Constante de equilibrio y grado de disociación

Solución oficial

Corrección oficial de la PAU de Cataluña (Generalitat de Catalunya), traducida del catalán. Las puntuaciones de cada paso son las de la pauta de corrección.

a) Determinar cuál sería la calidad del aire (EQAB)

Reacción: $2\,\text{NO}(g) + \text{O}_2(g) \rightleftharpoons 2\,\text{NO}_2(g)$ $\qquad K_c\ (\text{a } 20\ ^\circ\text{C}) = 3{,}21\times 10^{2}$

0,4 p. Expresión de la constante de equilibrio:$$K_c = \frac{[\text{NO}_2]^2}{[\text{NO}]^2\cdot[\text{O}_2]}$$Datos en el equilibrio: $[\text{NO}] = 4{,}20\times 10^{-10}\ \text{M}$; $[\text{O}_2] = 8{,}31\times 10^{-2}\ \text{M}$

0,2 p. Despejamos $[\text{NO}_2]$ y sustituimos los datos:$$[\text{NO}_2]^2 = K_c\times[\text{NO}]^2\times[\text{O}_2]$$$$[\text{NO}_2]^2 = (3{,}21\times 10^{2})\times(4{,}20\times 10^{-10})^2\times(8{,}31\times 10^{-2}) = 4{,}7055\times 10^{-18}$$$$[\text{NO}_2] = 2{,}1692\times 10^{-9}\ \text{M}$$0,25 p. Transformamos las unidades de la $[\text{NO}_2]$, de M a $\mu\text{g/m}^3$:

Masa molecular $\text{NO}_2 = (14) + (2\times 16) = 46\ \text{g/mol}$$$\frac{2{,}1692\times 10^{-9}\ \text{mol NO}_2}{\text{L}}\times\frac{46\ \text{g NO}_2}{1\ \text{mol NO}_2}\times\frac{10^{6}\ \mu\text{g NO}_2}{1\ \text{g NO}_2}\times\frac{1\ \text{L}}{1\ \text{dm}^3}\times\frac{10^{3}\ \text{dm}^3}{1\ \text{m}^3} = 99{,}8\ \mu\text{g/m}^3$$0,4 p. $[\text{NO}_2] = 99{,}8\ \mu\text{g/m}^3$. Este valor se encuentra, según la tabla, entre $40$ y $140\ \mu\text{g/m}^3$:

$\Rightarrow$ La calidad del aire (EQAB) es moderada.

b) Justificar cuándo es previsible que haya más niebla fotoquímica en una ciudad, en días muy calurosos o en días de mucho frío

0,625 p. Efecto de la temperatura sobre el equilibrio.

La reacción es endotérmica ($\Delta H^\circ > 0$). Esto quiere decir que necesita absorber calor para formar productos (desplazarse hacia la derecha).

Si aumentamos la temperatura, días muy calurosos, estamos suministrando más calor a la reacción y favorecemos que esta se desplace hacia la derecha (productos). Se produce más $\text{NO}_2$, y aumenta la niebla fotoquímica.

Justificar cuándo es previsible que haya más niebla fotoquímica en una ciudad, en días de altas presiones o de bajas presiones

0,625 p. Efecto de la presión sobre el equilibrio.

Si la presión total aumenta, la reacción se desplaza hacia donde hay menos moles de gases.

En la reacción de formación del $\text{NO}_2$ a partir de $\text{NO}$ y $\text{O}_2$, en los productos tenemos menos moles de gases (2) que en los reactivos ($2 + 1 = 3$).

En días de altas presiones favorecemos que la reacción se desplace hacia la derecha (productos). Se produce más $\text{NO}_2$, y aumenta la niebla fotoquímica.