Solubilidad y precipitación

a) Equilibrio de solubilidad

En la disolución saturada, el sólido está en equilibrio con sus iones disueltos:$$\text{Ca(OH)}_2(s) \rightleftharpoons \text{Ca}^{2+}(aq) + 2\,\text{OH}^-(aq)$$Es un equilibrio heterogéneo: el sólido no aparece en la expresión de la constante.

b) Producto de solubilidad

Masa molar del hidróxido de calcio:$$M(\text{Ca(OH)}_2) = 40{,}1 + 2\,(16{,}0 + 1{,}0) = 74{,}1\ \text{g/mol}$$Solubilidad molar:$$s = \frac{0{,}96\ \text{g/L}}{74{,}1\ \text{g/mol}} = 1{,}296\cdot 10^{-2}\ \text{mol/L}$$En el equilibrio, $[\text{Ca}^{2+}] = s$ y $[\text{OH}^-] = 2s$:$$K_s = [\text{Ca}^{2+}]\,[\text{OH}^-]^2 = s\,(2s)^2 = 4s^3 = 4\,(1{,}296\cdot 10^{-2})^3 = 8{,}7\cdot 10^{-6}$$

c) pH de la disolución saturada$$[\text{OH}^-] = 2s = 2\cdot 1{,}296\cdot 10^{-2} = 2{,}59\cdot 10^{-2}\ \text{M}$$$$\text{pOH} = -\log\,(2{,}59\cdot 10^{-2}) = 1{,}59 \qquad\Rightarrow\qquad \text{pH} = 14 - 1{,}59 = 12{,}41$$Una disolución claramente básica, como corresponde al agua de cal.

d) Efecto de un aumento de pH

Aumentar el pH significa aumentar la concentración de $\text{OH}^-$, que es uno de los iones del equilibrio de solubilidad. Por el principio de Le Chatelier (efecto del ion común), el equilibrio$$\text{Ca(OH)}_2(s) \rightleftharpoons \text{Ca}^{2+}(aq) + 2\,\text{OH}^-(aq)$$se desplaza hacia la izquierda, precipita hidróxido de calcio y la solubilidad disminuye. Visto con la constante: como $K_s$ no cambia, si $[\text{OH}^-]$ crece, $[\text{Ca}^{2+}] = K_s/[\text{OH}^-]^2$ tiene que bajar.

(Al revés, al bajar el pH —añadiendo un ácido— los $\text{OH}^-$ se neutralizan y el hidróxido se disuelve más.)