporta es del mismo orden que la del agua pura (

10^{-7}\ \text{mol/L}

). Si se tuviera en cuenta también la autoionización del agua (balance de cargas

[\text{H}_3\text{O}^+] + 3[\text{Fe}^{3+}] = [\text{OH}^-]

), el pH apenas cambia: sale

7{,}34

Consejo

El fallo más frecuente es olvidar el coeficiente 3 dentro del paréntesis: $[\text{OH}^-] = 3s$ , así que en $K_{ps}$ aparece $(3s)^3 = 27\,s^4$ , no $3s^4$ ni $s^4$ . Y en el pH también usa $3s$ , no $s$ .

Si un hidróxido te da un pH por debajo de 7 o exactamente 7, revisa: con iones $\text{OH}^-$ en disolución el pH tiene que salir mayor que 7, aunque sea por poco.