QuímicaMedio2,5 pts

Termoquímica y entalpías de reacción

Cataluña · 2020 · Julio
Enunciado
El butano y el propano son dos combustibles gaseosos utilizados en la industria y en el hogar. Las reacciones no ajustadas de combustión de estos gases son las siguientes:C4H10(g)+O2(g)→CO2(g)+H2O(l)\text{C}_4\text{H}_{10}(g) + \text{O}_2(g) \rightarrow \text{CO}_2(g) + \text{H}_2\text{O}(l)C3H8(g)+O2(g)→CO2(g)+H2O(l)\text{C}_3\text{H}_8(g) + \text{O}_2(g) \rightarrow \text{CO}_2(g) + \text{H}_2\text{O}(l)a) (1,25 puntos) Ajuste las reacciones.
Calcule la entalpía de combustión estándar del butano y del propano a presión constante.

b) (1,25 puntos) Uno de los gases causantes del efecto invernadero es el CO2\text{CO}_2. Justifique cuál de los dos combustibles genera más moles de CO2\text{CO}_2 por cantidad de calor liberada a presión constante.

Datos: Entalpías estándar de formación a 25 ∘C25\ ^\circ\text{C}:
ΔHf∘(H2O, l)=−285,8 kJ⋅mol−1\Delta H_f^\circ(\text{H}_2\text{O},\ l) = -285{,}8\ \text{kJ}\cdot\text{mol}^{-1}; ΔHf∘(CO2, g)=−393,5 kJ⋅mol−1\Delta H_f^\circ(\text{CO}_2,\ g) = -393{,}5\ \text{kJ}\cdot\text{mol}^{-1}.
ΔHf∘(C4H10, g)=−126,2 kJ⋅mol−1\Delta H_f^\circ(\text{C}_4\text{H}_{10},\ g) = -126{,}2\ \text{kJ}\cdot\text{mol}^{-1}; ΔHf∘(C3H8, g)=−103,8 kJ⋅mol−1\Delta H_f^\circ(\text{C}_3\text{H}_8,\ g) = -103{,}8\ \text{kJ}\cdot\text{mol}^{-1}.
Masas atómicas relativas: H =1,0= 1{,}0; C =12,0= 12{,}0; O =16,0= 16{,}0.
Temperatura del experimento: 25 ∘C25\ ^\circ\text{C}.
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Resultado
  ΔHc∘(C4H10)=−2876,8 kJ⋅mol−1    ΔHc∘(C3H8)=−2219,9 kJ⋅mol−1  \boxed{\;\Delta H^\circ_c(\text{C}_4\text{H}_{10}) = -2876{,}8\ \text{kJ}\cdot\text{mol}^{-1}\;}\qquad \boxed{\;\Delta H^\circ_c(\text{C}_3\text{H}_8) = -2219{,}9\ \text{kJ}\cdot\text{mol}^{-1}\;}  Butano: 1,39×10−3 mol CO2/kJ>propano: 1,35×10−3 mol CO2/kJ  \boxed{\;\text{Butano: }1{,}39\times 10^{-3}\ \text{mol CO}_2/\text{kJ} > \text{propano: }1{,}35\times 10^{-3}\ \text{mol CO}_2/\text{kJ}\;}El butano genera más CO2\text{CO}_2 por cantidad de calor liberada y contribuye más al efecto invernadero.
Ver la solución oficialla corrección de la PAU, con los puntos de cada paso

Solución oficial

Corrección oficial de la PAU de Cataluña (Generalitat de Catalunya), traducida del catalán. Las puntuaciones de cada paso son las de la pauta de corrección.
a)

0,25 p. Reacciones ajustadas:C4H10(g)+132 O2(g)→4 CO2(g)+5 H2O(l)\text{C}_4\text{H}_{10}(g) + \tfrac{13}{2}\,\text{O}_2(g) \rightarrow 4\,\text{CO}_2(g) + 5\,\text{H}_2\text{O}(l)C3H8(g)+5 O2(g)→3 CO2(g)+4 H2O(l)\text{C}_3\text{H}_8(g) + 5\,\text{O}_2(g) \rightarrow 3\,\text{CO}_2(g) + 4\,\text{H}_2\text{O}(l)Determinar la entalpía de combustión estándar

