QuímicaMedioCuestión · 1,5 pts

Solubilidad y precipitación

Andalucía · 2021 · Reserva 1

Enunciado

Bloque B · B5. Justifique si las siguientes afirmaciones son verdaderas o falsas:

a) Para una disolución saturada de hidróxido de aluminio,

\text{Al}(\text{OH})_3

, se cumple que

K_s = [\text{Al}^{3+}]\cdot[\text{OH}^-]

.

b) En una disolución saturada de fluoruro de bario,

\text{BaF}_2

, se cumple que

[\text{Ba}^{2+}] = 2\,[\text{F}^-]

.

c) El producto de solubilidad (

K_s

) del

\text{MgF}_2

disminuye al añadir

\text{Mg}(\text{NO}_3)_2

a una disolución acuosa de

\text{MgF}_2

Comprobar el resultadocompara con lo que te ha salido

Resultado

\boxed{\;\textbf{a) FALSA} \;-\; K_s = [\text{Al}^{3+}][\text{OH}^-]^3 = 27s^4\;}

\boxed{\;\textbf{b) FALSA} \;-\; \text{es } [\text{F}^-] = 2[\text{Ba}^{2+}]\;}

\boxed{\;\textbf{c) FALSA} \;-\; K_s \text{ no cambia; disminuye la } \textbf{solubilidad}\;}

Ver la solución paso a pasoestrategia, desarrollo y consejo

Estrategia

Las tres son falsas, y cada una ilustra un error distinto:

a) Olvidar los exponentes en la expresión de $K_s$ (los coeficientes estequiométricos).
b) Invertir la relación entre las concentraciones iónicas.
c) Confundir desplazar el equilibrio con cambiar la constante.

Escribe siempre el equilibrio antes de juzgar: la mitad de los errores desaparecen ahí.

Desarrollo

a) FALSA. Falta el exponente del hidroxilo.

\text{Al}(\text{OH})_3(s) \rightleftharpoons \text{Al}^{3+}(ac) + 3\,\text{OH}^-(ac)

En la expresión del producto de solubilidad, cada concentración va elevada a su coeficiente estequiométrico:

\boxed{K_s = [\text{Al}^{3+}]\,[\text{OH}^-]^{\mathbf{3}}}

En función de la solubilidad

s

, con

[\text{Al}^{3+}] = s

[\text{OH}^-] = 3s

K_s = s\,(3s)^3 = 27\,s^4

La expresión del enunciado, sin el cubo, correspondería a una sal del tipo

\text{AB}

como el

\text{AgCl}

.

b) FALSA. La relación es justo la inversa.

\text{BaF}_2(s) \rightleftharpoons \text{Ba}^{2+}(ac) + 2\,\text{F}^-(ac)

Por cada mol de

\text{BaF}_2

que se disuelve aparece un ion bario y dos iones fluoruro:

[\text{Ba}^{2+}] = s \qquad [\text{F}^-] = 2s

\Rightarrow \; [\text{F}^-] = 2\,[\text{Ba}^{2+}] \qquad \text{(no al revés)}

El fluoruro es el ion más abundante, no el menos. La afirmación del enunciado implicaría que hay el doble de bario que de flúor, lo que contradice la fórmula del compuesto.

Simulación interactivaVisualiza este problema en una simulación (se abre en una nueva pestaña)

c) FALSA. El

K_s

no cambia; lo que disminuye es la solubilidad.

\text{MgF}_2(s) \rightleftharpoons \text{Mg}^{2+}(ac) + 2\,\text{F}^-(ac) \qquad K_s = [\text{Mg}^{2+}]\,[\text{F}^-]^2

El nitrato de magnesio es soluble y aporta ion común

\text{Mg}^{2+}

\text{Mg}(\text{NO}_3)_2 \longrightarrow \text{Mg}^{2+} + 2\,\text{NO}_3^-

Por el principio de Le Châtelier, el equilibrio se desplaza hacia la izquierda y precipita más $\text{MgF}_2$ : la solubilidad baja. Pero el valor de

K_s

es una constante de equilibrio, y como tal solo depende de la temperatura:

s' = \frac{1}{2}\sqrt{\frac{K_s}{[\text{Mg}^{2+}]}} \;\;\text{disminuye} \qquad \text{mientras que} \qquad K_s \;\;\text{permanece igual}

La afirmación correcta sería: "la solubilidad del

\text{MgF}_2

disminuye al añadir

\text{Mg}(\text{NO}_3)_2

Consejo

El apartado c) distingue dos conceptos que se confunden constantemente:
$K_s$ : constante termodinámica. Solo la altera la temperatura.
Solubilidad $s$ : cuánto sólido se disuelve. La alteran el ion común, el pH, la formación de complejos… y también la temperatura.
Decir "disminuye el $K_s$ " es un error de concepto básico, del tipo que según los criterios de corrección anula el apartado entero.

Y para b), un truco infalible: pregúntate cuál de los dos iones hay más. Siempre el del coeficiente mayor. Si la fórmula es $\text{BaF}_2$ , hay el doble de fluoruros que de bario.