Solubilidad y precipitación

a) Equilibrio de solubilidad.

El diyoduro de plomo es $\text{PbI}_2$ (plomo con número de oxidación $+2$). Al disolverse da un ion $\text{Pb}^{2+}$ y dos $\text{I}^-$:$$\text{PbI}_2(s) \rightleftharpoons \text{Pb}^{2+}(aq) + 2\,\text{I}^-(aq)$$con producto de solubilidad$$K_s = [\text{Pb}^{2+}]\,[\text{I}^-]^2$$Si $s$ es la solubilidad molar en agua pura, $[\text{Pb}^{2+}] = s$ y $[\text{I}^-] = 2s$, de modo que $K_s = s\,(2s)^2 = 4s^3$.

b) ¿Agua pura o KI 0,1 M?

El $\text{KI}$ es una sal soluble que se disocia por completo:$$\text{KI}(s) \longrightarrow \text{K}^+(aq) + \text{I}^-(aq)$$y aporta $[\text{I}^-] = 0{,}1$ M, un ion común con el equilibrio del $\text{PbI}_2$. Según el principio de Le Chatelier, al aumentar la concentración de $\text{I}^-$ (un producto del equilibrio), el sistema evoluciona en el sentido que consume $\text{I}^-$, es decir, hacia la izquierda, precipitando $\text{PbI}_2$.

Dicho con $K_s$: como $K_s = [\text{Pb}^{2+}][\text{I}^-]^2$ es constante a temperatura fija, si $[\text{I}^-]$ es mucho mayor, $[\text{Pb}^{2+}]$ (que mide cuánta sal se ha disuelto) tiene que ser mucho menor: $s' \approx K_s/(0{,}1)^2$.

Por tanto, el $\text{PbI}_2$ es más soluble en agua pura que en la disolución 0,1 M de KI.