Solubilidad y precipitación

Solución oficial

Corrección oficial de la PAU de Cataluña (Generalitat de Catalunya), traducida del catalán. Las puntuaciones de cada paso son las de la pauta de corrección.

a) Formulación. Carbonato de calcio: $\text{CaCO}_3$ [$-0{,}5$ p si no lo formulan bien]

Justificar, a partir de cálculos, la formación del precipitado

0,25 p. Reacción de solubilidad del $\text{CaCO}_3$:$$\text{CaCO}_3(s) \rightleftharpoons \text{Ca}^{2+}(aq) + \text{CO}_3^{2-}(aq)$$

• Opcionalmente se puede escribir la reacción de precipitación.

El producto de solubilidad del $\text{CaCO}_3$ se puede escribir como:$$K_{ps} = [\text{Ca}^{2+}]\,[\text{CO}_3^{2-}]$$0,2 p. Para que una sal precipite es necesario que el valor del cociente de reacción, $Q$ (que incorpora las concentraciones iniciales), sea superior a la $K_{ps}$:

Condición de precipitación: $Q > K_{ps}$

0,4 p. Calculamos las concentraciones iniciales al mezclar las dos disoluciones, teniendo en cuenta que por cada mol de $\text{Na}_2\text{CO}_3$ tenemos un mol de $\text{CO}_3^{2-}$, y por cada mol de $\text{CaCl}_2$ tenemos un mol de $\text{Ca}^{2+}$. Suponemos los volúmenes aditivos.$$[\text{Ca}^{2+}]_0 = \frac{20\ \text{mL}\cdot 1{,}0\times 10^{-2}\ \text{mol/L}}{(20 + 80)\ \text{mL}} = 2{,}0\times 10^{-3}\ \text{M}$$$$[\text{CO}_3^{2-}]_0 = \frac{80\ \text{mL}\cdot 2{,}0\times 10^{-3}\ \text{mol/L}}{(20 + 80)\ \text{mL}} = 1{,}6\times 10^{-3}\ \text{M}$$0,2 p.$$Q = [\text{Ca}^{2+}]_0\cdot[\text{CO}_3^{2-}]_0 = (2{,}0\times 10^{-3})\cdot(1{,}6\times 10^{-3}) \;\Rightarrow\; Q = 3{,}2\times 10^{-6}$$0,2 p. Dato: $K_{ps} = 4{,}8\times 10^{-9}$$$Q > K_{ps}$$$\Rightarrow$ Por lo tanto, se formará el precipitado de carbonato de calcio.

b) Formulación. Ácido clorhídrico: $\text{HCl}$ [$-0{,}5$ p si no lo formulan bien]

• No es obligatorio que lo formulen. Pero si lo hacen, y la fórmula es incorrecta, lo penalizamos con 0,5 p.

Separamos, por filtración, y obtenemos:

• un sólido blanco: carbonato de calcio,
• un líquido: disolución acuosa saturada de carbonato de calcio (contiene $\text{Ca}^{2+}$ y $\text{CO}_3^{2+}$).

Tomamos el filtrado (fase líquida) y hacemos 4 partes (tubos de ensayo).

Añadimos a una parte del filtrado $\text{Na}_2\text{CO}_3(aq)$

0,3 p. Si a la disolución acuosa saturada de carbonato de calcio le añadimos una disolución acuosa de carbonato de sodio, aparecerá un precipitado de carbonato de calcio, ya que estamos añadiendo iones carbonato que desplazan la reacción del equilibrio de solubilidad del $\text{CaCO}_3$ hacia la izquierda, es decir, hacia la formación del sólido (por efecto del ion común):

Reacciones (opcionales):

Añadimos al filtrado $\text{Ca(NO}_3)_2(aq)$

0,3 p. Si a la disolución acuosa saturada de carbonato de calcio le añadimos una disolución acuosa de nitrato de calcio, aparecerá un precipitado de carbonato de calcio, ya que estamos añadiendo iones $\text{Ca}^{2+}$ que desplazan la reacción del equilibrio de solubilidad del $\text{CaCO}_3$ hacia la izquierda, es decir, hacia la formación del sólido (por efecto del ion común):

Reacciones (opcionales):

Añadimos al filtrado $\text{HCl}(aq)$

0,3 p. Si a la disolución acuosa saturada de carbonato de calcio le añadimos una disolución de $\text{HCl}$ (ácido), este reacciona con los iones carbonato (base) para formar iones $\text{HCO}_3^-$ o formar $\text{H}_2\text{CO}_3$. La concentración de iones carbonato disminuye y la disolución deja de estar saturada. No aparecerá ningún precipitado de carbonato de calcio.

Calentamos la disolución a 70 °C

0,35 p. La entalpía de disolución del carbonato de calcio es negativa. Esto nos indica que la reacción es exotérmica:$$\text{CaCO}_3(s) \rightleftharpoons \text{Ca}^{2+}(aq) + \text{CO}_3^{2-}(aq) \qquad \Delta H < 0$$La reacción desprende calor cuando se disuelve el $\text{CaCO}_3(s)$ y absorbe calor cuando se forma el $\text{CaCO}_3(s)$. Al aumentar la temperatura de $19\ ^\circ\text{C}$ a $70\ ^\circ\text{C}$, estamos dando calor, favoreciendo la reacción hacia la izquierda (reactivos). Aparecerá, por lo tanto, un precipitado de carbonato de calcio.