QuímicaMedioProblema · 2 pts

Constante de equilibrio y grado de disociación

Andalucía · 2020 · Junio

Enunciado

Bloque C · C1. En un recipiente cerrado y vacío de

5\ \text{L}

de capacidad, a

727\ ^\circ\text{C}

, se introducen 1 mol de selenio y 1 mol de dihidrógeno, alcanzándose el equilibrio siguiente:

\text{Se}(g) + \text{H}_2(g) \rightleftharpoons \text{H}_2\text{Se}(g)

Cuando se alcanza el equilibrio se observa que la presión en el interior del recipiente es de

18{,}1\ \text{atm}

. Calcule:

a) Las concentraciones de cada una de las especies en el equilibrio.

b) El valor de

K_P

y de

K_C

.

Datos:

R = 0{,}082\ \text{atm}\,\text{L}\,\text{mol}^{-1}\text{K}^{-1}

Comprobar el resultadocompara con lo que te ha salido

Resultado

\boxed{\;\textbf{a) } [\text{Se}] = [\text{H}_2] = 2{,}07\cdot 10^{-2}\ \text{M};\qquad [\text{H}_2\text{Se}] = 0{,}179\ \text{M}\;}

\boxed{\;\textbf{b) } K_C = 417\ \text{mol}^{-1}\text{L};\qquad K_P = 5{,}09\ \text{atm}^{-1}\;}

Ver la solución paso a pasoestrategia, desarrollo y consejo

Estrategia

El único dato experimental es la presión total, así que el camino está marcado: con

PV = nRT

se obtienen los moles totales en el equilibrio y, comparándolos con los iniciales, sale el avance de la reacción.

Fíjate en la estequiometría: de dos moles de gas se pasa a uno, así que por cada

x

que reacciona el total disminuye en

x

n_{\text{total}} = 2 - x

Con

x

despejado, todo lo demás es dividir entre el volumen.

Desarrollo

Temperatura absoluta:

T = 727 + 273 = 1000\ \text{K}

, y por tanto

RT = 0{,}082 \cdot 1000 = 82\ \text{atm}\,\text{L}\,\text{mol}^{-1}

.

a) Concentraciones en el equilibrio.

Moles totales, a partir de la presión medida:

n_{\text{total}} = \frac{P\,V}{R\,T} = \frac{18{,}1 \cdot 5}{82} = \frac{90{,}5}{82} = 1{,}1037\ \text{mol}

Tabla de equilibrio (con

x

= moles de

\text{Se}

que reaccionan):

	$\text{Se}$	$\text{H}_2$	$\text{H}_2\text{Se}$	Total
Inicial	$1$	$1$	$0$	$2$
Cambio	$-x$	$-x$	$+x$	$-x$
Equilibrio	$1-x$	$1-x$	$x$	$2-x$

2 - x = 1{,}1037 \quad\Longrightarrow\quad x = 0{,}8963\ \text{mol}

n_{\text{Se}} = n_{\text{H}_2} = 1 - 0{,}8963 = 0{,}1037\ \text{mol} \qquad n_{\text{H}_2\text{Se}} = 0{,}8963\ \text{mol}

Dividiendo entre

V = 5\ \text{L}

[\text{Se}] = [\text{H}_2] = \frac{0{,}1037}{5} = \mathbf{2{,}07\cdot 10^{-2}\ M} \qquad [\text{H}_2\text{Se}] = \frac{0{,}8963}{5} = \mathbf{0{,}179\ M}

b) Constantes de equilibrio.

K_C = \frac{[\text{H}_2\text{Se}]}{[\text{Se}]\,[\text{H}_2]} = \frac{0{,}1793}{(2{,}073\cdot 10^{-2})^2} = \frac{0{,}1793}{4{,}297\cdot 10^{-4}} = \mathbf{417\ mol^{-1}\,L}

Para

K_P

, la variación de moles gaseosos es

\Delta n = 1 - 2 = -1

K_P = K_C\,(RT)^{\Delta n} = \frac{417}{82} = \mathbf{5{,}09\ atm^{-1}}

Comprobación directa con presiones parciales, usando

P_i = \dfrac{n_i RT}{V} = n_i \cdot 16{,}4

P_{\text{Se}} = P_{\text{H}_2} = 0{,}1037\cdot 16{,}4 = 1{,}70\ \text{atm} \qquad P_{\text{H}_2\text{Se}} = 0{,}8963\cdot 16{,}4 = 14{,}70\ \text{atm}

Suman

1{,}70 + 1{,}70 + 14{,}70 = 18{,}1\ \text{atm}\ \checkmark

, y

K_P = \frac{14{,}70}{(1{,}70)^2} = 5{,}09\ \text{atm}^{-1} \;\checkmark

Simulación interactivaVisualiza este problema en una simulación (se abre en una nueva pestaña)

Consejo

La clave está en el balance de moles gaseosos. Aquí se pasa de 2 a 1, así que el total baja en $x$ ; si te confundes de signo obtendrás un $x$ negativo o mayor que 1, resultados imposibles que deberían hacerte volver atrás.

Comprueba siempre que las presiones parciales suman la presión total medida: es la verificación más barata del problema y detecta cualquier error en $x$ .

Y cuidado con las unidades de las constantes: con $\Delta n = -1$ , $K_P$ sale en $\text{atm}^{-1}$ y $K_C$ en $\text{mol}^{-1}\text{L}$ . Escribirlas no es un adorno: los criterios de corrección penalizan con un 25 % del apartado los resultados sin unidades o con unidades incorrectas.