QuímicaMedioProblema · 2 pts

Solubilidad y precipitación

Castilla-La Mancha · 2020 · Julio

Enunciado

\text{Al(OH)}_3

es una sustancia muy poco soluble en agua (

K_s = 3{,}7\cdot 10^{-15}

).

a) (0,5 p) Escribir el equilibrio de solubilidad y la expresión del producto de solubilidad.

b) (0,75 p) ¿Cuál es su solubilidad en agua pura, expresada en g/L?

c) (0,75 p) ¿Cómo afectaría a la solubilidad del

\text{Al(OH)}_3

una disminución del pH de la disolución? Razónese en términos del principio de Le Chatelier-Braun.

Datos: Masas atómicas

\text{Al} = 27{,}0

;

\text{O} = 16{,}0

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Resultado

\boxed{\text{a) } K_s = [\text{Al}^{3+}]\,[\text{OH}^-]^3 = 27\,s^4}

\boxed{\text{b) } s = 1{,}08\cdot 10^{-4}\,\text{M} = 8{,}4\cdot 10^{-3}\,\text{g/L}}

\boxed{\text{c) La solubilidad aumenta: el equilibrio se desplaza a la derecha}}

Ver la solución paso a pasoestrategia, desarrollo y consejo

Estrategia

El hidróxido de aluminio sólido está en equilibrio con sus iones disueltos: por cada fórmula que se disuelve pasan a la disolución un

\text{Al}^{3+}

y tres

\text{OH}^-

. Si llamamos

s

a la solubilidad molar,

[\text{Al}^{3+}] = s

[\text{OH}^-] = 3s

, y el producto de solubilidad queda

K_s = s\,(3s)^3 = 27\,s^4

. Despejamos

s

y la pasamos a g/L con la masa molar.

Bajar el pH es añadir

\text{H}_3\text{O}^+

, que se lleva los

\text{OH}^-

formando agua: el equilibrio repone lo que se le quita y se disuelve más sólido.

Desarrollo

a) Equilibrio de solubilidad y $K_s$ .

\text{Al(OH)}_3\,(s) \rightleftharpoons \text{Al}^{3+}\,(ac) + 3\,\text{OH}^-\,(ac)

Es un equilibrio heterogéneo: el sólido no aparece en la expresión de la constante.

K_s = [\text{Al}^{3+}]\,[\text{OH}^-]^3

b) Solubilidad en agua pura.

Si se disuelven

s

mol/L de

\text{Al(OH)}_3

(mol/L)	$\text{Al(OH)}_3\,(s)$	$\text{Al}^{3+}$	$\text{OH}^-$
Equilibrio	(sólido)	$s$	$3s$

K_s = s\,(3s)^3 = 27\,s^4 \;\Longrightarrow\; s = \sqrt[4]{\frac{K_s}{27}} = \sqrt[4]{\frac{3{,}7\cdot 10^{-15}}{27}} = \sqrt[4]{1{,}37\cdot 10^{-16}} = 1{,}08\cdot 10^{-4}\,\text{mol}\,\text{L}^{-1}

Masa molar (con

\text{H} = 1{,}0

, que el enunciado no da):

M(\text{Al(OH)}_3) = 27{,}0 + 3\,(16{,}0 + 1{,}0) = 78{,}0\,\text{g}\,\text{mol}^{-1}

s = 1{,}08\cdot 10^{-4}\,\text{mol}\,\text{L}^{-1} \cdot 78{,}0\,\text{g}\,\text{mol}^{-1} = 8{,}4\cdot 10^{-3}\,\text{g}\,\text{L}^{-1}

Simulación interactivaVisualiza este problema en una simulación (se abre en una nueva pestaña)

c) Efecto de una disminución del pH.

Disminuir el pH significa aumentar

[\text{H}_3\text{O}^+]

. Esos iones reaccionan con los

\text{OH}^-

del equilibrio de solubilidad:

\text{H}_3\text{O}^+ + \text{OH}^- \longrightarrow 2\,\text{H}_2\text{O}

y hacen bajar

[\text{OH}^-]

. Según el principio de Le Chatelier-Braun, el sistema responde contrarrestando esa perturbación: el equilibrio

\text{Al(OH)}_3\,(s) \rightleftharpoons \text{Al}^{3+} + 3\,\text{OH}^-

se desplaza hacia la derecha para reponer los

\text{OH}^-

consumidos, y se disuelve más sólido. Por tanto, la solubilidad del $\text{Al(OH)}_3$ aumenta al disminuir el pH (los hidróxidos poco solubles se disuelven en medio ácido).

Consejo

El coeficiente del $\text{OH}^-$ entra dos veces: como $3s$ en la concentración y como exponente 3 en $K_s$ . Escribir $K_s = s \cdot s^3$ o $K_s = s \cdot 3s^3$ es el fallo más repetido: es $s\,(3s)^3 = 27s^4$ .

En el apartado c) no basta con decir «aumenta»: hay que explicar qué especie se consume y hacia dónde se desplaza el equilibrio para compensarlo.