Bloque C · C2. A 25\ ^\circC el producto de solubilidad del sulfuro de níquel(II) es 3{,}2\cdot 10^{-19}. Calcule: a) La solubilidad del \text{NiS} en \text{mol}\cdot\text{L}^{-1} y en \text{g}\cdot\text{L}^{-1}. b) La solubilidad del \text{NiS} en una disolución 0{,}05 M de \text{Na}_2\text{S}. Datos: masas atómicas \text{Ni} = 58{,}7; \text{S} = 32.

QuímicaFácilProblema · 2 pts

Solubilidad y precipitación

Andalucía · 2021 · Julio

Enunciado

Bloque C · C2. A

25\ ^\circ

C el producto de solubilidad del sulfuro de níquel(II) es

3{,}2\cdot 10^{-19}

. Calcule:

a) La solubilidad del

\text{NiS}

\text{mol}\cdot\text{L}^{-1}

y en

\text{g}\cdot\text{L}^{-1}

.

b) La solubilidad del

\text{NiS}

en una disolución

0{,}05

M de

\text{Na}_2\text{S}

.

Datos: masas atómicas

\text{Ni} = 58{,}7

;

\text{S} = 32

Comprobar el resultadocompara con lo que te ha salido

Resultado

\boxed{\;\textbf{a) } s = \sqrt{K_s} = 5{,}66\cdot 10^{-10} \text{ M} = 5{,}13\cdot 10^{-8} \text{ g}\cdot\text{L}^{-1}\;}

\boxed{\;\textbf{b) } s' = K_s/0{,}05 = 6{,}4\cdot 10^{-18} \text{ mol}\cdot\text{L}^{-1}\;}

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Estrategia

El sulfuro de níquel(II) es una sal del tipo

\text{AB}

, la más sencilla posible:

\text{NiS}(s) \rightleftharpoons \text{Ni}^{2+}(ac) + \text{S}^{2-}(ac) \qquad K_s = [\text{Ni}^{2+}][\text{S}^{2-}] = s^2

En a), la solubilidad es directamente

\sqrt{K_s}

.

En b), el

\text{Na}_2\text{S}

aporta ion común

\text{S}^{2-}

y la relación cambia: la solubilidad pasa a ser

[\text{Ni}^{2+}]

, que se despeja dividiendo.

Desarrollo

a) Solubilidad en agua pura.

En mol·L⁻¹. Con estequiometría

1\!:\!1

[\text{Ni}^{2+}] = [\text{S}^{2-}] = s

K_s = s^2 \;\Longrightarrow\; s = \sqrt{K_s} = \sqrt{3{,}2\cdot 10^{-19}}

\boxed{s = 5{,}66\cdot 10^{-10} \text{ mol}\cdot\text{L}^{-1}}

En g·L⁻¹, con

M(\text{NiS}) = 58{,}7 + 32 = 90{,}7\ \text{g}\cdot\text{mol}^{-1}

s = 5{,}66\cdot 10^{-10} \cdot 90{,}7

\boxed{s = 5{,}13\cdot 10^{-8} \text{ g}\cdot\text{L}^{-1}}

Unos cincuenta nanogramos por litro: el

\text{NiS}

es una sal muy poco soluble.

b) Solubilidad en $\text{Na}_2\text{S}$ $0{,}05$ M.

El sulfuro de sodio es soluble y se disocia por completo, aportando ion común

\text{S}^{2-}

\text{Na}_2\text{S} \longrightarrow 2\,\text{Na}^+ + \text{S}^{2-}

Llamando

s'

a la nueva solubilidad:

[\text{Ni}^{2+}] = s' \qquad [\text{S}^{2-}] = 0{,}05 + s' \;\approx\; 0{,}05 \text{ M}

La aproximación es abrumadoramente válida: en agua pura la solubilidad ya era de

5{,}7\cdot 10^{-10}

M, y con ion común será todavía menor.

K_s = s' \cdot 0{,}05 \;\Longrightarrow\; s' = \frac{K_s}{0{,}05} = \frac{3{,}2\cdot 10^{-19}}{0{,}05}

\boxed{s' = 6{,}4\cdot 10^{-18} \text{ mol}\cdot\text{L}^{-1}}

Comparación. La solubilidad se ha reducido en un factor

\frac{s}{s'} = \frac{5{,}66\cdot 10^{-10}}{6{,}4\cdot 10^{-18}} \approx 8{,}8\cdot 10^{7}

es decir, casi cien millones de veces. Comprobación de la aproximación:

s' = 6{,}4\cdot 10^{-18}

M es despreciable frente a

0{,}05

M. ✓

El ion

\text{Na}^+

, por su parte, es un espectador: no participa en el equilibrio y no influye.

Simulación interactivaVisualiza este problema en una simulación (se abre en una nueva pestaña)

Consejo

Este problema, por su sencillez estequiométrica, deja ver con claridad la pregunta que hay que hacerse siempre en un equilibrio de solubilidad:

> ¿Qué concentración representa la solubilidad?

Es la del ion que solo puede venir del sólido. En a) cualquiera de los dos sirve (los dos valen $s$ ); en b), únicamente el $\text{Ni}^{2+}$ , porque el sulfuro lo impone el $\text{Na}_2\text{S}$ .

Y no olvides las unidades pedidas. El enunciado quiere el resultado en $\text{mol}\cdot\text{L}^{-1}$ y en $\text{g}\cdot\text{L}^{-1}$ : la conversión es solo multiplicar por la masa molar, pero omitirla cuesta parte del apartado.