QuímicaFácilCuestión · 1 pts

Estructura atómica y números cuánticos

Castilla-La Mancha · 2021 · Junio

Enunciado

Señale cuáles de las siguientes combinaciones de números cuánticos no son correctas e indique la razón:

a)

(3, 2, 0, +1/2)

; b)

(1, 1, 0, -1/2)

; c)

(2, 0, 1, +1/2)

; d)

(2, 1, -1, 0)

; e)

(4, 2, -1, -1/2)

Comprobar el resultadocompara con lo que te ha salido

Resultado

No son correctas: b) ( $l$ debe ser menor que $n$ ), c) (con $l = 0$ , $m_l$ solo puede ser 0) y d) ( $m_s$ solo puede valer $\pm\tfrac12$ ).
Son correctas a) ( $3d$ ) y e) ( $4d$ ).

Ver la solución paso a pasoestrategia, desarrollo y consejo

Estrategia

Cada cuaterna es

(n, l, m_l, m_s)

y debe cumplir las tres reglas:

$n = 1, 2, 3, \dots$
$l = 0, 1, \dots, n-1$
$m_l = -l, \dots, 0, \dots, +l$
$m_s = +\tfrac12$ o $-\tfrac12$

Basta con ir comprobándolas una a una; en cuanto falla una, la combinación no es correcta.

Desarrollo

a) $(3, 2, 0, +\tfrac12)$ : $l = 2 \leq n - 1 = 2$ ; $m_l = 0$ está entre $-2$ y $+2$ ; $m_s = +\tfrac12$ . Correcta: es un electrón de un orbital $3d$ .
b) $(1, 1, 0, -\tfrac12)$ : no es correcta. Con $n = 1$ , el único valor posible de $l$ es $0$ ; $l = 1$ exigiría $n \geq 2$ (no existen orbitales $1p$ ).
c) $(2, 0, 1, +\tfrac12)$ : no es correcta. Con $l = 0$ (orbital $s$ ), el único valor posible de $m_l$ es $0$ ; $m_l = 1$ no está permitido.
d) $(2, 1, -1, 0)$ : no es correcta. El número cuántico de espín solo puede valer $+\tfrac12$ o $-\tfrac12$ ; $m_s = 0$ no existe. (El resto, $n = 2$ , $l = 1$ , $m_l = -1$ , sí sería válido: un orbital $2p$ .)
e) $(4, 2, -1, -\tfrac12)$ : $l = 2 \leq 3$ ; $m_l = -1$ está entre $-2$ y $+2$ ; $m_s = -\tfrac12$ . Correcta: es un electrón de un orbital $4d$ .

Consejo

No basta con señalar las incorrectas: el enunciado pide la razón, y es lo que puntúa. Cita la regla concreta que se incumple ( $l \leq n-1$ , $|m_l| \leq l$ , $m_s = \pm\tfrac12$ ). Si quieres asegurar, traduce las correctas a su orbital ( $3d$ , $4d$ ).