QuímicaMedioProblema · 2 pts

Constante de equilibrio y grado de disociación

Andalucía · 2020 · Reserva 2

Enunciado

Bloque C · C1. En un recipiente de

10\ \text{L}

se introducen

0{,}61

moles de

\text{CO}_2

0{,}39

moles de

\text{H}_2

calentando hasta

1250\ ^\circ\text{C}

. Una vez alcanzado el equilibrio según la reacción

\text{CO}_2(g) + \text{H}_2(g) \rightleftharpoons \text{CO}(g) + \text{H}_2\text{O}(g)

se analiza la mezcla de gases, encontrándose

0{,}35

moles de

\text{CO}_2

.

a) Calcule la presión total en el equilibrio.

b) Calcule el valor de

K_C

K_P

a esa temperatura.

Datos:

R = 0{,}082\ \text{atm}\,\text{L}\,\text{mol}^{-1}\text{K}^{-1}

Comprobar el resultadocompara con lo que te ha salido

Resultado

\boxed{\;\textbf{a) } P_{\text{total}} = 12{,}5\ \text{atm}\;}

\boxed{\;\textbf{b) } K_C = K_P = 1{,}49 \; (\text{adimensionales, } \Delta n = 0)\;}

Ver la solución paso a pasoestrategia, desarrollo y consejo

Estrategia

Aquí el dato experimental son los moles de $\text{CO}_2$ que quedan, así que el avance sale de una simple resta:

x = n_0(\text{CO}_2) - n_{eq}(\text{CO}_2) = 0{,}61 - 0{,}35

Y hay un detalle que ahorra trabajo: los moles gaseosos no cambian (

1 + 1 \rightleftharpoons 1 + 1

, luego

\Delta n = 0

). Eso tiene dos consecuencias muy útiles:

El total sigue siendo $1{,}00$ mol en todo momento, y con él sale la presión de a).
En $K_C$ los volúmenes se cancelan, así que se puede calcular directamente con moles, y además $K_P = K_C$ .

Desarrollo

Temperatura absoluta:

T = 1250 + 273 = 1523\ \text{K}

.

Tabla de equilibrio:

	$\text{CO}_2$	$\text{H}_2$	$\text{CO}$	$\text{H}_2\text{O}$
Inicial	$0{,}61$	$0{,}39$	$0$	$0$
Cambio	$-x$	$-x$	$+x$	$+x$
Equilibrio	$0{,}61-x$	$0{,}39-x$	$x$	$x$

0{,}61 - x = 0{,}35 \qquad\Longrightarrow\qquad x = 0{,}26\ \text{mol}

n_{\text{CO}_2} = 0{,}35 \quad n_{\text{H}_2} = 0{,}39 - 0{,}26 = 0{,}13 \quad n_{\text{CO}} = n_{\text{H}_2\text{O}} = 0{,}26\ \text{mol}

a) Presión total.

n_{\text{total}} = 0{,}35 + 0{,}13 + 0{,}26 + 0{,}26 = 1{,}00\ \text{mol}

(Coincide con el inicial,

0{,}61 + 0{,}39 = 1{,}00

, como exige

\Delta n = 0

P = \frac{n_{\text{total}}\,R\,T}{V} = \frac{1{,}00 \cdot 0{,}082 \cdot 1523}{10} = \frac{124{,}89}{10} = \mathbf{12{,}5\ atm}

b) Constantes de equilibrio.

Concentraciones (

V = 10\ \text{L}

[\text{CO}_2] = 0{,}035 \quad [\text{H}_2] = 0{,}013 \quad [\text{CO}] = [\text{H}_2\text{O}] = 0{,}026\ \text{M}

K_C = \frac{[\text{CO}][\text{H}_2\text{O}]}{[\text{CO}_2][\text{H}_2]} = \frac{(0{,}026)^2}{0{,}035 \cdot 0{,}013} = \frac{6{,}76\cdot 10^{-4}}{4{,}55\cdot 10^{-4}} = \mathbf{1{,}49}

Como

\Delta n = (1+1) - (1+1) = 0

K_P = K_C\,(RT)^0 = K_C = \mathbf{1{,}49}

Ambas constantes son adimensionales y, al ser

K_C > 1

, el equilibrio está ligeramente desplazado hacia los productos.

Simulación interactivaVisualiza este problema en una simulación (se abre en una nueva pestaña)

Consejo

Detectar que $\Delta n = 0$ al principio simplifica todo el problema: los moles totales no varían (así que la presión de a) se puede calcular sin haber resuelto la tabla), los volúmenes se cancelan en $K_C$ y $K_P = K_C$ . Merece la pena contarlos siempre antes de empezar.

Ojo con la temperatura: hay que pasarla a kelvin. Usar $1250$ en lugar de $1523$ da una presión un 18 % menor y arrastra el error a todo el problema.

Y aunque $K_C$ salga con moles y no con concentraciones (algo legítimo aquí, porque se cancelan), escribe las concentraciones al menos una vez: si en el examen aparece una reacción con $\Delta n \neq 0$ , ese atajo deja de valer.