QuímicaMedio2 pts

Solubilidad y precipitación

Extremadura · 2020 · Septiembre

Enunciado

Se mezclan 20 mL de una disolución acuosa de

\text{BaCl}_2

de concentración 0,5 molar con 80 mL de una disolución acuosa de

\text{CaSO}_4

de concentración 0,04 molar. Suponer volúmenes aditivos.

a) (1 punto) Razonar si se formará precipitado de

\text{BaSO}_4

.

b) (1 punto) Calcular la solubilidad en agua del

\text{BaSO}_4

, expresada en

\text{g}\cdot\text{L}^{-1}

.

Datos:

K_{ps}\ \text{BaSO}_4 = 1{,}1\cdot 10^{-10}

; Masas atómicas (u):

\text{Ba} = 137{,}3

;

\text{S} = 32{,}1

;

\text{O} = 16{,}0

Comprobar el resultadocompara con lo que te ha salido

Resultado

\boxed{\;\text{a) } Q = 3{,}2\cdot 10^{-3} > K_{ps}:\ \text{precipita BaSO}_4\;}

\boxed{\;\text{b) } s = 1{,}05\cdot 10^{-5}\ \text{mol}\cdot\text{L}^{-1} = 2{,}45\cdot 10^{-3}\ \text{g}\cdot\text{L}^{-1}\;}

Ver la solución paso a pasoestrategia, desarrollo y consejo

Estrategia

a) Al mezclar, cada disolución se diluye en el volumen total (100 mL). Con las concentraciones de $\text{Ba}^{2+}$ y $\text{SO}_4^{2-}$ ya mezcladas se calcula el producto iónico $Q$ y se compara con $K_{ps}$ : si $Q > K_{ps}$ , precipita.
b) En agua pura, $[\text{Ba}^{2+}] = [\text{SO}_4^{2-}] = s$ , así que $K_{ps} = s^2$ . La solubilidad molar se pasa a g/L con la masa molar.

Desarrollo

a) ¿Precipita el $\text{BaSO}_4$ ?

Las dos sales son solubles y están totalmente disociadas:

\text{BaCl}_2 \longrightarrow \text{Ba}^{2+} + 2\,\text{Cl}^- \qquad \text{CaSO}_4 \longrightarrow \text{Ca}^{2+} + \text{SO}_4^{2-}

Moles de cada ion que interesa:

n(\text{Ba}^{2+}) = 0{,}020\ \text{L} \cdot 0{,}5\ \text{mol}\cdot\text{L}^{-1} = 1{,}0\cdot 10^{-2}\ \text{mol}

n(\text{SO}_4^{2-}) = 0{,}080\ \text{L} \cdot 0{,}04\ \text{mol}\cdot\text{L}^{-1} = 3{,}2\cdot 10^{-3}\ \text{mol}

Volumen total:

20 + 80 = 100\ \text{mL} = 0{,}100\ \text{L}

. Concentraciones en la mezcla, antes de que precipite nada:

[\text{Ba}^{2+}] = \frac{1{,}0\cdot 10^{-2}}{0{,}100} = 0{,}10\ \text{mol}\cdot\text{L}^{-1} \qquad [\text{SO}_4^{2-}] = \frac{3{,}2\cdot 10^{-3}}{0{,}100} = 3{,}2\cdot 10^{-2}\ \text{mol}\cdot\text{L}^{-1}

El equilibrio de solubilidad del sulfato de bario es

\text{BaSO}_4(s) \rightleftharpoons \text{Ba}^{2+}(aq) + \text{SO}_4^{2-}(aq) \qquad K_{ps} = [\text{Ba}^{2+}][\text{SO}_4^{2-}]

y el producto iónico de la mezcla:

Q = [\text{Ba}^{2+}][\text{SO}_4^{2-}] = 0{,}10 \cdot 3{,}2\cdot 10^{-2} = 3{,}2\cdot 10^{-3}

Como

Q = 3{,}2\cdot 10^{-3} \gg K_{ps} = 1{,}1\cdot 10^{-10}

, la disolución está sobresaturada en

\text{BaSO}_4

: sí se forma precipitado, y precipitará hasta que el producto de las concentraciones baje a

K_{ps}

Simulación interactivaVisualiza este problema en una simulación (se abre en una nueva pestaña)

b) Solubilidad del $\text{BaSO}_4$ en agua.

Si se disuelven

s

mol/L de sal, en el equilibrio

[\text{Ba}^{2+}] = [\text{SO}_4^{2-}] = s

K_{ps} = s \cdot s = s^2 \;\Rightarrow\; s = \sqrt{1{,}1\cdot 10^{-10}} = 1{,}05\cdot 10^{-5}\ \text{mol}\cdot\text{L}^{-1}

Masa molar:

M(\text{BaSO}_4) = 137{,}3 + 32{,}1 + 4 \cdot 16{,}0 = 233{,}4\ \text{g}\cdot\text{mol}^{-1}

s = 1{,}05\cdot 10^{-5}\ \text{mol}\cdot\text{L}^{-1} \cdot 233{,}4\ \text{g}\cdot\text{mol}^{-1} = 2{,}45\cdot 10^{-3}\ \text{g}\cdot\text{L}^{-1}

Es una sal muy poco soluble: en un litro de agua se disuelven unos 2,4 mg.

Consejo

El error más frecuente en a) es usar las concentraciones de partida (0,5 y 0,04 M) en $Q$ . Al mezclar, cada ion se reparte en el volumen total: calcula los moles y divide entre 100 mL.

En b), $K_{ps} = s^2$ solo vale para sales 1:1 como el $\text{BaSO}_4$ ; en una sal tipo $\text{AB}_2$ sería $K_{ps} = 4s^3$ .