QuímicaMedio2 pts

Constante de equilibrio y grado de disociación

También trata: Desplazamiento del equilibrio

Comunidad de Madrid · 2020 · Julio (coincidentes)

Enunciado

Se introducen

25{,}6\ \text{g}

\text{SO}_2

0{,}2

mol de

\text{O}_2

gaseosos en un recipiente de

1\ \text{L}

850\ \text{K}

. Tras alcanzarse el equilibrio

\text{SO}_2(g) + \tfrac{1}{2}\,\text{O}_2(g) \rightleftharpoons \text{SO}_3(g)

se encuentra que la concentración de producto es

0{,}37\ \text{M}

.

a) (0,75 puntos) Determine la presión parcial de cada gas en el equilibrio.

b) (0,75 puntos) Calcule

K_p

.

c) (0,5 puntos) Explique cómo se modifica el equilibrio al disminuir la temperatura, sabiendo que se trata de una reacción exotérmica.

Datos:

R = 0{,}082\ \text{atm}\cdot\text{L}\cdot\text{mol}^{-1}\cdot\text{K}^{-1}

. Masas atómicas:

\text{O} = 16

;

\text{S} = 32

Comprobar el resultadocompara con lo que te ha salido

Resultado

a) $p(\text{SO}_2) = 2{,}09\ \text{atm}$ ; $p(\text{O}_2) = 1{,}05\ \text{atm}$ ; $p(\text{SO}_3) = 25{,}8\ \text{atm}$ .
b) $K_p = 12{,}1$ .
c) El equilibrio se desplaza hacia el $\text{SO}_3$ (sentido exotérmico) y $K_p$ aumenta.

Ver la solución paso a pasoestrategia, desarrollo y consejo

Estrategia

Se pasan los gramos de

\text{SO}_2

a moles y se monta la tabla de moles. La concentración de

\text{SO}_3

en el equilibrio da directamente la incógnita

x

(el volumen es 1 L). Con los moles de cada gas, su presión parcial sale de

p_i = n_i RT/V

, y

K_p

se escribe con los coeficientes de la ecuación tal como está dada (el

\tfrac{1}{2}

del oxígeno pasa a ser una raíz cuadrada). En c) se aplica Le Chatelier.

Desarrollo

a) Presiones parciales.

n_0(\text{SO}_2) = \frac{25{,}6\ \text{g}}{64\ \text{g/mol}} = 0{,}40\ \text{mol}

	$\text{SO}_2$	$\tfrac{1}{2}\,\text{O}_2$	$\text{SO}_3$
Inicial (mol)	$0{,}40$	$0{,}20$	$0$
Cambio (mol)	$-x$	$-x/2$	$+x$
Equilibrio (mol)	$0{,}40 - x$	$0{,}20 - x/2$	$x$

Como

V = 1\ \text{L}

[\text{SO}_3] = 0{,}37\ \text{M}

significa

x = 0{,}37\ \text{mol}

n(\text{SO}_2) = 0{,}03\ \text{mol} \qquad n(\text{O}_2) = 0{,}20 - 0{,}185 = 0{,}015\ \text{mol} \qquad n(\text{SO}_3) = 0{,}37\ \text{mol}

Con

RT/V = 0{,}082 \cdot 850 / 1 = 69{,}7\ \text{atm/mol}

p(\text{SO}_2) = 0{,}03 \cdot 69{,}7 = 2{,}09\ \text{atm}

p(\text{O}_2) = 0{,}015 \cdot 69{,}7 = 1{,}05\ \text{atm}

p(\text{SO}_3) = 0{,}37 \cdot 69{,}7 = 25{,}8\ \text{atm}

b) Constante $K_p$ .

K_p = \frac{p(\text{SO}_3)}{p(\text{SO}_2)\,p(\text{O}_2)^{1/2}} = \frac{25{,}8}{2{,}09 \cdot \sqrt{1{,}05}} = \frac{25{,}8}{2{,}14} = 12{,}1

(con unidades de

\text{atm}^{-1/2}

, que en la práctica se omiten).

En la simulación la reacción se escribe con coeficientes enteros,

2\,\text{SO}_2 + \text{O}_2 \rightleftharpoons 2\,\text{SO}_3

, cuya constante es el cuadrado de la del enunciado:

K_c = [0{,}37/(0{,}03\cdot\sqrt{0{,}015})]^2 = 1{,}01\cdot 10^4

. El equilibrio es el mismo.

Simulación interactivaVisualiza este problema en una simulación (se abre en una nueva pestaña)

c) Efecto de una disminución de la temperatura.

La reacción directa es exotérmica. Según el principio de Le Chatelier, al disminuir la temperatura el sistema evoluciona en el sentido que desprende calor, el exotérmico: el equilibrio se desplaza hacia la derecha, se forma más

\text{SO}_3

y se consumen

\text{SO}_2

\text{O}_2

. En este caso sí cambia la constante:

K_p

aumenta al bajar la temperatura.

Consejo

La constante depende de cómo se escriba la ecuación: con $\tfrac{1}{2}\,\text{O}_2$ la presión del oxígeno va elevada a $\tfrac{1}{2}$ ; si la ecuación se multiplicara por 2, la constante sería el cuadrado. Usa siempre la del enunciado.

Ojo con el redondeo: con $p(\text{O}_2) \approx 1{,}0\ \text{atm}$ y $p(\text{SO}_2) \approx 2{,}1\ \text{atm}$ sale $K_p \approx 12{,}3$ . La diferencia es solo de redondeo, pero conviene arrastrar las cifras.