QuímicaMedioProblema · 2 pts

Solubilidad y precipitación

Andalucía · 2021 · Reserva 2

Enunciado

Bloque C · C2.

a) Calcule las concentraciones de

\text{Hg}_2^{2+}

y de

\text{Cl}^-

en una disolución saturada de

\text{Hg}_2\text{Cl}_2

.

b) Justifique si se formará precipitado cuando a

25

mL de una disolución

0{,}01

M de

\text{Hg}_2(\text{NO}_3)_2

se le añaden

5

mL de

\text{HCl}

0{,}002

M.

Dato:

K_s(\text{Hg}_2\text{Cl}_2) = 1{,}2\cdot 10^{-18}

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Resultado

\boxed{\;\textbf{a) } [\text{Hg}_2^{2+}] = 6{,}69\cdot 10^{-7} \text{ M} \;;\quad [\text{Cl}^-] = 1{,}34\cdot 10^{-6} \text{ M}\;}

\boxed{\;\textbf{b) } Q = 9{,}26\cdot 10^{-10} \ggg K_s \;\Rightarrow\; \textbf{sí precipita}\;}

Ver la solución paso a pasoestrategia, desarrollo y consejo

Estrategia

Fíjate en la fórmula del cloruro de mercurio(I): el catión es dimérico,

\text{Hg}_2^{2+}

, y se comporta como una sola unidad con carga

+2

. El equilibrio es, por tanto, del tipo

\text{AB}_2

\text{Hg}_2\text{Cl}_2(s) \rightleftharpoons \text{Hg}_2^{2+}(ac) + 2\,\text{Cl}^-(ac) \qquad K_s = 4s^3

El apartado b) es un problema de mezcla: al juntar las dos disoluciones ambas se diluyen, así que hay que trabajar con moles y dividir entre el volumen total.

Desarrollo

a) Concentraciones en la disolución saturada.

K_s = [\text{Hg}_2^{2+}]\,[\text{Cl}^-]^2 = s\,(2s)^2 = 4s^3 = 1{,}2\cdot 10^{-18}

s = \sqrt[3]{\frac{1{,}2\cdot 10^{-18}}{4}} = \sqrt[3]{3{,}0\cdot 10^{-19}}

s = 6{,}69\cdot 10^{-7} \text{ mol}\cdot\text{L}^{-1}

Concentraciones iónicas:

\boxed{[\text{Hg}_2^{2+}] = s = 6{,}69\cdot 10^{-7} \text{ M}}

\boxed{[\text{Cl}^-] = 2s = 1{,}34\cdot 10^{-6} \text{ M}}

Comprobación:

K_s = (6{,}69\cdot 10^{-7})(1{,}34\cdot 10^{-6})^2 = 6{,}69\cdot 10^{-7}\cdot 1{,}79\cdot 10^{-12} = 1{,}2\cdot 10^{-18}

✓

b) ¿Se forma precipitado al mezclar?

Las dos sales de partida son solubles y se disocian por completo:

\text{Hg}_2(\text{NO}_3)_2 \longrightarrow \text{Hg}_2^{2+} + 2\,\text{NO}_3^- \qquad \text{HCl} \longrightarrow \text{H}^+ + \text{Cl}^-

Moles de cada ion relevante antes de mezclar:

n(\text{Hg}_2^{2+}) = 0{,}01 \cdot 0{,}025 = 2{,}5\cdot 10^{-4} \text{ mol}

n(\text{Cl}^-) = 0{,}002 \cdot 0{,}005 = 1{,}0\cdot 10^{-5} \text{ mol}

Concentraciones en la mezcla, con

V_t = 25 + 5 = 30

= 0{,}030

[\text{Hg}_2^{2+}] = \frac{2{,}5\cdot 10^{-4}}{0{,}030} = 8{,}33\cdot 10^{-3} \text{ M}

[\text{Cl}^-] = \frac{1{,}0\cdot 10^{-5}}{0{,}030} = 3{,}33\cdot 10^{-4} \text{ M}

Cociente de reacción:

Q = [\text{Hg}_2^{2+}]\,[\text{Cl}^-]^2 = (8{,}33\cdot 10^{-3})\,(3{,}33\cdot 10^{-4})^2 = 8{,}33\cdot 10^{-3} \cdot 1{,}11\cdot 10^{-7}

Q = 9{,}26\cdot 10^{-10}

Comparación:

Q = 9{,}26\cdot 10^{-10} \;\;\ggg\;\; K_s = 1{,}2\cdot 10^{-18}

\boxed{\textbf{Sí se forma precipitado de } \text{Hg}_2\text{Cl}_2}

El cociente supera al producto de solubilidad en ocho órdenes de magnitud: la disolución está enormemente sobresaturada y precipitará cloruro de mercurio(I) (el calomelanos, un sólido blanco) hasta que

Q

baje a

K_s

Simulación interactivaVisualiza este problema en una simulación (se abre en una nueva pestaña)

Consejo

El $\text{Hg}_2\text{Cl}_2$ despista porque el catión lleva un subíndice. No se disocia en dos $\text{Hg}^+$ : el $\text{Hg}_2^{2+}$ es un ion dimérico real, con un enlace $\text{Hg}\!-\!\text{Hg}$ , y se comporta como una sola partícula de carga $+2$ . $\text{Hg}_2\text{Cl}_2 \rightleftharpoons \text{Hg}_2^{2+} + 2\,\text{Cl}^- \qquad \text{no} \qquad 2\,\text{Hg}^+ + 2\,\text{Cl}^-$ Por eso la relación es $K_s = 4s^3$ , exactamente igual que para el $\text{PbCl}_2$ o el $\text{CaF}_2$ .

Y en b), las dos trampas de siempre en los problemas de mezcla: calcular moles antes de mezclar y dividir entre el volumen total. Usar las concentraciones originales daría $Q = 0{,}01\cdot(0{,}002)^2 = 4\cdot 10^{-8}$ , más de cuarenta veces mayor.