QuímicaMedio2,5 pts

Termoquímica y entalpías de reacción

También trata: Fuerzas intermoleculares y propiedades

Cataluña · 2021 · Junio

Enunciado

El airbag (o cojín de seguridad) está considerado, en combinación con el cinturón de seguridad, uno de los mejores sistemas para reducir las lesiones ocasionadas por un accidente de tráfico. Cuando un vehículo recibe un fuerte impacto, la azida de sodio (

\text{NaN}_3

) que llevan los airbags se descompone rápidamente y forma nitrógeno gaseoso, que llena el cojín y amortigua el golpe de los ocupantes.

a) (1,25 puntos) La azida de sodio se prepara comercialmente a partir de la reacción entre el monóxido de dinitrógeno y el amiduro de sodio según la ecuación química siguiente:

\text{N}_2\text{O}(g) + 2\,\text{NaNH}_2(s) \rightarrow \text{NaN}_3(s) + \text{NaOH}(s) + \text{NH}_3(g)

Cuando reaccionan a presión constante

4{,}0\ \text{mol}

\text{NaNH}_2

con un exceso de

\text{N}_2\text{O}

, en condiciones estándar y a

298\ \text{K}

, se absorben

111{,}6\ \text{kJ}

de energía en forma de calor. Calcule la entalpía estándar de formación de la azida de sodio a esta temperatura.

b) (1,25 puntos) En la bibliografía podemos encontrar los datos siguientes en relación con los cambios de fase del nitrógeno (

\text{N}_2

Punto de fusión	Punto de ebullición	Punto triple
$1{,}00\ \text{atm}$ ; $63{,}30\ \text{K}$	$1{,}00\ \text{atm}$ ; $77{,}40\ \text{K}$	$0{,}123\ \text{atm}$ ; $63{,}15\ \text{K}$

Defina el término punto triple de una sustancia. Haga un dibujo aproximado del diagrama de fases del nitrógeno, marque en él los tres puntos que figuran en la tabla e indique las zonas en las que el nitrógeno se encuentra en fase sólida, líquida y gaseosa. Razone si podemos sublimar el nitrógeno a presión atmosférica.

Datos: Entalpías estándar de formación a

298\ \text{K}

\Delta H_f^\circ(\text{N}_2\text{O}, g) = 82{,}0\ \text{kJ mol}^{-1}

;

\Delta H_f^\circ(\text{NH}_3, g) = -46{,}1\ \text{kJ mol}^{-1}

;

\Delta H_f^\circ(\text{NaNH}_2, s) = -123{,}7\ \text{kJ mol}^{-1}

;

\Delta H_f^\circ(\text{NaOH}, s) = -425{,}2\ \text{kJ mol}^{-1}

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Resultado

\Delta H^\circ_{\text{reacción}} = 55{,}8\ \text{kJ}

\Delta H^\circ_f(\text{NaN}_3) = 361{,}7\ \text{kJ/mol}

.

b) El punto triple son las condiciones de

p

T

en las que coexisten en equilibrio las tres fases. El nitrógeno solo sublima a

p < 0{,}123\ \text{atm}

: no puede sublimar a presión atmosférica.

Ver la solución oficialla corrección de la PAU, con los puntos de cada paso

Solución oficial

Corrección oficial de la PAU de Cataluña (Generalitat de Catalunya), traducida del catalán. Las puntuaciones de cada paso son las de la pauta de corrección.

a) Calcular la entalpía estándar de formación de $\text{NaN}_3$

Calculamos la entalpía estándar de la reacción:

\text{N}_2\text{O}(g) + 2\,\text{NaNH}_2(s) \rightarrow \text{NaN}_3(s) + \text{NaOH}(s) + \text{NH}_3(g) \qquad \Delta H^\circ_{\text{reacción}}

0,25 p. A presión constante

\Rightarrow q_p = \Delta H^\circ_{\text{reacción}}

La reacción está ajustada con 2 mol de

\text{NaNH}_2

2\ \text{mol NaNH}_2 \times \frac{111{,}6\ \text{kJ}}{4\ \text{mol NaNH}_2} = 55{,}8\ \text{kJ}

0,3 p.

\Delta H^\circ_{\text{reacción}} = 55{,}8\ \text{kJ}

(con el ajuste que aparece en el enunciado)

Calculamos la entalpía estándar de formación de la azida de sodio:

\Delta H^\circ_{\text{reacción}} = \left(\sum n_p\,\Delta H^\circ_{f,\ \text{productos}}\right) - \left(\sum n_r\,\Delta H^\circ_{f,\ \text{reactivos}}\right)

\left(\sum n_p\,\Delta H^\circ_{f,\ \text{productos}}\right) = \left[(1 \times \Delta H^\circ_{f,\ \text{azida de sodio}}) + (1 \times \Delta H^\circ_{f,\ \text{NaOH}}) + (1 \times \Delta H^\circ_{f,\ \text{amoníaco}})\right]

\left(\sum n_r\,\Delta H^\circ_{f,\ \text{reactivos}}\right) = \left[(1 \times \Delta H^\circ_{f,\ \text{monóxido de dinitrógeno}}) + (2 \times \Delta H^\circ_{f,\ \text{amiduro de sodio}})\right]

0,4 p.

55{,}8 = \left[(\Delta H^\circ_{f,\ \text{azida de sodio}}) + (-425{,}2) + (-46{,}1)\right] - \left[(82{,}0) + (2 \times (-123{,}7))\right]

0,3 p.

\Delta H^\circ_{f,\ \text{azida de sodio}} = 361{,}7\ \text{kJ}

361{,}7\ \text{kJ/mol}

)

b) Definición de punto triple

0,25 p. El punto triple corresponde a unas condiciones de presión y temperatura en las que coexisten en equilibrio las tres fases de una sustancia: fase sólida, fase líquida y fase vapor (o gas).

Dibujo, aproximado, del diagrama de fases

Diagrama de fases aproximado del nitrógeno: presión en atm frente a temperatura en K. La curva sólido-vapor sube hasta el punto triple (63,15 K; 0,123 atm); desde él salen la curva sólido-líquido, casi vertical, que pasa por (63,30 K; 1,00 atm), y la curva líquido-vapor, que pasa por (77,40 K; 1,00 atm). Las zonas están rotuladas «Sólido», «líquido» y «vapor»

En la figura: «Pressió (atm)», presión (atm); «Temperatura (K)»; «Sòlid», sólido; «líquid», líquido; «vapor», vapor.

0,2 p. Poner las magnitudes y las unidades en los ejes.
0,2 p. Dibujar las líneas de equilibrio de las fases.
0,3 p. Indicar en el dibujo los 3 puntos experimentales $(T, p)$ .

Razonar si el nitrógeno puede sublimar a $p = 1\ \text{atm}$

0,3 p. La sublimación implica que, al aumentar la temperatura (a presión constante), el compuesto pasa directamente de sólido a gas (vapor). Esto solo es posible para presiones inferiores a la del punto triple.

En el caso del nitrógeno: solo puede sublimar para