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Solubilidad y precipitación

Comunidad de Madrid · 2020 · Julio (coincidentes)

Enunciado

Se prepara una disolución saturada de hidróxido de bario en agua a

25\ ^\circ\text{C}

, alcanzándose un valor de

\text{pH} = 11

.

a) (0,5 puntos) Formule el equilibrio de solubilidad de la sal, indicando el estado de cada especie, y determine su solubilidad en g/L.

b) (0,5 puntos) Calcule

K_s

.

c) (0,5 puntos) Obtenga la masa máxima, en g, de hidróxido de bario que se puede disolver en

2\ \text{L}

de agua.

d) (0,5 puntos) Justifique cómo afecta a la solubilidad del hidróxido de bario una disminución del pH de la disolución.

Datos: Masas atómicas:

\text{H} = 1{,}0

;

\text{O} = 16{,}0

;

\text{Ba} = 137{,}3

Comprobar el resultadocompara con lo que te ha salido

Resultado

a) $\text{Ba(OH)}_2(s) \rightleftharpoons \text{Ba}^{2+}(aq) + 2\,\text{OH}^-(aq)$ ; $s = 5{,}0\cdot 10^{-4}\ \text{M} = 8{,}6\cdot 10^{-2}\ \text{g/L}$ .
b) $K_s = 5{,}0\cdot 10^{-10}$ .
c) $m = 0{,}17\ \text{g}$ .
d) La solubilidad aumenta: el ácido retira $\text{OH}^-$ y el equilibrio se desplaza hacia la disolución.

Ver la solución paso a pasoestrategia, desarrollo y consejo

Estrategia

Aquí el camino va al revés que de costumbre: el dato es el pH de la disolución saturada. De él sale

[\text{OH}^-]

, y como cada fórmula de

\text{Ba(OH)}_2

disuelta aporta dos

\text{OH}^-

[\text{OH}^-] = 2s

. Con

s

se calculan la solubilidad en g/L,

K_s = 4s^3

y la masa que cabe en 2 L. El efecto del pH se razona con Le Chatelier.

Desarrollo

a) Equilibrio de solubilidad y solubilidad.

\text{Ba(OH)}_2(s) \rightleftharpoons \text{Ba}^{2+}(aq) + 2\,\text{OH}^-(aq)

con

[\text{Ba}^{2+}] = s

[\text{OH}^-] = 2s

.

A partir del pH:

\text{pOH} = 14 - 11 = 3 \;\Rightarrow\; [\text{OH}^-] = 10^{-3}\ \text{M} = 2s \;\Rightarrow\; s = 5{,}0\cdot 10^{-4}\ \text{mol}\cdot\text{L}^{-1}

Masa molar:

M(\text{Ba(OH)}_2) = 137{,}3 + 2\,(16{,}0 + 1{,}0) = 171{,}3\ \text{g}\cdot\text{mol}^{-1}

s' = 5{,}0\cdot 10^{-4}\ \text{mol}\cdot\text{L}^{-1} \cdot 171{,}3\ \text{g}\cdot\text{mol}^{-1} = 8{,}6\cdot 10^{-2}\ \text{g}\cdot\text{L}^{-1}

b) Producto de solubilidad.

K_s = [\text{Ba}^{2+}]\,[\text{OH}^-]^2 = s\,(2s)^2 = 4s^3 = 4\,(5{,}0\cdot 10^{-4})^3 = 5{,}0\cdot 10^{-10}

Simulación interactivaVisualiza este problema en una simulación (se abre en una nueva pestaña)

c) Masa máxima en 2 L.

Al ser tan poco soluble, el volumen de la disolución es prácticamente el del agua:

m = s' \cdot V = 8{,}57\cdot 10^{-2}\ \text{g/L} \cdot 2\ \text{L} = 0{,}17\ \text{g}

d) Efecto de una disminución del pH.

Disminuir el pH es aumentar

[\text{H}_3\text{O}^+]

, y esos iones neutralizan los

\text{OH}^-

(

\text{H}_3\text{O}^+ + \text{OH}^- \rightarrow 2\,\text{H}_2\text{O}

). Al bajar

[\text{OH}^-]

, por el principio de Le Chatelier el equilibrio de solubilidad se desplaza hacia la derecha: se disuelve más sólido y la solubilidad aumenta.

Consejo

El error típico es tomar $s = [\text{OH}^-]$ : cada $\text{Ba(OH)}_2$ da dos $\text{OH}^-$ , así que $s = [\text{OH}^-]/2$ . Con $s = 10^{-3}$ la solubilidad saldría el doble y $K_s$ , ocho veces mayor.

Si en c) redondeas antes ( $0{,}08\ \text{g/L}$ ) sale $0{,}16\ \text{g}$ : arrastra los decimales de la calculadora y redondea solo al final.