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Constante de equilibrio y grado de disociación

Cataluña · 2020 · Julio
Enunciado
La ecuación ajustada de formación del monóxido de nitrógeno a partir de sus elementos es la siguiente:N2(g)+O2(g)⇌2 NO(g)\text{N}_2(g) + \text{O}_2(g) \rightleftharpoons 2\,\text{NO}(g)La constante de equilibrio KcK_c de la reacción ajustada para formar 2 moles de NO a una temperatura de 2 000 K2\,000\ \text{K} es 4,0×1044{,}0\times 10^{4}.

a) (1,25 puntos) Indique la relación entre la KpK_p y la KcK_c. Calcule KpK_p.

b) (1,25 puntos) Determine las presiones parciales del nitrógeno y del oxígeno en el equilibrio, sabiendo que la presión del NO en el equilibrio es 0,2 atm0{,}2\ \text{atm} y que la presión del nitrógeno en el equilibrio es igual a la del oxígeno.
Si queremos favorecer la formación de monóxido, justifique qué variación de presión hay que aplicar a la reacción.

Datos: R=0,082 atm⋅L⋅mol−1⋅K−1R = 0{,}082\ \text{atm}\cdot\text{L}\cdot\text{mol}^{-1}\cdot\text{K}^{-1}.
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Resultado
  Kp=Kc (RT)Δn, Δn=0⇒Kp=4,0×104    PN2=PO2=10−3 atm  \boxed{\;K_p = K_c\,(RT)^{\Delta n},\ \Delta n = 0 \Rightarrow K_p = 4{,}0\times 10^{4}\;}\qquad \boxed{\;P_{\text{N}_2} = P_{\text{O}_2} = 10^{-3}\ \text{atm}\;}Como Δn=0\Delta n = 0, ninguna variación de presión favorece la formación de NO.
Ver la solución oficialla corrección de la PAU, con los puntos de cada paso

Solución oficial

Corrección oficial de la PAU de Cataluña (Generalitat de Catalunya), traducida del catalán. Las puntuaciones de cada paso son las de la pauta de corrección.
a)

Reacción ajustada: N2(g)+O2(g)⇌2 NO(g)\text{N}_2(g) + \text{O}_2(g) \rightleftharpoons 2\,\text{NO}(g)

Relación entre KcK_c y KpK_p, cálculo de KpK_p

0,6 p. Cuando en una reacción en equilibrio todas las especies que intervienen son gases, es habitual utilizar la constante KpK_p, en función de las presiones parciales de los gases, en lugar de la KcK_c, en función de las concentraciones.

La KpK_p y la KcK_c están relacionadas por la siguiente expresión:Kp=Kc (RT)ΔnK_p = K_c\,(RT)^{\Delta n}RR = constante universal de los gases ideales
TT = temperatura en K
Δn\Delta n = incremento del número de moles de gases al pasar de reactivos a productos

0,65 p.Kc=4,0×104K_c = 4{,}0\times 10^{4}Δn=2 mol NO−1 mol N2−1 mol O2=0\Delta n = 2\ \text{mol NO} - 1\ \text{mol N}_2 - 1\ \text{mol O}_2 = 0Kp=Kc (RT)Δn=4,0×104 (RT)0=4,0×104×1=4,0×104K_p = K_c\,(RT)^{\Delta n} = 4{,}0\times 10^{4}\,(RT)^{0} = 4{,}0\times 10^{4}\times 1 = 4{,}0\times 10^{4}Kp=4,0×104\mathbf{K_p = 4{,}0\times 10^{4}}b)

Cálculo de las presiones parciales

0,75 p. En el equilibrio: PNO=0,2 atmP_{\text{NO}} = 0{,}2\ \text{atm}; PN2=PO2=xP_{\text{N}_2} = P_{\text{O}_2} = xKp=(PNO)2PN2 PO2 ;4×104=(0,2 atm)2x2 ;x2=(0,2 atm)24×104K_p = \frac{(P_{\text{NO}})^2}{P_{\text{N}_2}\,P_{\text{O}_2}}\ ;\qquad 4\times 10^{4} = \frac{(0{,}2\ \text{atm})^2}{x^2}\ ;\qquad x^2 = \frac{(0{,}2\ \text{atm})^2}{4\times 10^{4}}x=10−3 atmPN2=PO2=10−3 atmx = 10^{-3}\ \text{atm}\qquad P_{\text{N}_2} = P_{\text{O}_2} = 10^{-3}\ \text{atm}Efecto de la presión en la formación de monóxido

0,5 p. El número de moles de gases es igual en reactivos y productos: N2(g)+O2(g)⇌2 NO(g)\text{N}_2(g) + \text{O}_2(g) \rightleftharpoons 2\,\text{NO}(g).
Una variación de la presión no modificará el desplazamiento del equilibrio; por tanto, no favorecerá la formación del NO.

Corrección oficial en PDF (original en catalán)

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