Entalpía de la reacción de combustión:ΔHreaccioˊn∘=(∑np ΔHf, productos∘)−(∑nr ΔHf, reactivos∘)\Delta H^\circ_{\text{reacción}} = \left(\sum n_p\,\Delta H^\circ_{f,\ \text{productos}}\right) - \left(\sum n_r\,\Delta H^\circ_{f,\ \text{reactivos}}\right)0,5 p. Butano:ΔHreaccioˊn∘=[4×ΔHf∘(CO2)+5×ΔHf∘(H2O)]−[1×ΔHf∘(C4H10)]\Delta H^\circ_{\text{reacción}} = [4\times\Delta H^\circ_f(\text{CO}_2) + 5\times\Delta H^\circ_f(\text{H}_2\text{O})] - [1\times\Delta H^\circ_f(\text{C}_4\text{H}_{10})]ΔHreaccioˊn∘=[4×(−393,5)+5×(−285,8)]−[1×(−126,2)]=−2876,8 kJ⋅mol−1 C4H10\Delta H^\circ_{\text{reacción}} = [4\times(-393{,}5) + 5\times(-285{,}8)] - [1\times(-126{,}2)] = -2876{,}8\ \text{kJ}\cdot\text{mol}^{-1}\ \text{C}_4\text{H}_{10}0,5 p. Propano:ΔHreaccioˊn∘=[3×ΔHf∘(CO2)+4×ΔHf∘(H2O)]−[1×ΔHf∘(C3H8)]\Delta H^\circ_{\text{reacción}} = [3\times\Delta H^\circ_f(\text{CO}_2) + 4\times\Delta H^\circ_f(\text{H}_2\text{O})] - [1\times\Delta H^\circ_f(\text{C}_3\text{H}_8)]ΔHreaccioˊn∘=[3×(−393,5)+4×(−285,8)]−[1×(−103,8)]=−2219,9 kJ⋅mol−1 C3H8\Delta H^\circ_{\text{reacción}} = [3\times(-393{,}5) + 4\times(-285{,}8)] - [1\times(-103{,}8)] = -2219{,}9\ \text{kJ}\cdot\text{mol}^{-1}\ \text{C}_3\text{H}_8b)

Efecto invernadero

0,5 p. Qué combustible genera más moles de CO2\text{CO}_2 por cantidad de calor liberada:

Butano:

Calor a presión constante por mol de CO2=−2876,8 kJ/4 mol de CO2=−719,2 kJ⋅mol−1\text{CO}_2 = -2876{,}8\ \text{kJ}/4\ \text{mol de CO}_2 = -719{,}2\ \text{kJ}\cdot\text{mol}^{-1} de CO2\text{CO}_2

El inverso del valor anterior representa el número de moles de CO2\text{CO}_2 por cantidad de calor liberada:(719,2 kJ⋅mol−1 de CO2)−1=1,39×10−3 mol de CO2⋅kJ−1(719{,}2\ \text{kJ}\cdot\text{mol}^{-1}\ \text{de CO}_2)^{-1} = 1{,}39\times 10^{-3}\ \text{mol de CO}_2\cdot\text{kJ}^{-1}Propano:

Calor a presión constante por mol de CO2=−2219,9 kJ/3 mol de CO2=−740,0 kJ⋅mol−1\text{CO}_2 = -2219{,}9\ \text{kJ}/3\ \text{mol de CO}_2 = -740{,}0\ \text{kJ}\cdot\text{mol}^{-1} de CO2\text{CO}_2

El número de moles de CO2\text{CO}_2 por cantidad de calor liberada:(740,0 kJ⋅mol−1 de CO2)−1=1,35×10−3 mol de CO2⋅kJ−1(740{,}0\ \text{kJ}\cdot\text{mol}^{-1}\ \text{de CO}_2)^{-1} = 1{,}35\times 10^{-3}\ \text{mol de CO}_2\cdot\text{kJ}^{-1}0,75 p. El butano libera más moles de CO2\text{CO}_2 por cantidad de calor liberada; por tanto, el butano contribuye más al aumento del efecto invernadero.

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