QuímicaMedioProblema · 2,5 pts

Problema resuelto de Química: Solubilidad y precipitaciónSelectividad (PAU) · País Vasco 2020 · Julio (ordinaria)

Enunciado

El producto de solubilidad del cloruro de plata (AgCl) vale

1{,}7\cdot 10^{-10}

a 25 °C.

a) Calcular la solubilidad del cloruro de plata en g/L. (1 punto)

b) Indicar si se formará precipitado cuando añadamos, a 1,00 L de disolución 0,01 M de

\text{AgNO}_3

, 100 mL de una disolución 1,00 M de NaCl. (1,5 puntos)

Datos (de la tabla del examen): masas atómicas: Ag = 107,8; Cl = 35,5.

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Resultado

s = 1{,}30\cdot 10^{-5}

mol/L

= 1{,}87\cdot 10^{-3}

g/L.

b) Sí precipita AgCl: al mezclar,

[\text{Ag}^+] = 9{,}1\cdot 10^{-3}

M y

[\text{Cl}^-] = 9{,}1\cdot 10^{-2}

M, y

Q = 8{,}3\cdot 10^{-4} > K_s = 1{,}7\cdot 10^{-10}

Ver la solución paso a pasoestrategia, desarrollo y consejo

Estrategia

El AgCl es una sal muy poco soluble: en disolución saturada se establece el equilibrio entre el sólido y sus iones. Si se disuelven

s

mol/L, hay

s

mol/L de

\text{Ag}^+

y otros tantos de

\text{Cl}^-

, y

K_s = s^2

. Con la masa molar pasamos de mol/L a g/L.

En b) se mezclan dos sales solubles que aportan

\text{Ag}^+

\text{Cl}^-

. Se calculan las concentraciones de los dos iones justo al mezclar (en el volumen total) y se compara su producto iónico

Q

con

K_s

: si

Q > K_s

, precipita.

Desarrollo

a) Equilibrio de solubilidad:

\text{AgCl}\,(s) \rightleftharpoons \text{Ag}^+\,(aq) + \text{Cl}^-\,(aq) \qquad K_s = [\text{Ag}^+][\text{Cl}^-] = s^2

Solubilidad molar:

s = \sqrt{K_s} = \sqrt{1{,}7\cdot 10^{-10}} = 1{,}30\cdot 10^{-5}\ \text{mol/L}

Solubilidad en g/L. Con

M(\text{AgCl}) = 107{,}8 + 35{,}5 = 143{,}3\ \text{g/mol}

s = 1{,}30\cdot 10^{-5}\ \text{mol/L}\cdot 143{,}3\ \text{g/mol} = 1{,}87\cdot 10^{-3}\ \text{g/L}

b) Moles de cada ion. El

\text{AgNO}_3

y el NaCl son solubles y están totalmente disociados:

n(\text{Ag}^+) = 1{,}00\ \text{L}\cdot 0{,}01\ \text{mol/L} = 0{,}01\ \text{mol} \qquad n(\text{Cl}^-) = 0{,}100\ \text{L}\cdot 1{,}00\ \text{mol/L} = 0{,}10\ \text{mol}

Concentraciones al mezclar, en el volumen total

V = 1{,}00 + 0{,}100 = 1{,}10\ \text{L}

[\text{Ag}^+] = \frac{0{,}01}{1{,}10} = 9{,}1\cdot 10^{-3}\ \text{mol/L} \qquad [\text{Cl}^-] = \frac{0{,}10}{1{,}10} = 9{,}1\cdot 10^{-2}\ \text{mol/L}

Producto iónico:

Q = [\text{Ag}^+][\text{Cl}^-] = 9{,}1\cdot 10^{-3}\cdot 9{,}1\cdot 10^{-2} = 8{,}3\cdot 10^{-4}

Comparación.

Q = 8{,}3\cdot 10^{-4} \gg K_s = 1{,}7\cdot 10^{-10}

: la disolución estaría sobresaturada, así que sí se forma precipitado de AgCl, que sigue formándose hasta que el producto de las concentraciones baje a

K_s

Simulación interactivaVisualiza este problema en una simulación (se abre en una nueva pestaña)

Consejo

El error típico de b) es usar las concentraciones de partida (0,01 M y 1,00 M) sin tener en cuenta la dilución: al mezclar, cada ion se reparte en el volumen total, 1,10 L.

Termina siempre con la comparación explícita entre $Q$ y $K_s$ y la conclusión: es lo que se puntúa en este apartado.