QuímicaFácil2 pts

Solubilidad y precipitación

También trata: pH de ácidos y bases

Castilla y León · 2020 · Julio

Enunciado

El producto de solubilidad del

\text{Mn(OH)}_2

4{,}6\cdot 10^{-14}

. Calcule:

a) (1,0 puntos) La solubilidad del hidróxido de manganeso en g/L.

b) (1,0 puntos) El pH de una disolución saturada de

\text{Mn(OH)}_2

.

Datos: masas atómicas:

\text{H} = 1{,}01

;

\text{O} = 16{,}00

;

\text{Mn} = 54{,}94

Comprobar el resultadocompara con lo que te ha salido

Resultado

\boxed{\;s = 2{,}26\cdot 10^{-5}\ \text{mol}\cdot\text{L}^{-1} = 2{,}01\cdot 10^{-3}\ \text{g}\cdot\text{L}^{-1}\;}

\boxed{\;\text{pH} = 9{,}65\;}

Ver la solución paso a pasoestrategia, desarrollo y consejo

Estrategia

a) Se escribe el equilibrio de solubilidad y se expresa $K_s$ en función de la solubilidad molar $s$ : por cada $\text{Mn(OH)}_2$ disuelto salen un $\text{Mn}^{2+}$ y dos $\text{OH}^-$ , así que $K_s = s\,(2s)^2 = 4s^3$ . Con la masa molar se pasa a g/L.
b) En la disolución saturada $[\text{OH}^-] = 2s$ ; de ahí el pOH y el pH.

Desarrollo

a) Solubilidad

\text{Mn(OH)}_2(s) \rightleftharpoons \text{Mn}^{2+}(aq) + 2\,\text{OH}^-(aq)

	$\text{Mn(OH)}_2(s)$	$\text{Mn}^{2+}$	$\text{OH}^-$
Equilibrio ( $\text{mol}\cdot\text{L}^{-1}$ )	—	$s$	$2s$

K_s = [\text{Mn}^{2+}][\text{OH}^-]^2 = s\,(2s)^2 = 4s^3

s = \sqrt[3]{\frac{K_s}{4}} = \sqrt[3]{\frac{4{,}6\cdot 10^{-14}}{4}} = \sqrt[3]{1{,}15\cdot 10^{-14}} = 2{,}26\cdot 10^{-5}\ \text{mol}\cdot\text{L}^{-1}

Masa molar del hidróxido:

M(\text{Mn(OH)}_2) = 54{,}94 + 2\,(16{,}00 + 1{,}01) = 88{,}96\ \text{g}\cdot\text{mol}^{-1}

s = 2{,}26\cdot 10^{-5}\ \text{mol}\cdot\text{L}^{-1}\cdot 88{,}96\ \text{g}\cdot\text{mol}^{-1} = 2{,}01\cdot 10^{-3}\ \text{g}\cdot\text{L}^{-1}

Simulación interactivaVisualiza este problema en una simulación (se abre en una nueva pestaña)

b) pH de la disolución saturada

[\text{OH}^-] = 2s = 2\cdot 2{,}26\cdot 10^{-5} = 4{,}51\cdot 10^{-5}\ \text{mol}\cdot\text{L}^{-1}

Es unas 450 veces mayor que los

10^{-7}\ \text{mol}\cdot\text{L}^{-1}

que aporta el agua, así que la autoionización del agua se puede despreciar.

\text{pOH} = -\log[\text{OH}^-] = -\log(4{,}51\cdot 10^{-5}) = 4{,}35

\text{pH} = 14 - \text{pOH} = 14 - 4{,}35 = 9{,}65

La disolución saturada es básica, como corresponde a un hidróxido, aunque poco porque el hidróxido es muy poco soluble.

Consejo

El fallo clásico es olvidar el coeficiente 2: la concentración de $\text{OH}^-$ es $2s$ y en $K_s$ va al cuadrado, $(2s)^2 = 4s^2$ , no $2s^2$ . Escribe siempre la tabla con $s$ y $2s$ antes de sustituir.

Y en b) usa $[\text{OH}^-] = 2s$ , no $s$ : con $s$ te saldría un pH de $9{,}35$ .