Estructura atómica y números cuánticos

Configuraciones electrónicas.$$Z = 19: \; [\text{Ar}]\,4s^1 \;\longrightarrow\; \textbf{K} \;(\text{potasio, periodo 4, grupo 1})$$$$Z = 25: \; [\text{Ar}]\,4s^2 3d^5 \;\longrightarrow\; \textbf{Mn} \;(\text{manganeso, periodo 4, grupo 7})$$$$Z = 30: \; [\text{Ar}]\,4s^2 3d^{10} \;\longrightarrow\; \textbf{Zn} \;(\text{cinc, periodo 4, grupo 12})$$$$Z = 48: \; [\text{Kr}]\,5s^2 4d^{10} \;\longrightarrow\; \textbf{Cd} \;(\text{cadmio, periodo 5, grupo 12})$$a) Tienen electrones desapareados el potasio y el manganeso.Solo los subniveles incompletos pueden aportar electrones desapareados. El manganeso, con el $3d$ semilleno, alcanza el máximo posible: cinco electrones en cinco orbitales, todos con espines paralelos (regla de Hund). Es, con diferencia, el más paramagnético de los cuatro.

El cinc y el cadmio tienen todos sus subniveles completos, así que son diamagnéticos.

b) Pertenecen al mismo grupo el cinc y el cadmio.

Los dos tienen la misma configuración de valencia, con el subnivel $d$ completo:$$\text{Zn}: [\text{Ar}]\,4s^2 3d^{10} \qquad \text{Cd}: [\text{Kr}]\,5s^2 4d^{10}$$$$\text{grupo} = 2 + 10 = \mathbf{12}$$Están en el mismo grupo pero en periodos distintos (4 y 5), y de ahí que sus propiedades químicas se parezcan tanto: ambos forman exclusivamente iones $\text{M}^{2+}$ y sus compuestos son incoloros.

c) Puede dar un ion estable $\text{M}^+$ el potasio.

El potasio tiene un único electrón de valencia ($4s^1$), muy poco retenido. Al cederlo alcanza la configuración del argón, un gas noble:$$\text{K} \longrightarrow \text{K}^+ + 1e^- \qquad \text{K}^+: \; [\text{Ar}] = 1s^2 2s^2 2p^6 3s^2 3p^6$$La prueba está en sus energías de ionización sucesivas:$$EI_1 = 419 \qquad EI_2 = 3\,052 \; \text{kJ}\cdot\text{mol}^{-1}$$La segunda es siete veces la primera, porque obligaría a romper la capa cerrada del argón. Por eso el potasio solo forma $\text{K}^+$.

Los otros tres no darían iones $+1$ estables: el cinc y el cadmio pierden dos electrones (dejando el $d^{10}$ intacto) y el manganeso, que tiene múltiples estados de oxidación, no presenta el $+1$ entre los habituales ($+2$, $+4$, $+7$).