Constante de equilibrio y grado de disociación

Solución oficial

Corrección oficial de la PAU de Cataluña (Generalitat de Catalunya), traducida del catalán. Las puntuaciones de cada paso son las de la pauta de corrección.

a) Reacción: $4\,\text{HCl}(g) + \text{O}_2(g) \rightleftharpoons 2\,\text{H}_2\text{O}(g) + 2\,\text{Cl}_2(g) \qquad \Delta H^\circ < 0$

Calcular la $K_c$

• Calculamos las masas moleculares y los moles:

Masa molecular ($\text{HCl}$) $= 1{,}0 + 35{,}5 = 36{,}5\ \text{g/mol}$

Masa molecular ($\text{O}_2$) $= 2 \times 16{,}0 = 32\ \text{g/mol}$

Masa molecular ($\text{Cl}_2$) $= 2 \times 35{,}5 = 71\ \text{g/mol}$

Moles iniciales de $\text{HCl} = 32{,}85\ \text{g HCl} \times (1\ \text{mol HCl} / 36{,}5\ \text{g HCl}) = 0{,}90$

Moles iniciales de $\text{O}_2 = 38{,}40\ \text{g O}_2 \times (1\ \text{mol O}_2 / 32\ \text{g O}_2) = 1{,}20$

0,15 p. Moles en el equilibrio de $\text{Cl}_2 = 28{,}40\ \text{g Cl}_2 \times (1\ \text{mol Cl}_2 / 71\ \text{g Cl}_2) = 0{,}40$

• Planteamos el equilibrio:

Dato. En el equilibrio tenemos $0{,}40\ \text{mol}$ de $\text{Cl}_2$:

0,4 p. $2x = 0{,}40 \Rightarrow x = 0{,}20$

Es correcto si plantean el equilibrio habiendo calculado previamente las concentraciones en mol/L (cuidado: en este caso el volumen para hallar $K_c$ será de 1 L).

• Calculamos las concentraciones en el equilibrio (en M) de cada compuesto ($V = 10\ \text{L}$):

$[\text{HCl}] = [0{,}90 - (4 \times 0{,}20)] / 10 = 0{,}010\ \text{M}$

$[\text{O}_2] = (1{,}20 - 0{,}20) / 10 = 0{,}100\ \text{M}$

$[\text{H}_2\text{O}] = (2 \times 0{,}20) / 10 = 0{,}040$

0,2 p. $[\text{Cl}_2] = 0{,}40 / 10 = 0{,}040\ \text{M}$

• Cálculo de la constante de equilibrio:

0,3 p. $K_c = ([\text{H}_2\text{O}]^2 \cdot [\text{Cl}_2]^2) / ([\text{HCl}]^4 \cdot [\text{O}_2])$$$K_c = \left[(0{,}040^2 \times 0{,}040^2)\right] / \left[(0{,}010)^4 \cdot (0{,}100)\right]$$0,2 p. $\Rightarrow K_c = 2{,}56 \times 10^{3}$

Se penalizará 0,1 p si expresan la constante de equilibrio con unidades.

b) Cómo afecta al rendimiento de la reacción

• Una disminución del volumen

0,2 p. Al disminuir el volumen del recipiente, aumenta la presión en su interior. La reacción se desplazará hacia donde hay menos moles de gases (coeficientes estequiométricos) para volver a una nueva situación de equilibrio.

Moles de gases reactivos $= 4 + 1 = 5$

Moles de gases productos $= 2 + 2 = 4$

$\Rightarrow$ La reacción se desplazará hacia la derecha y producirá más cloro.

$\Rightarrow$ Aumenta el rendimiento de la reacción

• Un aumento de la masa de oxígeno

0,2 p. Al aumentar la masa de oxígeno (reactivo), la reacción se desplazará hacia la derecha (productos) para restablecer un nuevo estado de equilibrio.

$\Rightarrow$ La reacción se desplazará hacia la derecha y producirá más cloro.

$\Rightarrow$ Aumenta el rendimiento de la reacción

• Un aumento de la temperatura

0,2 p. La reacción es exotérmica ($\Delta H^\circ < 0$). Esto nos indica que la reacción desprende calor en la reacción directa (hacia la derecha) y absorbe calor en la reacción inversa (hacia la izquierda). Un aumento de temperatura implica aportar calor al sistema.

$\Rightarrow$ Favorecemos la reacción inversa (hacia la izquierda) y se producirá menos cloro.

$\Rightarrow$ Disminuye el rendimiento de la reacción

• Añadimos un catalizador

0,2 p. Un catalizador modifica la cinética de la reacción (velocidad) pero no altera la constante de equilibrio de la reacción, ni las concentraciones de los compuestos (reactivos y productos) en el equilibrio.

$\Rightarrow$ No se modifica el rendimiento de la reacción

Cómo afecta a la constante de equilibrio, $K_c$

La $K_c$ solo depende de la temperatura.

0,3 p. $\Rightarrow$ la disminución del volumen, el aumento de la masa de oxígeno o la adición de un catalizador no modifican la constante de equilibrio $K_c$

0,15 p. El aumento de temperatura favorece la reacción hacia la izquierda (reactivos) $\Rightarrow$ la $K_c$ disminuye